数学八年级上 苏科版3.2中心对称和中心对称图形

(共9张PPT)
怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称
的两个图形有什么性质？
定义三要点
性 质
1 2 3
有一条轴对称——直线
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一图形重合
1 2 3
轴 对 称
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，交点在
对称轴上
P
l
a
M
N
P’
M’
N’
下列所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对
称轴，如果不是，说明理由。
O
对称中心
把一个图形绕者某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这两个图形关于这个点对称.
（中心对称）
.
.
定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点
连线都经过对称中心，并且被对称
中心平分.
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经
过某一点，并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点对称.
A’
A
B
C
.
B’
C’
o
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
.
o
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点
B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’
各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
课堂练习
画出：⑴ 已知点A关于点O的对称点；
⑵ 已知线段AB关于点O的对称点；
⑶ 已知△ABC关于点O的对称三角形；
2. 判断下面说法是否正确：
（1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称 （ ）
（2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称； （ ）
√
√
o
A
B
C
D
怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称
的两个图形有什么性质？
定义三要点
性 质
1 2 3
有一条轴对称——直线
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一图形重合
1 2 3
轴 对 称
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，交点在
对称轴上
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180°
旋转后与另一图形重合
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称中心，并且被
对称中心平分。