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4.6 电流与电压、电阻的关系（3）
一、单选题
1.如图所示的是四位同学设计的用伏安法测电阻R的电路图，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】根据公式可知，测量电阻，关键是测量电压和对应的电流，据此分析判断即可。
【解答】A.电压表不应该与R串联，电流表不应该与R并联，故A错误；
B.电压表测电源电压，无法测量出R两端的电压，只能测量出通过它的电流，故B错误；
C.电压表与R并联测它的电压，电流表与R串联，测通过R的电流，因此可以测出它的电阻，故C正确；
D.电压表可以测量出R的电压，但是电流表无法测量出通过R的电流，故D错误。
故选C。
2.如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、C两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.6A，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A. 0.9A B. 1.2A C. 1.6A D. 1.8A
【答案】 B
【解析】根据并联电路的电流特点和欧姆定律分析计算即可。
【解答】把A、C两点接入电路后，则AC与ABDC并联。
设AC的电阻为R，那么ABDC的电阻为3R；
电流表测干路电流1.6A，根据I总=I1+I2得到： ①；
当接A、D两点时，相当于2R与2R并联，根据I总=I1+I2得到： ②；
①②联立解得：I总'=1.2A。
故选B。
3.小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为3 A。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A. 电压表和电流表的位置接反了
B. 他没有多次测量取平均值，致使误差过大
C. 电压表按15 V量程读数，电流表按3 A量程读数
D. 电压表按15 V量程读数，电流表按0.6 A量程读数
【答案】 C
【解析】根据伏安法测电阻的实验过程，现象和结论分析判断。
【解答】A.电压表和电流表的位置接反了，那么电压表的示数等于电源电压，而电流表的示数几乎为零，故A错误；
B.即使不计算电阻的平均值，测量出的电阻也不会相差5倍，故B错误；
C.电压表按15 V量程读数，因为15V的量程是3V量程的5倍，所以读出的电压表就是实际电压值的5倍，而电流表的示数不变，根据可知，计算出的电阻值就是原来的5倍，即2Ω×5=10Ω，故C正确；
D.电压表按15 V量程读数，那么电压值是原来的5倍；电流表按0.6 A量程读数，那么电流值是原来的.根据可知，计算出的电阻应该是2Ω 的25倍，也就是50Ω，故D错误。
故选C。
4.在图所示的电路中，R1=15欧，滑动变阻器R2标有“10Ω 2A”字样，闭合电键S，电路元件完好．当滑片向右移动时，若电压表V1的示数与电流表A示数的比值为K1 ，电压表V2的示数与电流表A示数的比值为K2 ，下列判断中正确的是( )
A. K1变大，K1〈K2 B. K2变大，K1〉K2 C. K2变小，K1〉K2 D. K1不变，K1〈K2
【答案】 B
【解析】根据分析电压表和电流表的比值的意义，根据滑片的移动方向确定阻值的大小变化；根据题目条件比较二者阻值的大小即可。
【解答】根据图片可知，电压表V1测R1的电压，电流表测通过R1的电流，
由可知，电压表V1的示数和电流表的示数的比值K1=R1；
电压表V2测R2的电压，电流表测通过R2的电流，
由可知，电压表V2的示数和电流表的示数的比值K2=R2；
当滑片向右移动时，R1的阻值不变，即K1不变；R2的阻值增大，则K2变大。
由于15Ω>10Ω，因此R1>R2；即K1>K2。故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5.如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A. 图甲中的R0有保护电路的作用 B. 温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C. 温度升高时，电压表的示数会变小 D. 温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】 D
【解析】（1）如果电路中没有R0 ， 那么当热敏电阻为零时会发生短路；
（2）根据乙图确定40℃时热敏电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算出总电阻，最后根据计算出电流表的示数；
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，根据乙图判断热敏电阻的阻值变化即可；
（4）根据公式和图乙分析判断。
【解答】A.图甲中的R0有保护电路的作用，故A正确不合题意；
B.温度为40℃时，热敏电阻R=20Ω，
此时的总电阻R总=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω；
电流表的示数为： ， 故B正确不合题意；
C.温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数会变小，故C正确不合题意；
D.电压表测R的电压，电流表测R的电流，根据可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值。当温度降低时，R的阻值增大，那么电压表与电流表示数的比值增大，故D错误符合题意。
故选D。
6.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6 V的电源两端，下列说法正确的是( )
A. 该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍 B. 通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C. 电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等 D. 电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】 A
【解析】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为： ， R2的电阻为： ， 故A正确；
