苏科版八年级数学上册 6.1 函数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
6.1 函数
探究活动1
一列动车从南京驶向深圳，在16:17到16:22这个时段,工作人员截取了两幅车厢内部图。
问题1：在列车行驶过程中，涉及到了哪些量？
问题2：哪些量没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量．
探究活动1
某种钢笔单价6元/支，买钢笔的数量、所支付的钱数， 是常量， 是变量.
(1)在这个变化过程中，有几个变量？
探究活动2
问题1.
如图：在弹簧下面挂着砝码，每个砝码质量为100g
砝码数量x/个 0 1 2 3
弹簧长y/cm
(2)填表：
9
11
13
15
探究活动2
问题1.
(3) 你能描述这两个变量之间的关系吗？
如图：在弹簧下面挂着砝码，每个砝码质量为100g
某水库的水位高低与水库蓄水量记录表：
水位h(m) 106 133 120 135 …
蓄水量Q(m3) 2.30×107 1.18×108 7.09×107 1.23×108 …
(1)在这个变化过程中有几个变量？
(2)变量之间有什么关系？
问题2.
探究活动2
蓄水量Q随着水位h的变化而变化；当水位h确定时，蓄水量Q也随之确定。即：对h的每一个取值，Q都有唯一的值与它对应。
（1）根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
小鱼的条数n（条） 1 2 3 4 ...
所需火柴的根数S(根) ...
8
14
20
26
（2）用含有n的式子表示S： .
……
（3）针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
S=6n+2
问题3.
探究活动2
交流与思考
问题1.
问题2.
问题3.
水位h(m) 106 120 133 135 …
蓄水量Q(m3) 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
……
S=6n+2
上面的每个变化过程中有哪些共同特点？
共同点：
3、当其中一个变量取值确定时，另外一个变量的取值也随之确定。
1、两个变量;
归纳与总结
2、其中一个变量随着另外一个变量变化而变化。
函数定义
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对x的每一个值,y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．
概念理解
问题1.
砝码数量x/g 0 1 2 3
弹簧长y/cm 9 11 13 15
在这个变化过程中，有 个变量 和 ；
对于 的每一个值， 都有 的值与它 ；
所以 是 的函数， 是自变量．
某水库的水位高低与水库蓄水量记录表：
问题2.
概念理解
在这个变化过程中，有 个变量 和 ；
对于 的每一个值， 都有 的值与它 ；
所以 是 的函数， 是自变量．
水位h(m) 106 120 133 135 …
蓄水量Q(m3) 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
概念理解
问题3.
……
S=6n+2
搭小鱼所需火柴的根数和小鱼的条数的是函数吗？为什么？
函数定义
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对x的每一个值,y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．
思考：判断是否为函数关系，关键看什么？
A、B两地相距200km。一列火车以120km/h的速度沿AB方向驶离A地。
例题教学
（1）请找出问题中的常量和变量。
（2）当行驶时间为 h时，火车到B地的距离是多少？
当行驶时间为0.5h时，火车到B地的距离是多少？
（3）若行驶时间为x h，火车到B地的距离为y km.则y是x的函数吗？若是请写出y与x的函数关系式，并指出其中的自变量与函数。
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂小结
（1）常量和变量的概念；
（2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．
谢 谢