2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》随堂练习（Word含答案）

2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》出门测01
一、选择题
设a，b∈R，集合{1，a}={0，a＋b}，则b－a=(　　)
A.1 B.－1 C.2 D.－2
下面有五个命题：
①集合N(自然数集)中最小的数是1；
②{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；
③a∈N，b∈N，则a＋b≥2；
④a∈N，b∈N，则a·b∈N；
⑤集合{0}中没有元素.
其中正确命题的个数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
若2∈{1，x2＋x}，则x的值为(　　)
A.－2 B.1 C.1或－2 D.－1或2
若集合A={－1，2}，B={x|x2＋ax＋b=0}，且A=B，则有(　　)
A.a=1，b=－2 B.a=2，b=2 C.a=－1，b=－2 D.a=－1，b=2
下列集合中表示空集的是(　　)
A.{x∈R|x＋5=5} B.{x∈R|x＋5>5}
C.{x∈R|x2=0} D.{x∈R|x2＋x＋1=0}
若集合M={x|(x＋4)(x＋1)=0}，N={x|(x－4)(x－1)=0}，则M∩N=(　　)
A.{1，4} B.{－1，－4} C.{0} D.
若集合A={x|－2A.{x|－1已知全集R，集合A={x|(x－1)(x＋2)(x－2)=0}，B={y|y≥0}，则A∩( RB)为(　　)
A.{1，2，－2} B.{1，2} C.{－2} D.{－1，－2}
二、填空题
设直线y=2x＋3上的点集为P，点(2,7)与点集P的关系为(2,7)________P(填“∈”或“ ”).
已知集合A={－1，3，m}，集合B={3，4}，若B A，则实数m=________.
已知A={2，3}，B={－4，2}，且A∩M≠ ，B∩M= ，则2______M，3______M.
如果S={x∈N|x<6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么( SA)∪( SB)=________.
三、解答题
设集合A={x|－3≤x≤2}，B={x|2k－1≤x≤k＋1}且B A，求实数k的取值范围.
已知A M={x|x2－px＋15=0，x∈R}，B N={x|x2－ax－b=0，x∈R}，又A∪B={2，3，5}，
A∩B={3}，求p，a和b的值.
已知集合A={x|x＋3≤0}，B={x|x－a<0}.
(1)若A∪B=B，求a的取值范围；
(2)若A∩B=B，求a的取值范围.
答案解析
答案为：A
解析：∵{1，a}={0，a＋b}，∴∴∴b－a=1，故选A.
答案为：B
解析：因为0是自然数，所以0∈N.由此可知①②③是错误的，⑤亦错，只有④正确.
故选B.
答案为：C
解析：由题意知x2＋x=2，即x2＋x－2=0.解得x=－2或x=1.
答案为：C
解析：由A=B知－1与2是方程x2＋ax＋b=0的两根，
∴∴
答案为：D
解析：∵A，B，C中分别表示的集合为{0}，{x|x>0}，{0}，∴不是空集；
又∵x2＋x＋1=0无解，∴{x∈R|x2＋x＋1=0}表示空集.
答案为：D
答案为：D
答案为：C
解析：A={1，2，－2}，而B的补集是{y|y<0}，故两集合的交集是{－2}，选C.
答案为：∈
答案为：4
解析：∵B A，A={－1，3，m}，∴m=4.
答案为： ，∈.
解析：∵B∩M= ，∴－4 M，2 M.又A∩M≠ 且2 M，∴3∈M.
答案为：{0，1，3，4，5}
解析：∵S={x∈N|x<6}={0，1，2，3，4，5}，∴ SA={0，4，5}， SB={0，1，3}.
∴( SA)∪( SB)={0，1，3，4，5}.
解：∵B A，∴B= 或B≠ .
①B= 时，有2k－1>k＋1，解得k>2.
②B≠ 时，有解得－1≤k≤1.
综上，－1≤k≤1或k>2.
解：由A∩B={3}，知3∈M，得p=8.
由此得M={3，5}，
从而N={3，2}，
由此得a=5，b=－6.
解：(1)∵A∪B=B，∴A B，∴a＞－3.
(2)∵A∩B=B，∴B A，∴a≤－3.