2.4 自由落体运动练习题—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 自由落体运动练习题—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 07:17:29 | ||
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文档简介
自由落体运动练习题
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于自由落体运动下列说法正确的是
A. 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
B. 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比
D. 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理包括数学演算和谐地结合起来
关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是
A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的值可能不一样大
D. 值在两极处小于在赤道处
甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是
A. 甲比乙先着地 B. 乙比甲先着地
C. 甲比乙的加速度大 D. 甲与乙加速度一样大
雨后，屋檐还在不断滴着水滴。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是
A. 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小
B. 每隔滴下一水滴
C. 水滴经过窗户的时间
D. 水滴经过窗户的平均速度为
竖直上抛一实心小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图像中最能反映小铁球运动情况的是
A. B.
C. D.
小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则
A. 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B. 小球开始下落处离地面的高度为
C. 整个过程中小球的位移为
D. 整个过程中小球的平均速度大小为
两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是
A. B.
C. D.
如图所示“自由落体”演示实验装置，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是
A. 时间不同，加速度不同 B. 时间相同，加速度不同
C. 时间不同，加速度相同 D. 时间相同，加速度相同
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
下列关于自由落体运动的说法，正确的是
A. 在真空条件下，石头将比纸片先落地
B. 自由落体运动是初速度为、加速度大小为、方向竖直向下的匀加速直线运动
C. 离地的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D. 随着高度的增加，重力加速度大小不变
一小球自高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小均减小为碰撞前的，不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是
A. 第次下落的时间与第次下落的时间之比为
B. 第次弹起的高度为第次弹起高度的
C. 小球运动的总时间约为
D. 小球运动的总位移为
图甲为一运动员可视为质点进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的速度时间图象如图乙所示，是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。，不计空气阻力，重力加速度。则下列判断正确的是
A. 运动员入水时的速度大小为
B. 运动员离开跳板后向上运动的位移大小为
C. 运动员在水中向下运动的加速度大小为
D. 运动员入水的深度为
有一串珠子，穿在一根长的细线上，细线的首尾各固定一个珠子，中间还有个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为、、、、、，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，取，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第、、、、、个珠子
A. 落到桌面上的时间间隔越来越大
B. 依次落到桌面上的速率之比为
C. 落到桌面上的时间间隔相等
D. 第个珠子落到桌面上的速率为
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．
实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点．
为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有______填入正确选项前的字母
A.天平 秒表 刻度尺 低压交流电源
若实验中所得到的重物下落的加速度值不等于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________。
在打出的纸带上连续取得清晰的个计数点，打点计时器所用电源的频率为。测得、、、、、各计数点与计数点的距离如下表：
点的次序
距离
利用这些数据：
计算当地重力加速度值为___________；
打计数点时纸带运动的速度是________；
计数点_____选填“是”或“不是”物体运动的起点。结果均保留三位有效数字；
李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为，依打点先后编为，，，，，由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在，，，三段纸带中选出从纸带甲上撕下的那段应该是______
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
升降机以速度匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为。求：
螺丝帽上升的时间；
螺丝帽落到地板上时，电梯地板上升的位移。本题
