2021-2022学年湘教版数学七年级上册 1.1 具有相反意义的量课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示
一只老鹰——有了自然数
仔细观察周围的生活
二人分一只西瓜，用数如何表示半只
西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示2元
3角4分——有了小数。
那存入1000元,支出1000元又怎样用数字表示呢？
第1个图显示为0下5摄氏度
第2个图显示为0上15摄氏度
怎么表示这两个温度呢？
那存入1000元与支出1000元又怎样用数字表示呢？
那零上5摄氏度和零下15摄氏度怎么用数字表示呢？
第一章 有理数
§1.1具有相反意义的量
1、相反意义的量包含2个要素：
怎样理解具有相反意义的量？
前进8m与前进5m；上升与下降。
（2）是同类的量，具有数量(数量不一定相同)，且带有单位。
（1）意义要相反；
2、与一个量成相反意义的量只有一个吗？
与上升2m成相反意义的量有哪些？
具有相反意义的量
收入 盈余 上升 零上 东 增加 存
支出 亏损 下降 零下 西 减少 取
日常生活中还有哪些相反意义量的词呢？
判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意义的量.
（2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。
（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。
（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。
×
×
×
×
如何用数字表示具有相反意义的量呢？
为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量用正数表示。正数前面可加上“+”号，（常省略）（课本举例）
把另一种与之意义相反的量用负数来表示，在正数前面加上“ ”（读作负）来表示，如 233， 60，-0.5等叫做负数
零既不是正数，也不是负数。
0是正负数的分界。
思考：0是正数还是负数呢？
那存入1000元,支出1000元又怎样表示呢？
存入和支出意义相反，存入1000元记作“+1000”，支出1000元记作“-1000”。
第1个图显示为0下5摄氏度
第2个图显示为0上15摄氏度
观察图形
哪位同学还能举出具有相反意义的量？并分别用正、负数来表示。
符号 具有相反意义的词
+ 收入 盈余 上升 零上 东 增加 存
- 支出 亏损 下降 零下 西 减少 取
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
既没有增加又没有减少的情况下增长率为0
1、如果把收入50元，记作＋50元，那么下列各数分别表示什么意义？
①30元；②－25元；③4.5元；④－72元
2、如果６摄氏度用６０Ｃ表示，那么零下５摄氏度如何表示？
３、如果增加２％记作＋２％，那么减少4％如何表示？增长－６％表示什么意义？
例题讲解
知识探究二、有理数的分类
为计数、排序、表示没有产生了自然数
为表示平分一个事物，产生了分数
为表示具有相反意义的量，产生了正数、和负数
小数和整数
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
0
, , , 0.1, 37.8, 25%,
-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 ,
, , , -0.1, -37.8, -25% ,
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
…
…
…
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
有理数
有理数的分类
二
理解有理数的定义，观察下面演示：
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
按定义分:
由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数
2.整数可分为哪几类
3.分数可分为哪几类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
典例精析
-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.
…
…
…
…
正数集
负数集
整数集
有理数集
负数集
整数集
…
…
…
|
负整数集
-18，
0，2017，
,-0.142857,
思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？
正整数和零
-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.
负整数和零
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
非正整数集合{ …}；
非负整数集合{ …}.
练一练
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分
数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
1.具有相反意义的量应满足的条件：①意义相反；②同类的量（带有单位），数量不一定相等。
2.有理数的分类:
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
课堂小结
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
课堂作业：习题1.1-1、2、3、4题（抄题目）
课后作业
课后作业：学法1.1
上交时间：下午上第一节课之前
晚自习第一节课前