人教版数学五年级上册 5.2 等式的性质 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 5.2 等式的性质 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-25 21:31:42 | ||
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文档简介
课题 等式的性质
学科 五年级数学
学情 分析 在此之前，学生已经掌握了方程的意义和等式的意义，而且是小学五年级的学生，已经具备一定的独立思考能力，乐于动手操作，合作探究。因此教学中我引导学生认真观察-独立思考-自主探究-合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中感受理解和概括出等式的基本性质
教学 目标 通过演示天平仍然保持平衡的几种变换情况，使学生初步认识等式的性质； 经历由平衡称物品的过程，抽象出等式的性质，体验观察、比较、分析的学习方法； 培养学生认真观察，积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。
教学 重点 理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学 难点 初步认识等式的基本性质
教学 过程 复习导入 复习哪些式子属于方程？ 通过希沃课件创建课堂活动，让学生进行判断 游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？ （学生回答）左右两边同时放上一颗棒棒糖，会怎么样？再同时放两颗呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡，看来大家都很清楚天平的工作原理。今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但有需要学生很清楚的理解天平的原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发学生的学习兴趣，而且更形象的解释了天平原理】 探究新知 1、探究等式的性质1 （1）出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 （2）问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。 （3）问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 （4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ （5）得出规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。 师：平衡的天平同时加上或减去相同质量的武平，天平仍然保持平衡，这是天平保持平衡的原理，那等式有没有同样的规律呢？ 同桌举例验证，全班交流汇报。 师生小结： 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。 【设计意图：通过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一个例子也不能说明全部，但是又不能每一个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学生的想象和推理能力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理，最后增加一个用字母表示的环节，更加有利于学生自己概括除等式的基本性质1，同时为等式的性质2学习奠定基础】 2、探究等式的性质2 师：等式的性质1是对于加减法来说的，青你大胆猜测下对于乘除，等式的性质还成立吗？ 出示数学探究“等式的性质2” 根据提示，进行操作，教师在旁适当地指导 得出规律：天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 小组内举例验证，全班交流汇报。 师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0呢？ 师生小结： 等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 【设计意图：有了等式性质1的基础，等式的性质2就可以放手让学生自学，并总结。而对于其中需要提醒注意的“0”，予以提醒和解释】 三、巩固练习 1. 如果 a ＝ b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。 a+3＝b+（ ） a-( )＝b-c a×d ＝ b ×（ ） a÷（ ）=b÷10 2. 根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。 （1）因为a + b = c, 所a + b + ( ) = c + 15 （2）因为a + b + 35 = m + a , 所以( ) + 35 = m （3）因为5a = b,所以 5ad = ( ) × ( ) （4）因为300ab = 5bc ,所以 300a = 5 × ( ) （5）因为6a = 2b,所以 30a = ( ) 四、课堂总结 师：你今天学到什么知识了？ 师：看来同学们都有认真上课。这节课通过大家的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。这是我们后面解方程的重要依据。
板书 设计 等式的性质 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
教学 反思 这节课的内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解方程的基础。在以前的教材里，学生是应用四则运算个部分之间的关系解方程，这样的思路只适用于比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。在此次教学中，首先通过希沃的课堂活动吸引孩子的注意力，提高孩子学习兴趣，新授课期间利用教学通2.0的课件动态演示加深他们对知识的理解。整堂课也存在需要改进的地方，教学中没能注重学生思维的多样性，数学教学探究过程中，不是一个从“求异”“逐步走向”“求同”的过程，而是一开始就让学生沿着老师预定好的方向去思考，这样控制了学生思维的发展。
学科 五年级数学
学情 分析 在此之前，学生已经掌握了方程的意义和等式的意义，而且是小学五年级的学生，已经具备一定的独立思考能力，乐于动手操作，合作探究。因此教学中我引导学生认真观察-独立思考-自主探究-合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中感受理解和概括出等式的基本性质
教学 目标 通过演示天平仍然保持平衡的几种变换情况，使学生初步认识等式的性质； 经历由平衡称物品的过程，抽象出等式的性质，体验观察、比较、分析的学习方法； 培养学生认真观察，积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。
教学 重点 理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学 难点 初步认识等式的基本性质
教学 过程 复习导入 复习哪些式子属于方程？ 通过希沃课件创建课堂活动，让学生进行判断 游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？ （学生回答）左右两边同时放上一颗棒棒糖，会怎么样？再同时放两颗呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡，看来大家都很清楚天平的工作原理。今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但有需要学生很清楚的理解天平的原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发学生的学习兴趣，而且更形象的解释了天平原理】 探究新知 1、探究等式的性质1 （1）出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 （2）问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。 （3）问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 （4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ （5）得出规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。 师：平衡的天平同时加上或减去相同质量的武平，天平仍然保持平衡，这是天平保持平衡的原理，那等式有没有同样的规律呢？ 同桌举例验证，全班交流汇报。 师生小结： 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。 【设计意图：通过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一个例子也不能说明全部，但是又不能每一个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学生的想象和推理能力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理，最后增加一个用字母表示的环节，更加有利于学生自己概括除等式的基本性质1，同时为等式的性质2学习奠定基础】 2、探究等式的性质2 师：等式的性质1是对于加减法来说的，青你大胆猜测下对于乘除，等式的性质还成立吗？ 出示数学探究“等式的性质2” 根据提示，进行操作，教师在旁适当地指导 得出规律：天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 小组内举例验证，全班交流汇报。 师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0呢？ 师生小结： 等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 【设计意图：有了等式性质1的基础，等式的性质2就可以放手让学生自学，并总结。而对于其中需要提醒注意的“0”，予以提醒和解释】 三、巩固练习 1. 如果 a ＝ b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。 a+3＝b+（ ） a-( )＝b-c a×d ＝ b ×（ ） a÷（ ）=b÷10 2. 根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。 （1）因为a + b = c, 所a + b + ( ) = c + 15 （2）因为a + b + 35 = m + a , 所以( ) + 35 = m （3）因为5a = b,所以 5ad = ( ) × ( ) （4）因为300ab = 5bc ,所以 300a = 5 × ( ) （5）因为6a = 2b,所以 30a = ( ) 四、课堂总结 师：你今天学到什么知识了？ 师：看来同学们都有认真上课。这节课通过大家的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。这是我们后面解方程的重要依据。
板书 设计 等式的性质 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
教学 反思 这节课的内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解方程的基础。在以前的教材里，学生是应用四则运算个部分之间的关系解方程，这样的思路只适用于比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。在此次教学中，首先通过希沃的课堂活动吸引孩子的注意力，提高孩子学习兴趣，新授课期间利用教学通2.0的课件动态演示加深他们对知识的理解。整堂课也存在需要改进的地方，教学中没能注重学生思维的多样性，数学教学探究过程中，不是一个从“求异”“逐步走向”“求同”的过程，而是一开始就让学生沿着老师预定好的方向去思考，这样控制了学生思维的发展。