如图所示，用细绳拴住木棒的端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点正下方有一点距端若把细绳轻轻剪断，测得、两端通过点的时间差是，重力加速度取，不计空气阻力．试求木棒的长度．
如图所示，小球和小球在同一竖直线上，小球距离水平地面的高度为，小球的质量为，小球的质量为。现将小球以大小为的初速度从水平地面竖直上抛，同时小球从静止开始自由下落。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。求：
两小球第一次碰撞前瞬时，小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后瞬时，小球的速度大小；
两小球从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题的关键是掌握自由落体运动的性质与规律，了解与之相关的物理学史问题。
【解答】
当物体的初速度为零且只在重力的作用下运动叫做自由落体运动，此时物体的加速度等于重力加速度，做初速度为零的匀加速直线运动，故AB错误；
C.根据可知，位移与时间的平方成正比关系，故C错误；
D.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动及重力加速度。
自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用表示，方向竖直向下。值与物体离地面的高度有关，与物体质量无关。
解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。
【解答】
A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确；
C.同一地点，轻重物体的值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动。解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，与物体的质量无关。
自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合位移公式比较运动的时间。
【解答】
甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。
故D正确，ABC错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
水滴做自由落体运动，根据，求出水滴到达窗台时的速度大小。
根据分别求出水滴从自由下落到窗户上边缘和下边缘的时间，两时间之差为水滴经过窗户的时间。
解决本题的关键掌握自由落体运动的速度位移公式 和位移时间公式。根据水滴从自由下落到窗户下边缘和上边缘的时间之差求通过窗户的时间比较简便。
【解答】
A.水滴下落至窗台通过的距离为
由
得 ，故水滴到达窗台下沿的速度大小为，故A错误；
B.水滴下落至窗台的时间为
第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第颗水滴恰欲滴下，此时共个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：，故B错误；
C.水滴下落至窗户上边缘的时间为：，水滴经过窗户的时间为：，故C错误；
D.经过窗台的平均速度 ，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
速度图象中速度大于表示物体沿正方向运动，速度小于表示物体沿负方向运动；速度图象的斜率等于物体的加速度；斜率的绝对值越大代表物体的加速度越大。
把握物体的运动情况包括速度方向和加速度的大小和方向是解决此题的关键，所以解决运动学问题要详细进行过程分析和受力分析。
【解答】
物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上，即速度大于，此时物体的加速度大小为，方向竖直向下，做匀减速直线运动，图象是向下倾斜的直线；
到达最高点后做自由落体运动，速度方向竖直向下，即速度小于，此时物体的加速度大小为，方向竖直向下，做匀加速直线运动，图象是向下倾斜的直线；
故进入湖水之前物体的加速度保持不变，故速度图象的斜率保持不变；
铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用，但重力大于阻力，加速度向下，但加速度，速度方向仍然向下即速度小于，做匀加速直线运动，图象是向下倾斜的直线；．
在淤泥中运动的时候速度仍向下，即速度小于，但淤泥对球的阻力大于铁球的重力，所以加速度方向竖直向上，故物体做减速运动，图象是向上倾斜的直线；
故A正确，BCD错误；
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查图像，以及自由落体运动和竖直上抛运动的规律，基础题。
根据图像，下落和上升两过程对应的图像斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，图像包围的面积就是位移，据此分析问题。
【解答】
A.下落和上升两过程对应的图像斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，故A错误；
B.内小球做自由落体运动，通过的位移即为高度为，故B错误；
C.前内小球自由下落，后内小球反弹向上运动，所以整个过程中小球的位移为，故C错误；
D.，整个过程中小球的平均速度大小为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题：两个小球从两个不同高度处自由下落，同时到达地面，说明两球不是同时下落，在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，根据这些进行选择。
本题考查由速度图象分析物体运动情况的能力。要抓住两球相等的量：加速度，说明速度图象平行。
【解答】
由题：两个小球从两个不同高度处自由下落，同时到达地面，说明两球不是同时下落高度大的小球应先下落，在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，直线应平行，符合两者运动情况的只有，故D正确，ABC错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动。
本题考查牛顿管实验，关键在于理解自由落体运动的规律，基础题。
【解答】
轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为，高度相同，根据知运动时间相同，故D正确，ABC错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