B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。故选A。
7.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A. R甲∶R乙＝2∶1 B. U甲∶U乙＝2∶1 C. I甲∶I乙＝2∶1 D. I乙∶I甲＝2∶1
【答案】 C
【解析】（1）根据分别计算出甲和乙的电阻，然后计算它们的比值；
（2）根据并联电路的电压规律计算；
（3）（4）根据表格确定通过甲和乙的电流大小，然后求出比值。
【解答】当甲和乙并联在电压为3V的电源两端时，根据并联电路各支路两端电压相等可知：U=U甲=U乙=3V；那么U甲：U乙=1：1，故B错误；
根据图像可知，当电压为3V时，通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流为0.3A；
那么I甲：I乙=0.6A：0.3A=2：1，故C正确，D错误；
此时甲的电阻 ， 乙的电阻；
那么R甲：R乙=5Ω：10Ω=1：2，故A错误。故选C。
8.如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值．为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是( )
A.电源电压为16V
B.当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C.若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D.若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω ~ 50Ω
【答案】 D
【解析】由电路图可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测小灯泡L两端电压，电流表测电路中的电流；
（1）由图丙可知电流为0.6A时滑动变阻器连入电路的电阻为10Ω，此时灯泡两端电压为6V，由U变=I变R变可求得滑动变阻器两端电压，由串联电路电压特点U总=UL+U变可求出电源电压；
（2）由图乙可知电流为0.25A时灯泡两端电压，由串联电路分压特点可求得滑动变阻器两端电压，由P计算变阻器接入的阻值；
（3）根据确定电压表和电流表比值的意义，然后结合“灯丝电阻随温度的升高而增大”的规律判断即可；
（4）若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为3V，滑动变阻器两端电压最小为9V，此时滑动变阻器接入电路电阻最小，由图乙可知此时电路中电流，由 可得滑动变阻器连入电路中的电阻最小值，而变阻器接入的最大阻值就是变阻器的最大阻值，据此确定变阻器的阻值范围。
【解答】A.根据乙图可知，当电路中电流为0.6A时，小灯泡两端电压为6V；由图丙可知，滑动变阻器R连入电路中的电阻R=10Ω；
此时变阻器两端的电压为U变=I变R变=0.6A×10Ω=6V；
则电源的电压U总=UL+U变=6V+6V=12V，故A错误；
B.由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，灯泡两端电压UL'=1V，此时滑动变阻器R两端的电压U变=U-UL'=12V-1V=11V；
滑动变阻器接入的阻值为： ， 故B错误；
C.电压表测灯泡的电压，电流表测通过灯泡的电流，根据可知，电压表与电流表的比值为灯泡的电阻。当变阻器的阻值变小时，通过电路的电流变大，根据乙图可知，则灯泡的电阻变大，即比值变大，故C错误；
D.若将电压表量程换成0～3V，则灯泡两端电压最大为3V，此时滑动变阻器接入电路电阻最小；
由图乙可知当灯泡两端电压为3V时，通过小灯泡L即电路中的电流I''=0.5A，
此时滑动变阻器R两端电压U滑′＝U UL″＝12V 3V＝9V；
则滑动变阻器R接入电路中的最小阻值；
滑动变阻器R接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡L两端电压最小，由图丙可知，滑动变阻器R接入电路中的最大阻值为50Ω，
所以滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围为：18Ω～50Ω，故D正确；
故选D。
9.如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A. 图象乙反映了R2的“U-I”关系
B. 定值电阻R1的阻值为20Ω
C. 变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
D. 滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
【答案】 D
【解析】（1）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此分析变阻器两端电压的变化；
（2）根据公式计算出即可；
（3）根据甲图确定变阻器阻值最大时的电压和电流，根据欧姆定律计算出它的最大阻值。当变阻器滑片在中点时，首先根据R总=R1+R变'计算总电阻，再根据计算即可；
（4）根据前面的计算结果判断。
【解答】根据图1可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压。
A.当变阻器的阻值从大到小变化时，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，变阻器两端的电压减小，即V2的示数变小，那么图像甲反映了R2的U-I关系，故A错误；
B.图像乙为R1的U-I图像，当电压为2V时，通过它电流为0.2A，则 ， 故B错误；
C.根据图2可知，当R2的电压为4V时，R1的电压为2V，通过它的电流为0.2A，此时变阻器的阻值最大。那么总电压U总=4V+2V=6V。则R2的阻值：。当变阻器滑片在中点时，总电阻R总=R1+R变'=10Ω+=20Ω，此时电流表的示数 ， 故C错误；
D.滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，则它的阻值变化范围为0~20Ω，故D正确。
故选D。
10.如图所示电路，电源电压不变，Ｒ0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关Ｓ，当滑片Ｐ从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib。下列各图中，能表示这一过程中电压表示数Ｕ与电流表示数Ｉ之间关系的是( )
A.B.C.D.
