2021秋北师版八上数学2.6实数导学案（无答案）

2021秋北师版八上数学2.6实数导学案
学习目标：
1.初步认识实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2.知道实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3.知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点和难点：
实数的概念，实数的分类。
学习过程：
一、阅读教材38-39页的内容，请回答以下问题：
1.实数定义： 统称实数。
2.实数分类：实数可分为 与 。
实数也可以分为 、 、 。
试一试：把下列各数分别填入相应的集合里：
有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
正实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 .
试一试:(1)的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ；
(2)-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .
实数和有理数一样，可以进行 、 、 、 、 运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
试一试: , ,
5.(1)是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
(2)如果，那么它的倒数为 。
二、合作探究学习
1.探究1：
(1)的相反数是 ，绝对值是 .
(2)若 .
2.探究2：(1)如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示 ,它介于 和 两个整数之间.
(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
小结:(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ，即实数与 是一一对应的；
(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。
3. 探究3：拓展
在数轴上作出对应的点。
三、当堂检测：
1.判断下列说法是否正确：
(1)无限小数都是无理数； ( )
(2)无理数都是无限小数； ( )
(3)带根号的数都是无理数。( )
2.把下列各数填入相应的集合内：
7.5 ， ， 4 ， ， ， 0.12345 …(后一个比前一个大1) 有理数 ，无理数
正数有 ，负数有
3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
； ； ．
4.(1)在数轴上离原点距离是的点表示的数是 .
(2)的相反数是 ；绝对值是 .
5.在数轴上作出对应的点。
四、课堂小结：
什么是实数，它有哪些的分类？以前学过的运算规律在实数范围内仍然适用吗？
五、课后作业：
1.教材40页习题2.8 1-3题
2.大于-而的所有整数的和 .
3.数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是( )
A. B. C.2 D.－2
28