该题主要考查自由落体运动、匀变速直线运动规律等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
根据自由落体公式和分析求解下落时间之比和弹起高度之比；由求解第一次下落时间，并由此分析第一次碰撞到第二次碰撞的时间、第二次碰撞到第三次碰撞的时间，由此应用数学归纳法求解第次碰撞到第次碰撞的时间，再根据等比数列求和公式求解总时间；小球运动的总位移看初位置和末位置即可求解。
【解答】
A.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体公式可知，第二次下落的时间为第一次的，所以第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为，故A正确。
B.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体速度公式可知，第二次下落的时间为第一次的，由公式可知，第二次弹起的高度为第一次弹起高度的，故B错误。
C.由公式可知，第一次下落的时间为，第一次碰撞到第二次碰撞的时间共，第二次碰撞到第三次碰撞的时间共，由数学归纳法可知第次碰撞到第次碰撞的时间共，所以总时间为，根据等比数列求和公式解得总时间为，故C正确。
D.小球运动的总位移看初位置和末位置即可，总位移为，故D错误。
故选AC。
11.【答案】
【解析】【解答】
由图乙可知，运动员在时刻入水，根据速度时间图象的面积表示位移可知，运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动的位移大小的，设运动员上升的位移大小为，则有，得，所以运动员向下运动的位移为，设运动员入水速度大小为，根据自由落体运动规律有：，得，故A错误，B正确；
C.运动员入水前做竖直上抛运动，加速度等于重力加速度，设入水后的加速度大小为，则有：，，则有，故C正确；
D.根据速度位移关系有：，故D错误。
故选BC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动的规律，知道自由落体运动就是初速度为零的匀加速直线运动，满足相关的一些推论。佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为：：：：：根据初速度为零的匀加速直线运动的公式得出下降的时间之比，可以确定落地的时间间隔是否相等，从而根据得出落到盘中的速率之比。
【分析】
、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为：：：：：根据，知落地的时间之比为：：：：：，知落到桌面上的时间间隔相等。故A错误，C正确。
B、根据知，依次落到桌面上的速率关系为：：：：：故B错误。
D、第个佛珠距离地面的高度为，则。故D正确。
故选：。
13.【答案】 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
【解析】
【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小；
根据位移差公式判断纸带；
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
根据运动学公式得：，可得，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离，还有电磁打点计时器需要的低压交流电源；
该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选：；
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力；
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，
设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，
根据匀变速直线运动的推论公式可得：
打第点时纸带运动的速度为：
，
若计数点是物体运动的起点，则有：
题中所给间距为左右，故点不是运动的起点；
根据匀变速直线运动的特点相邻的时间间隔位移之差相等得出：
所以属于纸带甲的是图。
故答案为： 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
14.【答案】解：螺丝帽突然松脱脱离天花板做竖直上抛运动，则
螺丝帽上升的时间为：；
选电梯为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动，则
螺丝下落到地板的时间：
地板上升的高度为：
【解析】该题主要考查竖直上抛运动、自由落体运动相关知识。这是一个运动学的题目，正确选择参考系是关键。
根据螺丝帽突然松脱脱离天花板做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动特点可求上升时间；
以升降机为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动；根据自由落体运动位移时间公式即可求解。
15.【答案】解：设木棒的长度为，绳子剪断后木棒自由下落，故可将、两端分别看做自由下落的质点，它们下落到点所用时间分别为、，依题意有：， 且
联立解得：
【解析】本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解。
木棒做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端到达点过程和杆上端到达点过程，根据位移时间关系公式列式后联立求解即可。
16.【答案】解：设历时，距地高处，两小球第一次碰撞前瞬时，、速度大小分别为、
对小球有：
对小球有：；
；
解得：；；
两小球第一次碰撞后瞬时，、速度大小分别为、，以竖直向上为正方向
由弹性碰撞得：；
解得：； ；
设两小球从第一次碰撞到第二次碰撞历时，两小球第二次碰撞时的位置距水平地面高度为，由题意分析知：两小球第一次碰撞后，小球先自由下落，与水平地面碰撞回到第一次碰撞位置后，在再次下落过程中与球发生第二次碰撞
对小球有：；
对小球有：
解得：
【解析】两小球第一次碰撞前瞬时，两球的距离之和为，由运动学规律求解小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后瞬时动量守恒，由动量守恒和机械能守恒定律求解小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后，小球先自由下落，与水平地面碰撞回到第一次碰撞位置后，在再次下落过程中与球发生第二次碰撞，由运动学规律求解两小球从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间。