【答案】 B
【解析】根据图片确定a点和b点时变阻器的阻值变化，进而判断通过它们的电流大小变化，最后根据“串联电路中电压与电阻成正比”分析电压表的示数变化规律。
【解答】根据图片可知，定值电阻R0与变阻器R串联，电压表测R的电压，电流表测总电流。
当滑片Ｐ从a点滑到b点过程中，变阻器的阻值变大，那么通过电路的电流变小，因此在图像中，Ia在右，Ib在左；在从b到a的过程中，电流不断变大，则变阻器的阻值变小。根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数逐渐变小，故B正确，而A、C、D错误。故选B。
二、填空题
11.如图所示电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2=20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5∶3，则电阻R1的阻值为 Ω，电源电压为 V，电路中的最大电流为 A。
【答案】 30；15；0.5
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比；分析电压表V1的最大示数和最小示数所对应的电阻，然后根据这个关系列式计算出R1的阻值；
（2）当变阻器的阻值全部使用时，电阻最大电流最小。首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据U总=I总R总计算出电源电压。
（3）当变阻器的阻值为零时，只有R1 ， 此时电流最大，根据公式计算出最大电流。
【解答】（1）当变阻器的阻值为零时，只有R1 ， 此时电压表V1的示数等于电源电压；当变阻器的阻值全部使用时，V2的示数最大，而V1的示数最小，即测R1的电压。
根据“串联电路中，电压的分配与电阻成正比”得到：；、
；解得：R1=30Ω。
（2）电流表的最小电流为0.3A，则电源电压为：U总=I总R总=0.3A×（20Ω+30Ω）=15V；
（3）当变阻器的阻值为零时，只有R1 ，此时电流最大，
则最大电流为：。
12.小金制作了一个利用电压表测物体重力的小作品，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）一段时间后，在秤盘放2 N重的钩码时，表盘读数比2 N大，换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象是由于____引起的(填字母)。
A.R1短路B.R1断路C.R2短路D.R2断路
【答案】 （1）增大（2）A
【解析】（1）根据电路图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器aP段电阻分担的电压。无论滑片怎样移动，变阻器始终全部阻值接入电路。因为总电阻不变，所以通过电路的总电流不变。当钩码个数增多时，滑片P下移，aP段电阻增大，而电路中电流大小不变，根据U=IR可知，电压表的示数随滑片P的下移而增大。
（2）表盘示数增大，其实就是电压表的示数增大。当挂上2N的物体时，弹簧伸长的长度保持不变，因此变阻器的阻值不变，根据U=IR可知，电压表的示数增大，其实就是电流增大了，据此分析判断。
【解答】（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将增大；
(2)A.当R1短路时，电路中总电阻减小，电流增大，电压表示数将偏大，故A符合题意；
B.当R1断路时，电路中无电流通过，电压表示数为0，故B不合题意；
C.当R2短路时，电压表相当于接在导线两端，示数为0，故C不合题意；
D.当R2的bP段断路时电路中无电流通过，电压表示数为0；当R2的aP段断路时电压表串联在电路中，电压表示数为电源电压，移动滑片P时示数无变化，故D不合题意。
故选A。
13.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
【答案】 3.6；0.18；9；0.18
【解析】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。首先根据计算出总电流，再根据U0=I0R0计算电压表的示数即可；
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，但是电流表的示数不变，根据（1）中的分析计算即可。
【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与变阻器串联，且无论滑片怎样移动，变阻器都是全部阻值接入电路。
（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表只与定值电阻R0并联，只测R0两端的电压。
此时通过电路的总电流；
此时电压表的示数U0=I0R0=0.18A×20Ω=3.6V。
（2）滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表测它们的总电压，
那么此时电压表的示数U=U总=9V；
由于总电阻保持不变，所以总电流保持不变；
那么此时电流表的示数还是0.18A。
三、实验探究题
14.某实验小组在“探究电流与电阻的关系”实验中，连接的电路图如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R备有5Ω、10Ω、20Ω、40Ω各一个。
（1）实验小组根据电路图连接了实物电路如图乙，其中存在连线错误，而且只要改接一根导线就可以了，请你把接错的那根导线打上“×”，再画线把它改到正确位置上(导线不允许交叉)。
（2）电路改正后，闭合开关前应将变阻器滑片调至最________(填“左”或“右”)端。
（3）实验小组依次换用5Ω、10Ω、20Ω、40Ω的电阻测得数据，绘出电流I与电阻倒数R(1)关系的图像，如图丙，由此可知：电压一定时，电流与电阻成________。
（4）为完成整个实验，应该选择 (填选项)种规格的滑动变阻器。
A.50Ω 1.0AB.100Ω 1.2AC.200Ω 0.6A
【答案】 （1）
（2）右（3）反比（4）B
【解析】（1）根据甲图确定电路的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”；
（2）闭合开关前，为了保护电路，变阻器的阻值要调到最大；
（3）首先计算出R的值，然后与对应的电流相乘，如果乘积一定，那么二者成反比关系；
