2021-2022学年北师大版数学五年级上册4.2认识底和高
4.2认识底和高
一、选择题
1．一个三角形有（ ）条高。
A．一 B．两 C．三 D．无数
2．平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．4 D．无数
3．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A． B． C．
4．下列图形高的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
二、判断题
5．判断对错
梯形只有一条高，三角形有三条高
6．（2020五上·阳信期末）平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。（ ）
7．图形的高都在图形的内部。
8．笑笑画三角形的高时，仅画出了一条，所以说直角三角形只有一条高。
三、填空题
9．下面的线段 是高。
10．梯形的腰 作高（填“可以”或“不可以”）
11．平行四边形可以从边上 向对边画 ，画出的 都是高。
12．一个三角形里的高都
13．这个平行四边形的高是底 上的高
四、作图题
14．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
（3）
（4）
15．按要求作图（图中格子均为边长为1厘米的正方形）
a． 画一个高为2厘米，底为3厘米的三角形
b． 画一个高为3厘米，上底为2厘米，下底为4厘米的梯形
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 一个三角形有三条高。
故答案为：C。
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段叫三角形这条边上的高，三角形有三条高。
2．【答案】D
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】平行四边形有无数条高.
故答案为：D.
【分析】根据对平行四边形的认识可知，从平行四边形一条底上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此解答.
3．【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A没有达到垂直的条件，C没有画出指定的底的高。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
4．【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A，B都不是规则图形，所以不存在底和高的概念。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
5．【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形有无数条高，三角形有三条高，
故答案为：错误.
【分析】根据图形和三角形的高的认识进行解答.
6．【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】“平行四边形有无数条高”是正确的，但“每条高都相等”是错误的，因为不同底边上的高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：图形的高有的在内部，有的在外部，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】例如钝角三角形有两条高就在三角形的外部，由此判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形的高的含义可知：
直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，
所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．
9．【答案】B
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】观察可知，图中的线段B是梯形的高.
故答案为：B.
【分析】过一底边所在直线上任意一点向另一底边所在直线做垂线，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断.
10．【答案】不可以
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形中，腰是不可以作高的
【分析】通过图形的观察可以得出答案，本题考查的是作梯形的高
11．【答案】任意一点；垂线；这些线段
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
故答案为：任意一点；垂线；这些线段
【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，因此平行四边形边上任意一点向对边都可以画出一条高。
12．【答案】不一定相等
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】除了等边三角形，其他的三角形三条高都是不等长的
【分析】通过作出三角形的所有高可以得出答案，本题考查的是作三角形的高
13．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高。
故答案为：A
【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高，注意高和底的对应关系。
14．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）作平行四边形高的方法：在斜边和上底的交点处作下底的垂线，上底和下底之间的垂线长度就是平行四边形的高，据此作图；（2）用三角尺作三角形高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图.
15．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】本题考查的是作三角形的高和做梯形的高
1 / 12021-2022学年北师大版数学五年级上册4.2认识底和高
4.2认识底和高
一、选择题
1．一个三角形有（ ）条高。
A．一 B．两 C．三 D．无数
【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 一个三角形有三条高。
故答案为：C。
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段叫三角形这条边上的高，三角形有三条高。
2．平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．4 D．无数
【答案】D
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】平行四边形有无数条高.
故答案为：D.
【分析】根据对平行四边形的认识可知，从平行四边形一条底上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此解答.
3．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A没有达到垂直的条件，C没有画出指定的底的高。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
4．下列图形高的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A，B都不是规则图形，所以不存在底和高的概念。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
二、判断题
5．判断对错
梯形只有一条高，三角形有三条高
【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形有无数条高，三角形有三条高，
故答案为：错误.
【分析】根据图形和三角形的高的认识进行解答.
6．（2020五上·阳信期末）平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】“平行四边形有无数条高”是正确的，但“每条高都相等”是错误的，因为不同底边上的高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此判断。
7．图形的高都在图形的内部。
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：图形的高有的在内部，有的在外部，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】例如钝角三角形有两条高就在三角形的外部，由此判断即可。
8．笑笑画三角形的高时，仅画出了一条，所以说直角三角形只有一条高。
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形的高的含义可知：
直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，
所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．
三、填空题
9．下面的线段 是高。
【答案】B
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】观察可知，图中的线段B是梯形的高.
故答案为：B.
【分析】过一底边所在直线上任意一点向另一底边所在直线做垂线，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断.
10．梯形的腰 作高（填“可以”或“不可以”）
【答案】不可以
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形中，腰是不可以作高的
【分析】通过图形的观察可以得出答案，本题考查的是作梯形的高
11．平行四边形可以从边上 向对边画 ，画出的 都是高。
【答案】任意一点；垂线；这些线段
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
故答案为：任意一点；垂线；这些线段
【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，因此平行四边形边上任意一点向对边都可以画出一条高。
12．一个三角形里的高都
【答案】不一定相等
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】除了等边三角形，其他的三角形三条高都是不等长的
【分析】通过作出三角形的所有高可以得出答案，本题考查的是作三角形的高
13．这个平行四边形的高是底 上的高
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高。
故答案为：A
【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高，注意高和底的对应关系。
四、作图题
14．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）作平行四边形高的方法：在斜边和上底的交点处作下底的垂线，上底和下底之间的垂线长度就是平行四边形的高，据此作图；（2）用三角尺作三角形高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图.
15．按要求作图（图中格子均为边长为1厘米的正方形）
a． 画一个高为2厘米，底为3厘米的三角形
b． 画一个高为3厘米，上底为2厘米，下底为4厘米的梯形
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】本题考查的是作三角形的高和做梯形的高
1 / 1