抓住碰撞前后动量守恒、能量守恒，本题难度较大。
第2页，共17页
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于自由落体运动下列说法正确的是
A. 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
B. 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比
D. 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理包括数学演算和谐地结合起来
关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是
A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的值可能不一样大
D. 值在两极处小于在赤道处
甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是
A. 甲比乙先着地 B. 乙比甲先着地
C. 甲比乙的加速度大 D. 甲与乙加速度一样大
雨后，屋檐还在不断滴着水滴。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是
A. 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小
B. 每隔滴下一水滴
C. 水滴经过窗户的时间
D. 水滴经过窗户的平均速度为
竖直上抛一实心小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图像中最能反映小铁球运动情况的是
A. B.
C. D.
小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则
A. 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B. 小球开始下落处离地面的高度为
C. 整个过程中小球的位移为
D. 整个过程中小球的平均速度大小为
两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是
A. B.
C. D.
如图所示“自由落体”演示实验装置，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是
A. 时间不同，加速度不同 B. 时间相同，加速度不同
C. 时间不同，加速度相同 D. 时间相同，加速度相同
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
下列关于自由落体运动的说法，正确的是
A. 在真空条件下，石头将比纸片先落地
B. 自由落体运动是初速度为、加速度大小为、方向竖直向下的匀加速直线运动
C. 离地的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D. 随着高度的增加，重力加速度大小不变
一小球自高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小均减小为碰撞前的，不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是
A. 第次下落的时间与第次下落的时间之比为
B. 第次弹起的高度为第次弹起高度的
C. 小球运动的总时间约为
D. 小球运动的总位移为
图甲为一运动员可视为质点进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的速度时间图象如图乙所示，是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。，不计空气阻力，重力加速度。则下列判断正确的是
A. 运动员入水时的速度大小为
B. 运动员离开跳板后向上运动的位移大小为
C. 运动员在水中向下运动的加速度大小为
D. 运动员入水的深度为
有一串珠子，穿在一根长的细线上，细线的首尾各固定一个珠子，中间还有个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为、、、、、，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，取，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第、、、、、个珠子
A. 落到桌面上的时间间隔越来越大
B. 依次落到桌面上的速率之比为
C. 落到桌面上的时间间隔相等
D. 第个珠子落到桌面上的速率为
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．
实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点．
为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有______填入正确选项前的字母
A.天平 秒表 刻度尺 低压交流电源
若实验中所得到的重物下落的加速度值不等于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________。
在打出的纸带上连续取得清晰的个计数点，打点计时器所用电源的频率为。测得、、、、、各计数点与计数点的距离如下表：
点的次序
距离
利用这些数据：
计算当地重力加速度值为___________；
打计数点时纸带运动的速度是________；
计数点_____选填“是”或“不是”物体运动的起点。结果均保留三位有效数字；
李华同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每个点取好一个计数点，即两计数点之间时间间隔为，依打点先后编为，，，，，由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示，在，，，三段纸带中选出从纸带甲上撕下的那段应该是______
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
升降机以速度匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为。求：
螺丝帽上升的时间；
螺丝帽落到地板上时，电梯地板上升的位移。本题
如图所示，用细绳拴住木棒的端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点正下方有一点距端若把细绳轻轻剪断，测得、两端通过点的时间差是，重力加速度取，不计空气阻力．试求木棒的长度．
