人教版数学四年级上册 平行与垂直 教案

课题 平行与垂直
学科 四年级数学
学情 分析 《垂直与平行》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；再加上空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质。
教学 目标 知识与技能： 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 过程与方法： 通过观察、操作学习活动，让学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，掌握其特征。 情感与价值观： 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学 重点 教学重点： 正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。
教学 难点 教学难点： 理解平行与垂直概念的本质特征。
教学 过程 （播放孙悟空形象）同学们，这是谁？他有一件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长就能变多长）是的，在我们的数学王国里，也有一个像金箍棒一样的神奇图形，猜猜他是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。 刚才给每个同学都发了一张纸，大家拿出来摸摸这个平面。闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变的跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛，把他们画在纸上。老师给大家2分钟时间。（计时器，提升学生时间概念，时钟的滴答声带来一定的紧迫感，让学生能快速进入学习状态） 拍照展示给所有人看，进行对比讲评。老师把刚刚大家找到的情况展示在屏幕中，请一个同学来分分类。（畅言授课助手拍照讲解、对比讲评，白板图片拖动。省去了学生上台粘贴，老师可以不要准备磁铁等工具了，省下了极多时间来思考。直接进行拖动操作让学生们更加有兴趣，也更加方便观察在这个平面中的线） 你分类的依据是什么？ 因为线都挨在了一起交叉了起来，（表扬使用交叉两个字，交叉在数学中叫相交）你们觉得呢 因为我们画的是两条直线，直线可以向两端无限延伸。这些情况只是现在没有交叉，延伸以后就不一定了。我们一起验证一下。经过延伸以后就相交了。（板书：两条直线 相交） 再看看这两组直线延长以后什么情况（利用色差拖动。方便快捷的做好了动画效果，而且可操作性也更强，学生更加有代入感），是的，他们无论怎么延长都不会相交。所以，在一个平面上的两条直线有两种位置关系，一种是相交，一种是不相交（板书：不相交）。 在数学中，在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线（板书：平行线）。 你能用自己的话说一说什么是平行线吗？ 出示一个长方体和两条线，用两支铅笔代表直线，分别在两个不同的面。（白板AI工具，几何工具。利用好白板工具，让学生更加直观感受到空间中延长后是不会相交的） 同学们请看，这里有个长方体，长方体有几个面？分别是上下左右前后，老师用两支铅笔代表两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面。 这两条直线相交了吗？ 生：没有 延长后能相交吗？ 生：不能 那这两条直线是不是互相平行呢？ 生：不是 这两条直线不相交，也不互相平行，这是为什么呢？ 生：因为它们不在一个平面内。 所以互相平行还必须具备一个条件：在同一个平面内。（板书：在同一个平面内） 谁能说说判断两条直线是否平行应该具备哪些条件？ 生：首先看它们是不是在一个平面内，再看它们是不是相交。 说的真好，这两个条件是缺一不可的。你能再说说什么是平行线吗？ 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。我们也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行） （课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。（利用课本工具使学生能够快速的从课本中找到最为准确的定义，意识到课本的重要性。生活中的知识可以回归到课本中） （指“互相”）这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。 在黑板画出：两条直线a和b（黑板通用工具，快速的能再课堂上画出合适的线，节省了大量的时间。） 师：老师有一条直线a，我要找出它的一条平行线。请三角板来帮帮忙。（操作三角板，用画平行线的方法确定直线b的位置。在画面中出现三角板工具，测量更加精准，更加直观，简洁易懂）我们可以说a是b的平行线，或者b是a的平行线，a和b互相平行。（重读强调：互相） （课件出示：a、b、c三条直线） 师：谁能用我们刚才所学的知识说一说这三条直线之间的位置关系？ 能举例说说生活中有关平行的例子吗？ 大家说的真好，老师这里也找了一些生活中的平行。（播放视频） 老师给大家收集了大量平行的例子，大家可以在老师的网络空间内查找看到哦（利用好网络空间对学生进行课后的拓展提升）。我们再看看相交的情况，在一个平面内两条直线相交不仅形成了点还形成了什么呢？还有四个角。都有些什么角呢？钝角和锐角。能不能利用这个特点，找出其中最特殊的情况呢？ 你发现这种情况最特殊，因为形成了4个直角。我们用三角板验证一下，发现两条直线形成了直角？其他三个角还要量吗？直角要标上直角符号，像这样的在一个平面内两条直线相交成直角（板书：直角），我们就说这两条直线互相垂直（板书：互相垂直） 谁能用自己的话说说什么样的两条直线才叫做互相垂直呢？ 生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。 对。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：垂足） 8、课件出示： 直线a和b是互相垂直的吗？能说说a和b两条直线之间的关系吗？ 把两条互相垂直的直线旋转几个角度，问：这样这两条直线互相垂直吗？ 两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ （必须是两条直线相交成直角）与两条直线放置的方向无关。（课件出示概念）我们把这段话齐读一遍。（边读边课件出示三组不同的垂直直线） 学习了垂直，想想生活中有没有跟垂直有关的例子。说一说。同学们发言都很积极。老师这里也有些例子（播放视频）老师给大家收集了大量垂直的例子，大家可以在老师的网络空间内查找看到哦（利用好网络空间对学生进行课后的拓展提升）。 12、森林运动会上小狮子和小老虎在比赛接下来老师想请两个同学来帮帮他们，比一比，看看谁回答的又快又准确（课堂活动进行比赛，加深孩子对于知识点的理解。利用竞赛让孩子更加有兴趣。） 课堂总结 （思维导图）让我们一起回忆回忆这节课都学了哪些知识，我们研究了在一个平面内两条直线的位置关系，当两条直线不想交的时候我们就说这两条直线互相平行。在相交的时候会产生四个角，特殊情况下产生四个直角，我们就说这两条直线互相垂直。看来大家这节课收获真丰富。 （利用好思维导图对本节课所学知识进行一个有效的梳理，给学生刻画出一个系统的知识架构图。在孩子脑子中架构出相应的知识网络） 同学们，可以进入老师网络空间。给大家准备了本节课的知识视频，相信看过里面的内容后，再碰到类似的问题肯定就难不倒大家啦！ 课后作业 完成小本作业第五单元第一课时的练习，扫码查看错题解释，订正好之前的错题。在老师的网络空间中写下本节课的反思，看看你都学到了什么！