（4）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即当定值电阻的阻值最大时，变阻器接入的阻值也最大。首先根据U变=U总-U计算出变阻器的电压，再根据串联电路的分压规律计算出变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）根据甲图可知，除了电压表与定值电阻R并联外，其他的元件都是串联。根据乙图可知，只需将定值电阻与变阻器相连的导线从变阻器端拆下，然后改接在电压表的“-”接线柱上即可，如下图所示：
（2）根据乙图可知，当滑片在最右端时变阻器的阻值最大，因此闭合开关前应将变阻器滑片调至最右端。
（3）根据丙图可知，当时，R=20Ω，此时电流为0.1A；当时，R=10Ω，此时电流为0.2A；当时，R=5Ω，此时电流为0.4A；
分析可知，对应电阻和电流的乘积都等于2，因此得到结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
（4）变阻器的电压U变=U总-U=6V-2V=4V；
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
；解得：R变=80Ω。故选B。
15.小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）.在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）.实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A. 10Ω 5A B. 20Ω 1A C. 50Ω 2A
（3）.乙图中阴影部分面积表示的科学量是 ；
（4）.实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。
【答案】 （1）
（2）C
（3）电压（4）电阻R处有断路
【解析】（1）研究通过导体的电流与导体的电阻的关系时，应控制电压表的示数不变，由图乙给出的点和欧姆定律求出电压表的示数，据此选择量程，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端；
（2）根据图乙可知实验中的最小电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值即可确定滑动变阻器的规格；
（3）根据U=IR分析图丙中阴影部分面积表示的物理量；
（4）当定值电阻R发生断路时，电压表串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，它的示数几乎为零。由于电压的分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电源电压，据此分析解答。
【解答】（1）根据乙图可知，电压表的示数为：U=IR=0.2A×10Ω=2V不变，所以电压表的量程选择0～3V，然后把电压表并联在乙图中定值电阻的两端，如下图所示：
（2）由图乙可知，实验中的最小电流I=0.1A，电压表的示数UR=2V，
则滑动变阻器两端的电压：U滑=U-UR=6V-2V=4V，
滑动变阻器接入电路中的电阻： ，
所以滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，
故选C。
（3）图丙中阴影部分为长方形，它的面积等于长×宽，即面积为IR。由U=IR可知，它表示的物理量是电压；
（4）如果电路中出现电流表的示数为零，说明在电路中出现了断路，电压表有示数说明是电阻R处出现了断路。
16.图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动，当电压表示数为2.4 V时，电流表示数如图乙所示。其读数为I＝________A，则未知电阻R＝________Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0 ， 小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx ， 请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1 ， 用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②________，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx＝________。
【答案】 （1）解：如图所示：
（2）0.3；8
（3）闭合S、S1；
【解析】（1）根据滑动变阻器的接线要求分析解答；
（2）根据乙图，确定电流表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数，最后根据计算待测电阻的阻值；
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即。将一个定值电阻R0与待测电阻Rx串联，只要能够测出此时两个电阻的电压，就能计算出待测Rx。根据丙图可知，将两个开关都闭合时，电压表测电源电压；当开关S1断开时，电压表测Ux，二者之差就是定值电阻的电压U0 ， 最后根据上面的关系式计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器与待测电阻Rx串联，它左下角的接线柱已经与开关相接，只要将左上角的接线柱与定值电阻的右端接线柱相连即可，如下图所示：
（2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么示数为0.3A，
未知电阻。
（3）①闭合S、断开S1 ， 用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合S、S1 ， 用电压表测出电源的电压U；
③此时R0的电压：U0=U-U1；
根据得到：；解得： 。
四、解答题
17.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
【答案】 （1）解：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
答：电源电压U为6V。
（2）解：U2=U=6V
R2= = =30Ω
答：电阻R2的阻值为30Ω。
（3）解：R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
I= = =0.12A
答：通过这两个电阻的电流是0.12A。
【解析】根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流。
（1）首先根据U1=I1R1计算出电阻R1两端的电压，再根据并联电路各支路两端电压相等即U=U1计算电源电压。（2）首先根据并联电路的电压规律U2=U计算出R2两端的电压，再根据 计算电阻R2的阻值；（3）首先根据串联电路的电阻规律R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算通过两个电阻的电流。