如图所示，小球和小球在同一竖直线上，小球距离水平地面的高度为，小球的质量为，小球的质量为。现将小球以大小为的初速度从水平地面竖直上抛，同时小球从静止开始自由下落。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。求：
两小球第一次碰撞前瞬时，小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后瞬时，小球的速度大小；
两小球从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题的关键是掌握自由落体运动的性质与规律，了解与之相关的物理学史问题。
【解答】
当物体的初速度为零且只在重力的作用下运动叫做自由落体运动，此时物体的加速度等于重力加速度，做初速度为零的匀加速直线运动，故AB错误；
C.根据可知，位移与时间的平方成正比关系，故C错误；
D.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动及重力加速度。
自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用表示，方向竖直向下。值与物体离地面的高度有关，与物体质量无关。
解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。
【解答】
A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确；
C.同一地点，轻重物体的值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动。解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，与物体的质量无关。
自由落体运动做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合位移公式比较运动的时间。
【解答】
甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。
故D正确，ABC错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
水滴做自由落体运动，根据，求出水滴到达窗台时的速度大小。
根据分别求出水滴从自由下落到窗户上边缘和下边缘的时间，两时间之差为水滴经过窗户的时间。
解决本题的关键掌握自由落体运动的速度位移公式 和位移时间公式。根据水滴从自由下落到窗户下边缘和上边缘的时间之差求通过窗户的时间比较简便。
【解答】
A.水滴下落至窗台通过的距离为
由
得 ，故水滴到达窗台下沿的速度大小为，故A错误；
B.水滴下落至窗台的时间为
第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第颗水滴恰欲滴下，此时共个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：，故B错误；
C.水滴下落至窗户上边缘的时间为：，水滴经过窗户的时间为：，故C错误；
D.经过窗台的平均速度 ，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
速度图象中速度大于表示物体沿正方向运动，速度小于表示物体沿负方向运动；速度图象的斜率等于物体的加速度；斜率的绝对值越大代表物体的加速度越大。
把握物体的运动情况包括速度方向和加速度的大小和方向是解决此题的关键，所以解决运动学问题要详细进行过程分析和受力分析。
【解答】
物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上，即速度大于，此时物体的加速度大小为，方向竖直向下，做匀减速直线运动，图象是向下倾斜的直线；
到达最高点后做自由落体运动，速度方向竖直向下，即速度小于，此时物体的加速度大小为，方向竖直向下，做匀加速直线运动，图象是向下倾斜的直线；
故进入湖水之前物体的加速度保持不变，故速度图象的斜率保持不变；
铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用，但重力大于阻力，加速度向下，但加速度，速度方向仍然向下即速度小于，做匀加速直线运动，图象是向下倾斜的直线；．
在淤泥中运动的时候速度仍向下，即速度小于，但淤泥对球的阻力大于铁球的重力，所以加速度方向竖直向上，故物体做减速运动，图象是向上倾斜的直线；
故A正确，BCD错误；
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查图像，以及自由落体运动和竖直上抛运动的规律，基础题。
根据图像，下落和上升两过程对应的图像斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，图像包围的面积就是位移，据此分析问题。
【解答】
A.下落和上升两过程对应的图像斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，故A错误；
B.内小球做自由落体运动，通过的位移即为高度为，故B错误；
C.前内小球自由下落，后内小球反弹向上运动，所以整个过程中小球的位移为，故C错误；
D.，整个过程中小球的平均速度大小为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题：两个小球从两个不同高度处自由下落，同时到达地面，说明两球不是同时下落，在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，根据这些进行选择。
本题考查由速度图象分析物体运动情况的能力。要抓住两球相等的量：加速度，说明速度图象平行。
【解答】
由题：两个小球从两个不同高度处自由下落，同时到达地面，说明两球不是同时下落高度大的小球应先下落，在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，直线应平行，符合两者运动情况的只有，故D正确，ABC错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动。
本题考查牛顿管实验，关键在于理解自由落体运动的规律，基础题。
【解答】
轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为，高度相同，根据知运动时间相同，故D正确，ABC错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
该题主要考查自由落体运动、匀变速直线运动规律等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
