2021-2022学年北师大版数学五年级上册4.5梯形的面积
4.5梯形的面积
一、选择题
1．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积（ ）乙块地的面积．
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等，故选C
【分析】等底等高的2个三角形的面积相等。也就谁说，甲和乙的面积是相等的。
2．梯形的面积是96 cm2，高是8厘米，则上、下底的和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：96×2÷8
=192÷8
=24(厘米)
故答案为：B
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底+下底=梯形面积×2÷高，根据公式计算即可。
3．一块梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，这块地里共可收油菜（ ）
A．3780千克 B．1890千克 C．1890克 D．378千克
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】
（18+24）×15÷2×6
=42×15÷2×6
=630÷2×6
=315×6
=1890（千克）
【分析】这道题考查的是平面图形的面积的知识，解答此题要运用公式梯形面积=（上底+下底）×高÷2，然后代入数据计算求出菜地的面积，再用菜地的面积乘6就是收油菜的数量。
二、判断题
4．面积相同的两个梯形，形状完全相同。
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
5．判断对错．
两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形。故错误。
【分析】面积相等的梯形，形状并不一定相同，所以不一定拼成平行四也形。
6．判断对错．
计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】因为，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
故答案为：正确.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
7．判断对错.
用两个完全一样的梯形有可能拼成一个正方形．
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】正确。
【分析】用两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，正方形是平行四边形的一种特殊情况，所以也有可能拼成一个正方形。
用两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，正方形是平行四边形的一种特殊情况，所以也有可能拼成一个正方形。故，正确。
8．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为．
．
【分析】没有正确利用梯形的面积公式计算．
计算梯形的面积对不要忘记除以2。
三、填空题
9．（2021·坪山）根据下图给出的数据，面积最大的图是 形。面积最小的是 形。
【答案】平行四边；三角
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：设这四个图形的高是h cm，长方形的面积：3.2×h=3.2h cm2，三角形的面积：3.2×h÷2=1.6h cm2，平行四边形的面积：3.5×h=3.5h cm2，梯形的面积：（2.4+4）×h÷2=3.2h cm2，3.5h>3.2h>1.6h，所以面积最大的是平行四边形，面积最小的是三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】从图中可以得出，这四个图形的高相等，所以可以设它们的高是h cm，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后比较每个图形的面积即可。
10．一块梯形地，上底30米，比下底短20米，高40米，一共种200棵树，平均每棵树占地 平方米
【答案】8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】[30+(30+20)]×40÷2÷200=8（棵）
故答案为：8.
【分析】根据梯形面积计算公式求出梯形地的面积，再用梯形地的面积除以种树的棵数即可.
11．（2020五上·泗洪期中）一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是 平方分米。
【答案】26
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方分米）
故答案为：26。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因为是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。
12．小猪的房间有60 ，共需要这样的地板砖 块呢？
【答案】15
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(1+3)x2÷2=4平方米。
60÷4=15块
【分析】先计算出一块梯形地砖的面积。然后用房间总面积除以一块地砖的面积，就是需多少块地砖。
四、计算题
13．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
五、解答题
14．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
15．（2019五上·吴忠月考）王叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的高是6米，这个梯形的面积是多少平方米？
【答案】解：（24-6）×6÷2=54（平方米）
答：这个梯形的面积是54平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的一条腰靠墙，另一条腰是它的高，那么梯形的上底+梯形的下底=绳子的长度-梯形的高，据此代入数据作答即可。
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4.5梯形的面积
一、选择题
1．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积（ ）乙块地的面积．
A．大于 B．小于 C．等于
2．梯形的面积是96 cm2，高是8厘米，则上、下底的和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48
3．一块梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，这块地里共可收油菜（ ）
A．3780千克 B．1890千克 C．1890克 D．378千克
二、判断题
4．面积相同的两个梯形，形状完全相同。
5．判断对错．
两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．
6．判断对错．
计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高
7．判断对错.
用两个完全一样的梯形有可能拼成一个正方形．
8．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．
三、填空题
9．（2021·坪山）根据下图给出的数据，面积最大的图是 形。面积最小的是 形。
10．一块梯形地，上底30米，比下底短20米，高40米，一共种200棵树，平均每棵树占地 平方米
11．（2020五上·泗洪期中）一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是 平方分米。
12．小猪的房间有60 ，共需要这样的地板砖 块呢？
四、计算题
13．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
五、解答题
14．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
15．（2019五上·吴忠月考）王叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的高是6米，这个梯形的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等，故选C
【分析】等底等高的2个三角形的面积相等。也就谁说，甲和乙的面积是相等的。
2．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：96×2÷8
=192÷8
=24(厘米)
故答案为：B
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底+下底=梯形面积×2÷高，根据公式计算即可。
3．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】
（18+24）×15÷2×6
=42×15÷2×6
=630÷2×6
=315×6
=1890（千克）
【分析】这道题考查的是平面图形的面积的知识，解答此题要运用公式梯形面积=（上底+下底）×高÷2，然后代入数据计算求出菜地的面积，再用菜地的面积乘6就是收油菜的数量。
4．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
5．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形。故错误。
【分析】面积相等的梯形，形状并不一定相同，所以不一定拼成平行四也形。
6．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】因为，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
故答案为：正确.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
7．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】正确。
【分析】用两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，正方形是平行四边形的一种特殊情况，所以也有可能拼成一个正方形。
用两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，正方形是平行四边形的一种特殊情况，所以也有可能拼成一个正方形。故，正确。
8．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为．
．
【分析】没有正确利用梯形的面积公式计算．
计算梯形的面积对不要忘记除以2。
9．【答案】平行四边；三角
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：设这四个图形的高是h cm，长方形的面积：3.2×h=3.2h cm2，三角形的面积：3.2×h÷2=1.6h cm2，平行四边形的面积：3.5×h=3.5h cm2，梯形的面积：（2.4+4）×h÷2=3.2h cm2，3.5h>3.2h>1.6h，所以面积最大的是平行四边形，面积最小的是三角形。
故答案为：平行四边；三角。
【分析】从图中可以得出，这四个图形的高相等，所以可以设它们的高是h cm，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后比较每个图形的面积即可。
10．【答案】8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】[30+(30+20)]×40÷2÷200=8（棵）
故答案为：8.
【分析】根据梯形面积计算公式求出梯形地的面积，再用梯形地的面积除以种树的棵数即可.
11．【答案】26
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方分米）
故答案为：26。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因为是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。
12．【答案】15
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(1+3)x2÷2=4平方米。
60÷4=15块
【分析】先计算出一块梯形地砖的面积。然后用房间总面积除以一块地砖的面积，就是需多少块地砖。
13．【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
14．【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
15．【答案】解：（24-6）×6÷2=54（平方米）
答：这个梯形的面积是54平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的一条腰靠墙，另一条腰是它的高，那么梯形的上底+梯形的下底=绳子的长度-梯形的高，据此代入数据作答即可。
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