2021-2022学年北师大版数学五年级上册3.2 探索2、5的倍数的特征
3.2 探索2、5的倍数的特征
一、选择题
1．（2021五下·南海期末）下列数中，是5的倍数的是（ ）。
A．53 B．54 C．55 D．56
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是5的倍数的数是55。
故答案为：C。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数。
2．（2021五下·临漳期中）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．990 B．995 C．999
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：A。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，最大三位数是990。
3．一个数是8的倍数，那么它也一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个数是8的倍数，那么它也一定是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】8是2的倍数，一个数是8的倍数，那么它也一定是2的倍数。
4．（2020五上·西陵期末）有一个两位数，它是5的倍数，十位与个位数字的和是9，并且它是一个奇数，这个两位数是（ ）
A．90 B．45 C．35 D．27
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：这个两位数是45.
故答案为：B。
【分析】它是5的倍数，说明个位上的数字是0或5，27排除；
十位与个位数字的和是9，35排除；
并且它是一个奇数，90排除；
最后剩下的45就是符合要求的数。
5．（2019五上·龙岗期中）一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A．95 B．70 C．90
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。
二、判断题
6．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是10的倍数。
7．（2019五下·涧西期末）大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数.（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，由此判断即可。
8．（2019五下·华亭期末）个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 个位上是0的自然数一定是2和5的倍数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。
9．（2020五上·夏邑期中）222至少减少2才是5的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：222-2=220，末位数字是0，一定是5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。
三、填空题
10．（2020五下·仪征期末）一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是 ，最大是
【答案】10；90
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是10，最大是90。
故答案为：10；90。
【分析】既是2又是5的倍数的特征：个位上的数字是0。本题中这个数是两位数，则最小的数为十位上的数字是1，最大的数字是十位上的数字是9。
11．是2的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 。
【答案】100；998
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2的倍数的最小三位数是100，最大三位数是998。
故答案为：100；998。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，由此确定是2的倍数的最小和最大三位数即可。
12．一个两位数有因数5，这个两位数最大是 ，最小是
【答案】95；10
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个两位数最大是95，最小是10。
故答案为：95；10
【分析】这个两位数有因数5，这个数的个位数字是0或5，由此确定这个最大的两位数和最小的两位数即可。
13．从下面的数字卡片中取出3张，按要求组成三位数．
奇数
偶数
2的倍数
5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
【答案】105、125、201、215、205、251、501、521；102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；120、150、105、125、210、250、205、215、510、520；120、150、210、250、510、520
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】从所给数字卡片中取出3张，按要求组成的三位数有102、120、105、150、125、152、201、210、215、251、205、250、501、510、520、502、512、521，这十八个数，其中奇数有105、125、201、215、205、251、501、521；偶数有102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；2的倍数有102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；5的倍数有120、150、105、125、210、250、205、215、510、520；既是2的倍数又是5的倍数的数有120、150、210、250、510、520
故答案为：
105、125、201、215、205、251、501、521
102、120、150、152、210、250、510、512、502、520
102、120、150、152、210、250、510、512、502、520
120、150、105、125、210、250、205、215、510、520
120、150、210、250、510、520
【分析】自然数中，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数；一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.
四、解答题
14．（2020五下·昌黎期中）张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
【答案】解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。
15．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
【答案】解：如图：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数；个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数.
16．2的倍数有哪些？它们有什么特征？
【答案】解：a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，……
b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0．
这就是2的倍数的特征．
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，……
b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0．
这就是2的倍数的特征．
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
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3.2 探索2、5的倍数的特征
一、选择题
1．（2021五下·南海期末）下列数中，是5的倍数的是（ ）。
A．53 B．54 C．55 D．56
2．（2021五下·临漳期中）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．990 B．995 C．999
3．一个数是8的倍数，那么它也一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．7
4．（2020五上·西陵期末）有一个两位数，它是5的倍数，十位与个位数字的和是9，并且它是一个奇数，这个两位数是（ ）
A．90 B．45 C．35 D．27
5．（2019五上·龙岗期中）一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A．95 B．70 C．90
二、判断题
6．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。（ ）
7．（2019五下·涧西期末）大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数.（ ）
8．（2019五下·华亭期末）个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（ ）
9．（2020五上·夏邑期中）222至少减少2才是5的倍数。（ ）
三、填空题
10．（2020五下·仪征期末）一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是 ，最大是
11．是2的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 。
12．一个两位数有因数5，这个两位数最大是 ，最小是
13．从下面的数字卡片中取出3张，按要求组成三位数．
奇数
偶数
2的倍数
5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数
四、解答题
14．（2020五下·昌黎期中）张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
15．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
16．2的倍数有哪些？它们有什么特征？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是5的倍数的数是55。
故答案为：C。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数。
2．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：A。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，最大三位数是990。
3．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个数是8的倍数，那么它也一定是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】8是2的倍数，一个数是8的倍数，那么它也一定是2的倍数。
4．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：这个两位数是45.
故答案为：B。
【分析】它是5的倍数，说明个位上的数字是0或5，27排除；
十位与个位数字的和是9，35排除；
并且它是一个奇数，90排除；
最后剩下的45就是符合要求的数。
5．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。
6．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是10的倍数。
7．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，由此判断即可。
8．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 个位上是0的自然数一定是2和5的倍数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：222-2=220，末位数字是0，一定是5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。
10．【答案】10；90
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是10，最大是90。
故答案为：10；90。
【分析】既是2又是5的倍数的特征：个位上的数字是0。本题中这个数是两位数，则最小的数为十位上的数字是1，最大的数字是十位上的数字是9。
11．【答案】100；998
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2的倍数的最小三位数是100，最大三位数是998。
故答案为：100；998。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，由此确定是2的倍数的最小和最大三位数即可。
12．【答案】95；10
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个两位数最大是95，最小是10。
故答案为：95；10
【分析】这个两位数有因数5，这个数的个位数字是0或5，由此确定这个最大的两位数和最小的两位数即可。
13．【答案】105、125、201、215、205、251、501、521；102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；120、150、105、125、210、250、205、215、510、520；120、150、210、250、510、520
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】从所给数字卡片中取出3张，按要求组成的三位数有102、120、105、150、125、152、201、210、215、251、205、250、501、510、520、502、512、521，这十八个数，其中奇数有105、125、201、215、205、251、501、521；偶数有102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；2的倍数有102、120、150、152、210、250、510、512、502、520；5的倍数有120、150、105、125、210、250、205、215、510、520；既是2的倍数又是5的倍数的数有120、150、210、250、510、520
故答案为：
105、125、201、215、205、251、501、521
102、120、150、152、210、250、510、512、502、520
102、120、150、152、210、250、510、512、502、520
120、150、105、125、210、250、205、215、510、520
120、150、210、250、510、520
【分析】自然数中，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数；一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.
14．【答案】解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。
15．【答案】解：如图：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数；个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数.
16．【答案】解：a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，……
b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0．
这就是2的倍数的特征．
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，……
b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0．
这就是2的倍数的特征．
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
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