2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册1.6.1周期变化 课件二册(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章　三角函数
§1　周期变化
吉安县第三中学
新北师大版必修第二册
1. 了解现实生活中的周期现象，能判断简单实际问题中的周期．
2. 初步了解周期函数的概念，能判断简单函数的周期性．
3. 能够利用函数的周期性求简单函数的函数值.
学习目标
吉安县第三中学
情景导入
如图是水车的示意图.水车上点P到水面的距离为y，假设水车匀速，则每经过时间t，点P又回到原来的位置，那么y每经过时间t就会取相同的值，因此， y随时间t的变化是周期变化.
吉安县第三中学
按照相同间隔重复出现
周期
知识梳理
吉安县第三中学
吉安县第三中学
四季交替
吉安县第三中学
昼夜循环
吉安县第三中学
潮涨潮落
......
思考1：观察下列两个函数的图像，回答以下问题：
（1）从图像上看两个函数有什么共同点？
（2）你能从数学角度得到什么性质？
-1
注：[x]表示不超过x 的最大整数，如[1.2]=1,[-1.4]= -2.
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（1）从图像上看两个函数有什么共同点？
吉安县第三中学
显然，对任意一个实数x，每增加2，其函数值保持不变.这种变化是重复进行的，函数f(x) =(-1)[x]的变化是周期性的.
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对任意一个实数x，每增加1，其函数值保持不变.这种变化是重复进行的，函数g(x)=x-[x]变化也是一种周期变化.这个函数是物理中很有用的锯齿波函数.
吉安县第三中学
非零常数T
f(x＋T)＝f(x)
任意
周期函数
知识梳理
吉安县第三中学
吉安县第三中学
吉安县第三中学
吉安县第三中学
非零常数T
f(x＋T)＝f(x)
任意
周期函数
吉安县第三中学
说明：（1）定义中x的任意性；
（2）函数的周期不止一个，若T为函数f(x)的周期，
则kT(k∈Z,k≠0)也为函数f(x)的周期.若在周期函数f(x)
的周期中存在一个最小的正数，那么这个正数叫做
函数f(x)的最小正周期.
（3）函数f(x)=C（C∈R）也为周期函数，所有非零
实数均为它的周期，这类函数没有最小正周期.
例1：观察下列三个周期函数的图像，其周期分别为___、___、___.
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y
x
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课堂小结
吉安县第三中学
说明：（1）定义中x的任意性；
（2）函数的周期不止一个，若T为函数f(x)的周期， 则kT(k∈Z,k≠0)也为函数f(x)的周期.若在周期函数f(x)的周期中存在一个最小的正数，那么这个正数叫做函数f(x)的最小正周期.
（3）函数f(x)=C（C∈R）也为周期函数，所有非零实数均为它的周期，这类函数没有最小正周期.
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达标检测
A
2.已知定义在R上的函数f(x)对任意x满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(13)等于(　　)
A．－2 B．2 C．－50 D．50
B