人教版五年级上册第五单元 实际问题与方程第4课时 教案

实际问题与方程 第4课时
教学内容;
五年级上册人教版第五单元78页。
教学目标：
1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c或x±(a+x)=b的方程的解法，会列上述方程解决的实际问题。
2. 让学生经历算法多样化的过程，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍复杂的应用题。培养比较、分析和类比学习的能力。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：
掌握形如ax±bx=c或x±(a+x)=b的方程的解法，会列上述方程解决的实际问题。
教学难点：
掌握含有两个未知数的方程的解法。
教学准备：
教学通2.0和希沃课件
教学过程：
一.新课导入
师：你还记得我们昨天学习了什么新知识吗？
生：我们昨天学习了列方程解决问题，知道了原来在解决问题里有时候可以找到两种数量关系，从而可以找到两种方法解决。
师：说得非常好，那我们今天来看看，又要解决什么问题呢？
设计意图：帮助学生回忆列方程解决问题的方法，为下面的知识内容做知识基础。
二、探究新知
师：观察图片，你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
生：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师：你能写出等量关系式吗？
生：海洋面积＋陆地面积=地球表面积。
师：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？
生：设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。
师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。
师：下面谁来列方程解决这个问题呢？
生：解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
师：解方程的第一步（1+2.4）x=5.1，你知道这运用了什么运算定律？
生：乘法分配律。
师：是的，这里x可以看做1x。
师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
生：5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
师：还可以怎么求？
生：2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
（设计意图：抓住关键点及时点拨，引导学生在自主探究与交流互动的学习过程中学会新知。）
三、巩固练习
1. 聪聪今年8岁，爸爸今年34岁，聪聪多少岁时，爸爸的年龄是聪聪的3倍？
2. 小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？
3. 张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？
（设计意图：通过练习解答实际问题，学生加深对数量关系的理解，提高学生分析和解答问题的能力。）
四、课堂小结
在解决问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。
（设计意图：通过总结本节课的知识，帮助学生掌握含有两个未知数的解决问题的方法。）
板书设计：
实际问题与方程
第四课时
陆地面积+海洋面积=地球面积
解：设陆地面积为 x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5