根据自由落体公式和分析求解下落时间之比和弹起高度之比；由求解第一次下落时间，并由此分析第一次碰撞到第二次碰撞的时间、第二次碰撞到第三次碰撞的时间，由此应用数学归纳法求解第次碰撞到第次碰撞的时间，再根据等比数列求和公式求解总时间；小球运动的总位移看初位置和末位置即可求解。
【解答】
A.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体公式可知，第二次下落的时间为第一次的，所以第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为，故A正确。
B.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体速度公式可知，第二次下落的时间为第一次的，由公式可知，第二次弹起的高度为第一次弹起高度的，故B错误。
C.由公式可知，第一次下落的时间为，第一次碰撞到第二次碰撞的时间共，第二次碰撞到第三次碰撞的时间共，由数学归纳法可知第次碰撞到第次碰撞的时间共，所以总时间为，根据等比数列求和公式解得总时间为，故C正确。
D.小球运动的总位移看初位置和末位置即可，总位移为，故D错误。
故选AC。
11.【答案】
【解析】【解答】
由图乙可知，运动员在时刻入水，根据速度时间图象的面积表示位移可知，运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动的位移大小的，设运动员上升的位移大小为，则有，得，所以运动员向下运动的位移为，设运动员入水速度大小为，根据自由落体运动规律有：，得，故A错误，B正确；
C.运动员入水前做竖直上抛运动，加速度等于重力加速度，设入水后的加速度大小为，则有：，，则有，故C正确；
D.根据速度位移关系有：，故D错误。
故选BC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动的规律，知道自由落体运动就是初速度为零的匀加速直线运动，满足相关的一些推论。佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为：：：：：根据初速度为零的匀加速直线运动的公式得出下降的时间之比，可以确定落地的时间间隔是否相等，从而根据得出落到盘中的速率之比。
【分析】
、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为：：：：：根据，知落地的时间之比为：：：：：，知落到桌面上的时间间隔相等。故A错误，C正确。
B、根据知，依次落到桌面上的速率关系为：：：：：故B错误。
D、第个佛珠距离地面的高度为，则。故D正确。
故选：。
13.【答案】 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
【解析】
【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小；
根据位移差公式判断纸带；
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
根据运动学公式得：，可得，
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：刻度尺，用来测量计数点之间的距离，还有电磁打点计时器需要的低压交流电源；
该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选：；
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力；
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，
设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，
根据匀变速直线运动的推论公式可得：
打第点时纸带运动的速度为：
，
若计数点是物体运动的起点，则有：
题中所给间距为左右，故点不是运动的起点；
根据匀变速直线运动的特点相邻的时间间隔位移之差相等得出：
所以属于纸带甲的是图。
故答案为： 纸带与打点计时器有摩擦； ；；不是；；
14.【答案】解：螺丝帽突然松脱脱离天花板做竖直上抛运动，则
螺丝帽上升的时间为：；
选电梯为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动，则
螺丝下落到地板的时间：
地板上升的高度为：
【解析】该题主要考查竖直上抛运动、自由落体运动相关知识。这是一个运动学的题目，正确选择参考系是关键。
根据螺丝帽突然松脱脱离天花板做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动特点可求上升时间；
以升降机为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动；根据自由落体运动位移时间公式即可求解。
15.【答案】解：设木棒的长度为，绳子剪断后木棒自由下落，故可将、两端分别看做自由下落的质点，它们下落到点所用时间分别为、，依题意有：， 且
联立解得：
【解析】本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解。
木棒做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端到达点过程和杆上端到达点过程，根据位移时间关系公式列式后联立求解即可。
16.【答案】解：设历时，距地高处，两小球第一次碰撞前瞬时，、速度大小分别为、
对小球有：
对小球有：；
；
解得：；；
两小球第一次碰撞后瞬时，、速度大小分别为、，以竖直向上为正方向
由弹性碰撞得：；
解得：； ；
设两小球从第一次碰撞到第二次碰撞历时，两小球第二次碰撞时的位置距水平地面高度为，由题意分析知：两小球第一次碰撞后，小球先自由下落，与水平地面碰撞回到第一次碰撞位置后，在再次下落过程中与球发生第二次碰撞
对小球有：；
对小球有：
解得：
【解析】两小球第一次碰撞前瞬时，两球的距离之和为，由运动学规律求解小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后瞬时动量守恒，由动量守恒和机械能守恒定律求解小球的速度大小；
两小球第一次碰撞后，小球先自由下落，与水平地面碰撞回到第一次碰撞位置后，在再次下落过程中与球发生第二次碰撞，由运动学规律求解两小球从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间。
抓住碰撞前后动量守恒、能量守恒，本题难度较大。
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