18.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 （1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，
则变阻器的最大阻值为：；
（2）根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+8V ①；
当滑片在b处时，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.4A×R1+4V ②；
①②联立解得：R1=20Ω，U总=12V。
电源电压为12V，R1的阻值20Ω。
（3）不变
【解析】（1）首先分析电路的串并联关系以及电表所测的物理量，然后根据U总=U1+U2结合U=IR列出方程，联立计算出变阻器的最大阻值，电源电压和R1。
（2）根据（1）中的分析解答；
（3）根据根据U总=U1+U2结合U=IR分析两个电表示数变化量的比值变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，
则变阻器的最大阻值为：；
19.如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，体重、身高显示器是由电流表改装而成的，两个电流表满刻度都是0.6A。已知电源电压为12伏，R0为竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。
（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A．上的电流是多少？
（2）该秤的身高测量范围为125~175cm，电路中电流表A2示数相对应的变化范围为0.1A~0.6A。请计算：滑动变阻器R的滑片P每滑动lcm时阻值变化多少？
（3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，如果电源电压变为10.8V时，用该身高体重秤测得某位同学的身高为170cm，则这位同学的实际身高为多少？
【答案】 （1）解：体重秤上不站人时，F=0N，由乙图可知R=100Ω
此时I= =0.12A
所以，体重秤上的“0”刻度对应A1上的电流是0.12A
（2）解：根据题意，当测量身高为125cm时，对应电流值I2=0.1A
变阻器连入电路的阻值R0= =120Ω当测量身高为175cm时，对应电流值l2=0.6A
此时，变阻器连入电路的阻值R0= =20Ω。所以，滑片P每移动1cm电阻改变 =2Ω/cm
（3）解：正常电压，身高为170 cm时，R0接入电路阻值为：20Ω+5cm*2Ω/cm=30Ω
170 cm对应A2示数I2= =0.4A现电源电压U=10.8V，变阻器连入电路的阻值R0= =27Ω
该同学实际身高为：175cm- =171.5cm
【解析】（1）根据乙图确定压力为零时压敏电阻的阻值，再根据公式 计算出此时通过电流表的电流即可；
（2）根据公式 分别计算出电流为0.1A和0.6A时变阻器接入的阻值，再根据计算出滑片移动1cm时电阻的改变量；
（3）当电压正常时，首先用最大测量值175cm-170cm计算出变阻器接入的电阻长度，再用最大测量值对应的阻值与改变的电阻值相加得到此时R0的阻值，记下来根据 计算出此时电流表的示数。
现在的电源电压为10.8V，首先根据计算出此时变阻器接入的阻值，再减去20Ω得到变阻器的阻值改变量，接下来根据“电阻与长度成正比”计算出变化的长度，最后用175cm减去变化的长度得到该同学的实际身高。
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4.6 电流与电压、电阻的关系（3）
一、单选题
1.如图所示的是四位同学设计的用伏安法测电阻R的电路图，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、C两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.6A，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A. 0.9A
B. 1.2A
C. 1.6A
D. 1.8A
3.小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为3 A。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A. 电压表和电流表的位置接反了
B. 他没有多次测量取平均值，致使误差过大
C. 电压表按15 V量程读数，电流表按3 A量程读数
D. 电压表按15 V量程读数，电流表按0.6 A量程读数
4.在图所示的电路中，R1=15欧，滑动变阻器R2标有“10Ω 2A”字样，闭合电键S，电路元件完好．当滑片向右移动时，若电压表V1的示数与电流表A示数的比值为K1 ， 电压表V2的示数与电流表A示数的比值为K2 ，下列判断中正确的是( )
A. K1变大，K1〈K2 B. K2变大，K1〉K2
C. K2变小，K1〉K2 D. K1不变，K1〈K2
5.如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A. 图甲中的R0有保护电路的作用 B. 温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C. 温度升高时，电压表的示数会变小 D. 温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
6.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6 V的电源两端，下列说法正确的是( )
A. 该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍 B. 通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C. 电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等 D. 电阻R1与电阻R2的阻值相等
7.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图像如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为3 V的电源两端。下列分析正确的是( )
