2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册6.1基本立体图形课(共30张PPT)

(共30张PPT)
立体几何初步
数学发明的动力不是理性，而是想象.
德·摩根
空间几何体的基本几何元素是：点、线(直线和曲线)、面(平面和曲面)等.
1.1构成空间几何体的基本元素
平行
平行
垂直
观察探究1
长方体中的平面 是指这个矩形吗？
画出两个相交平面，我们要注意什么呢？
（5）
（8）
Ⅰ
Ⅱ
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
（1）
（7）
（9）
（10）
（2）（3）（4）（6）
观察探究2
集合Ⅰ中的几何体，我们发现都是由 围成的，这类几何体我们称为 .
多面体
集合Ⅰ中的多面体还能再分一分类吗？
1.2简单多面体
平面多边形
（1）有 个面是边数 的多边形，且它们所在平面
互相 ；
（2）其余各面都是 四边形.
有以上特点的几何体称为棱柱.
两
相同
平行
平行
观察探究3
一、棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
棱柱的高
棱柱的对角线
学习新知：
（1）棱柱中的一些名称；
（2）棱柱的表示方法：
线段 是棱柱的对角线吗？线段 是吗？
思考：
1.侧棱都 且 ；
2.两个底面与平行于底面的截面都是 的多边形；
3.过不相邻两条侧棱的截面都是 四边形.
相等
平行
全等
平行
观察图形，确定棱柱下列性质：
观察探究4
（1）棱柱分类方法：
①按照底面多边形 分类；
②还可分为 棱柱和 棱柱.
边数
斜
直
（2）正棱柱是底面为 的 棱柱.
正多边形
直
平行四边形
（3）特殊四棱柱：
①平行六面体是底面为 的棱柱.
②平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体间有什么关联？
学习新知：
思考：
图1为 棱柱.
正六
图1
图2
特殊四棱柱的演变过程
观察探究5
(1) (2) (3) (4)
平行六面体
直平行六面体
长方体
正方体
它们又是什么简单多面体呢？
（1）多面体中的棱柱、棱锥、棱台各自有什么特点，它们之间有什么联系与区别；（2）能否完整的叙述棱锥、棱台的相关概念；（3）棱柱的分类标准适合棱锥、棱台吗？棱柱、棱锥、棱台中一些相同的名称定义是否相似？
带着以下问题思考，阅读学习教材195-196页
有一个面是多边形，其余各面都是有 个公共顶点的 ，由这些面所围成的几何体是棱锥.
棱锥的底面是 多边形，且它的顶点与底面中心连线 底面，那么这个棱锥称为正棱锥.
用一个 的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分称为棱台.
一
平行于底面
正
垂直
三角形
二、棱锥和棱台
思考：
棱台上、下底面相似吗？
正棱台是正棱锥被截得的吗？
斜高
（4）上面图中的这个棱锥，底面是平面 ，侧面是平面 （写出一个），顶点是 ，侧棱是 (写出一条)，棱锥的高是 ，图中棱锥可以表示为 . （5）三棱锥又叫 . （6）正棱锥侧面底边上的高称为正棱锥的 .（7）根据上面的棱台图形，完成对棱台的相关概念的自述.
侧棱
侧面
顶点
高
底面
四面体
斜高
除了多面体，还有一类简单几何体，它们的又有什么共同特点呢？
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转一周所形成的曲面叫做 ; 封闭的旋转面围成的几何体叫做 .
1.3简单旋转体
旋转面
旋转体
O
球心
直径
球面
半径
以半圆的 所在直线为旋转轴，将 旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球,记作球 .
球的性质：
用任何一个平面去截球面，截面都是 ，过 的截面得到的圆的半径最大，等于球的半径.
半圆
直径
圆
一、球
球心
底面
母线
侧面
高
母线
高
底面
侧面
看模型、阅读课本197页：(1)分别以矩形的 边、直角三角形的一条 边、直角梯形 的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面围成的几何体是圆柱、圆锥、圆台；(2)侧面、底面、高和母线的定义.
圆柱
圆锥
圆台
底面
侧面
高
母线
直角
垂直于底面
一
二、圆柱、圆锥、圆台
圆柱、圆锥、圆台的性质特点：
（1）平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面都是 ；
（2）过圆柱、圆锥、圆台旋转轴的截面分别是全等的
、全等的 、全等的 .
圆
矩形
等腰三角形
等腰梯形
观察探究6
（3）用一个平面去截圆锥，截面和底面之 间部分组成的几何体是圆台.( )
判断下列命题是否正确：
×
课堂练习
（1）正四棱柱就是正方体.( )
（2）右图中的几何体不是棱台.( )
×
√
平面图形让人迷，三维世界更绚丽
立体形状多姿态，构成无非点线面
多面旋转要分辨，表面平曲是关键
柱锥台体要分清，性质特点记于心
几何偏爱长方体，立几模型属第一
学习立几要想象，学好本领助家乡！
本节小结
课后作业：
1.完成198-199页A、B组题目；
2.课后阅读：一个关于蜜蜂的猜想——蜂窝猜想.
祝大家学习进步，谢谢！