2021-2022学年北师大版数学五年级上册4.3平行四边形面积
4.3平行四边形面积
一、选择题
1．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方分米。
A．1.5平方分米 B．3平方分米 C．7.5平方分米 D．10平方分米
2．一个平行四边形两条邻边的长分别是3cm和5cm，一条边上的高是4cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．15 B．12 C．20 D．无法确定
3．（2019五上·兴化期中）在下图两个平行四边形中，两个阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断
4．（2020五上·宝安期末）一个平行四边形的底是2.4m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.5m C．3m D．8.64m
二、判断题
5．（2019五上·吴忠月考）面积相等的平行四边形，它们的底和高也分别相等。（ ）
6．判断对错．
周长相等的两个平行四边形的面积一定相等
7．（2020五上·即墨期末）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ）
8．面积相等的两个平行四边形的形状一定一样。
9．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大．
三、填空题
10．（2019五上·吴忠月考）下图中正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是 cm2。
11．（2021五上·亭湖期末）下图平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．如图，在一个长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是 平方米．
四、计算题
13．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
五、解答题
14．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？
15．（2019五上·惠阳月考）如下图，用50 m的篱笆围成一块平行四边形菜地，这块平行四边形菜地的面积是多少？（靠墙的一边不用篱笆）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】知道底和高的关系，先求高2.5×1.2＝3（分米），平行四边形面积＝底乘高即2.5×3＝7.5（平方分米）
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：3×4=12(cm )
故答案为：B
【分析】这条4cm的高不可能是5cm的底边上的高，是长3cm边上的高，因此用3乘4即可求出平行四边形的面积。
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：两个阴影部分的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】从图中看出，甲+下面的空白三角形=乙+下面的空白三角形，所以甲=乙。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：它的高=3.6÷2.4=1.5（m）
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高可得高=平行四边形的面积÷底，代入数值计算即可。
5．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的平行四边形，它们的底和高可能相等。
故答案为：错误。
【分析】如果其中一个平行四边形的底是6，高是2，那么这个平行四边形的面积是6×2=12，另一个平行四边形的底是4，高是3，那么这个平行四边形的面积是4×3=12，它们的面积相等，但是它们的底和高可能不相等。
6．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等；
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的认识问题，根据平行四边形的特点进行分析即可.
7．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】 平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的两倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的两个平行四边形的形状不一定一样，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平行四边形面积=底×高，例如：底是5、高是4的平行四边形面积和底是10、高是2的平行四边形面积相等，但形状不一样。
9．【答案】（1）正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了；
故答案为：正确．
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．
10．【答案】16
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：16÷4=4，4×4=16，所以平行四边形的面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】从图中可以看出正方形的边长也是平行四边形的底和高，正方形的边长=正方形的周长÷4，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
11．【答案】28；42
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（8＋6）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
故答案为：28；42。
【分析】平行四边形的周长=相邻两条边的和×2，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算即可。
12．【答案】660
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：20×35-2×20=660（平方米）
13．【答案】（1）解：19×13=247平方米
（2）解：26×14=364平方分米
（3）解：27.5×13=357.5平方厘米
【知识点】平行四边形的面积
14．【答案】解：550×200=110000平方米=11公顷
11×6=66吨
66吨<80吨
答：这块麦田的面积是11公顷，这块小麦田不能收到80吨小麦。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这块小麦田的面积=底×高；问这块小麦田能不能收到80吨小麦，先计算出这块小麦田实际收小麦的吨数，即这块小麦田实际收小麦的吨数=这块小麦田的面积×每公顷收小麦收小麦的吨数，然后与80吨作比较，如果比80吨大，说明能收到，如果比80吨小，说明不能收到。
15．【答案】解：（50-20）÷2=15（米），面积：15×14=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】与14m对应的底边长度不知道。用篱笆的长度减去20米，再除以2即可求出这条高对应的底边长度，然后根据平行四边形面积公式计算面积。
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4.3平行四边形面积
一、选择题
1．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方分米。
A．1.5平方分米 B．3平方分米 C．7.5平方分米 D．10平方分米
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】知道底和高的关系，先求高2.5×1.2＝3（分米），平行四边形面积＝底乘高即2.5×3＝7.5（平方分米）
2．一个平行四边形两条邻边的长分别是3cm和5cm，一条边上的高是4cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．15 B．12 C．20 D．无法确定
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：3×4=12(cm )
故答案为：B
【分析】这条4cm的高不可能是5cm的底边上的高，是长3cm边上的高，因此用3乘4即可求出平行四边形的面积。
3．（2019五上·兴化期中）在下图两个平行四边形中，两个阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法判断
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：两个阴影部分的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】从图中看出，甲+下面的空白三角形=乙+下面的空白三角形，所以甲=乙。
4．（2020五上·宝安期末）一个平行四边形的底是2.4m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.5m C．3m D．8.64m
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：它的高=3.6÷2.4=1.5（m）
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高可得高=平行四边形的面积÷底，代入数值计算即可。
二、判断题
5．（2019五上·吴忠月考）面积相等的平行四边形，它们的底和高也分别相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的平行四边形，它们的底和高可能相等。
故答案为：错误。
【分析】如果其中一个平行四边形的底是6，高是2，那么这个平行四边形的面积是6×2=12，另一个平行四边形的底是4，高是3，那么这个平行四边形的面积是4×3=12，它们的面积相等，但是它们的底和高可能不相等。
6．判断对错．
周长相等的两个平行四边形的面积一定相等
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等；
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的认识问题，根据平行四边形的特点进行分析即可.
7．（2020五上·即墨期末）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】 平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的两倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此判断。
8．面积相等的两个平行四边形的形状一定一样。
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的两个平行四边形的形状不一定一样，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平行四边形面积=底×高，例如：底是5、高是4的平行四边形面积和底是10、高是2的平行四边形面积相等，但形状不一样。
9．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大．
【答案】（1）正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了；
故答案为：正确．
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了．
三、填空题
10．（2019五上·吴忠月考）下图中正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是 cm2。
【答案】16
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：16÷4=4，4×4=16，所以平行四边形的面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】从图中可以看出正方形的边长也是平行四边形的底和高，正方形的边长=正方形的周长÷4，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
11．（2021五上·亭湖期末）下图平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】28；42
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（8＋6）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
故答案为：28；42。
【分析】平行四边形的周长=相邻两条边的和×2，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算即可。
12．如图，在一个长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是 平方米．
【答案】660
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：20×35-2×20=660（平方米）
四、计算题
13．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：19×13=247平方米
（2）解：26×14=364平方分米
（3）解：27.5×13=357.5平方厘米
【知识点】平行四边形的面积
五、解答题
14．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？
【答案】解：550×200=110000平方米=11公顷
11×6=66吨
66吨<80吨
答：这块麦田的面积是11公顷，这块小麦田不能收到80吨小麦。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这块小麦田的面积=底×高；问这块小麦田能不能收到80吨小麦，先计算出这块小麦田实际收小麦的吨数，即这块小麦田实际收小麦的吨数=这块小麦田的面积×每公顷收小麦收小麦的吨数，然后与80吨作比较，如果比80吨大，说明能收到，如果比80吨小，说明不能收到。
15．（2019五上·惠阳月考）如下图，用50 m的篱笆围成一块平行四边形菜地，这块平行四边形菜地的面积是多少？（靠墙的一边不用篱笆）
【答案】解：（50-20）÷2=15（米），面积：15×14=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】与14m对应的底边长度不知道。用篱笆的长度减去20米，再除以2即可求出这条高对应的底边长度，然后根据平行四边形面积公式计算面积。
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