A. R甲∶R乙＝2∶1 B. U甲∶U乙＝2∶1 C. I甲∶I乙＝2∶1 D. I乙∶I甲＝2∶1
8.如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值．为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是( )
A.电源电压为16V
B.当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C.若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D.若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω ~ 50Ω
9.如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A. 图象乙反映了R2的“U-I”关系
B. 定值电阻R1的阻值为20Ω
C. 变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
D. 滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω
10.如图所示电路，电源电压不变，Ｒ0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关Ｓ，当滑片Ｐ从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib。下列各图中，能表示这一过程中电压表示数Ｕ与电流表示数Ｉ之间关系的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11.如图所示电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2=20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5∶3，则电阻R1的阻值为 Ω，电源电压为 V，电路中的最大电流为 A。
12.小金制作了一个利用电压表测物体重力的小作品，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）一段时间后，在秤盘放2 N重的钩码时，表盘读数比2 N大，换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象是由于____引起的(填字母)。
A.R1短路 B.R1断路 C.R2短路 D.R2断路
13.如图所示，电阻R0＝20 Ω，R＝30 Ω，电源电压保持9 V不变，当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。滑动变阻器滑片P移到b端时，电压表的示数是________V，电流表示数是________A。
三、实验探究题
14.某实验小组在“探究电流与电阻的关系”实验中，连接的电路图如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R备有5Ω、10Ω、20Ω、40Ω各一个。
（1）实验小组根据电路图连接了实物电路如图乙，其中存在连线错误，而且只要改接一根导线就可以了，请你把接错的那根导线打上“×”，再画线把它改到正确位置上(导线不允许交叉)。
（2）电路改正后，闭合开关前应将变阻器滑片调至最________(填“左”或“右”)端。
（3）实验小组依次换用5Ω、10Ω、20Ω、40Ω的电阻测得数据，绘出电流I与电阻倒数R(1)关系的图像，如图丙，由此可知：电压一定时，电流与电阻成________。
（4）为完成整个实验，应该选择 (填选项)种规格的滑动变阻器。
A.50Ω 1.0A B.100Ω 1.2A C.200Ω 0.6A
15.小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）.在丙图中，用笔画线代替导线，将电压表正确连入电路；
（2）.实验中，他所选择的变阻器是 (选填序号)；
A. 10Ω 5A B. 20Ω 1A C. 50Ω 2A
（3）.乙图中阴影部分面积表示的科学量是 ；
（4）.实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是 。
16.图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动，当电压表示数为2.4 V时，电流表示数如图乙所示。其读数为I＝________A，则未知电阻R＝________Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0 ， 小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx ， 请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1 ， 用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②________，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx＝________。
四、解答题
17.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
18.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
19.如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，体重、身高显示器是由电流表改装而成的，两个电流表满刻度都是0.6A。已知电源电压为12伏，R0为竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。
（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A．上的电流是多少？
（2）该秤的身高测量范围为125~175cm，电路中电流表A2示数相对应的变化范围为0.1A~0.6A。请计算：滑动变阻器R的滑片P每滑动lcm时阻值变化多少？
（3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，如果电源电压变为10.8V时，用该身高体重秤测得某位同学的身高为170cm，则这位同学的实际身高为多少？
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