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北师大版九年级数学上册
专题复习
第六章 反比例函数
复习目标：
巩固复习反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质等相关知识。
2.提高综合应用反比例函数解决实际问题的能力。
知识回顾：
1.反比例函数的解析式
2.反比例函数的图象与性质
3.反比例函数中K的几何意义
智力比拼:
加油!
预习检测
若函数 是反比例函数，求k的值________。
已知反比例函数 的图象 经过点 ，则a=__________.
若反比例函数 的图像经过
点（-3,2），则k的值是（ ）
A．-6 B. 6 C. -5 D. 5
已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；
函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是 （ ）
在同一坐标系中，函数 和函
数 的图像大致是 （ ）
A B C D
如图所示，反比例函数的图像经过点A，AB⊥x轴，若 ，则函数的表达式为________
已知正比例函数 与反比例函
数 的图象都过A（m，1），
则m＝ ，
函数 的图像位于 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 。
展学查学：
2.若点A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝2x-1 的图象上，且0＜x1＜x2，则y1________y2.
展学查学：
3.如图菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 ( )
A．12 B．20
C．24 D．32
展学查学：
4.反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；
y
x
O
P
M
反比例函数的应用：
.1.如图一次函数的图像 与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
1）求反比例函数和一次函数解析式
2）连接OA、OB，求△AOB的面积
3）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
2.如图在直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 A（1,4），B（3，m）两点．
1）求一次函数的解析式；
2）求 的面积．
3．点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO= ；（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。
4.已知 ，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5，求y与x的关系式。
5.如图在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（1，6），点C的坐标为（﹣2，0）
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点B的坐标；
3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话.
A＝X＋Y＋Z
成功
艰苦的
劳 动
正确的
方 法
少说
空话
送给大家的一段话三维导学案 九年级（上） 三备人：宋爱玲 班级： 姓名：
反比例函数专题复习导学案
知识点一：反比例函数的概念
若函数是反比例函数，求k的值________。
已知反比例函数的图象 经过点，则a=__________.
3.若反比例函数 的图像经过，则k的值是（ ）A． B. C. D.
4.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；
知识点二:反比例函数的图象
1．函数的图象经过（1，-1），则函
数的图象是 （ ）
2.在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A B C D
反比例函数y=中，如果k＞0，x＜0，那么它的图象在（ ）.A. 第一、三象限
B.第四象限C. 第二、四象限 D. 第三象限
4.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，
知识点三:反比例函数的性质
1.函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ；
2.若点A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1________y2.
3．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 ( )
A．12 B．20
C．24 D．32
4.反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；
5.如上图所示，反比例函数的图像经过点A，AB⊥x轴，若，则函数的表达式为________
知识点四:反比例函数的应用
1.如图，一次函数的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积
（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
2.如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．
1）求一次函数的解析式；
2）求的面积．
3．点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。
4.已知，与成反比例，与成正比例，且＝1时，＝－1；＝3时，＝5，求y与x的关系式。
5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（1，6），点C的坐标为（﹣2，0），
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）
