2.3习变速直线运动的位移与时间的关系专项练习——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
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| 名称 | 2.3习变速直线运动的位移与时间的关系专项练习——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 08:11:21 | ||
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文档简介
匀变速直线运动位移与时间的关系专项练习
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
做匀加速直线运动的质点，运动了时间，下列说法中正确的是
A. 它的初速度越大，通过的位移一定越大
B. 它的加速度越大，通过的位移一定越大
C. 它的末速度越大，通过的位移一定越大
D. 它的平均速度越大，通过的位移一定越大
一列火车静止在站台，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙，一观察者站在这列火车的第一节车厢前端，当火车从静止开始做匀加速运动时
A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是
B. 每节车厢末端经过观察者的时间之比是
C. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是
D. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是
如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经，，三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，则、两点之间的距离等于
A. B. C. D.
在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是
A. 甲车的加速度比乙车的加速度大
B. 在处甲乙两车的速度相等
C. 在处甲乙两车相遇
D. 在末甲乙两车相遇
公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是
A. B. C. D.
汽车以的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为的加速度刹车，则汽车刹车后第内的位移大小和刹车后内的位移大小为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
甲、乙两个物体在同一条直线上运动，运动的位移时间图像如图所示，其中甲的图像为顶点位于轴上的抛物线，乙的图像为过原点的直线。根据图像，以下对两物体运动的分析正确的是
A. 两物体相遇时速度大小相等 B. 两物体相遇时的位置坐标为
C. 时刻甲的速度大小为乙的倍 D. 两物体的平均速度相同
一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为，经过时间后速度变为，位移为，则下列说法不正确的是
A. 这段时间内的平均速度一定是
B. 这段时间内的平均速度一定是
C. 这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是
D. 这段时间内中间位置的瞬时速度一定是
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示，滑雪运动员从点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知，，且运动员经过、两段的时间相等，下列说法正确的是
A. 运动员经过、两点的速度之比为：
B. 运动员经过、两点的速度之比为：
C. 运动员经过的距离是
D. 运动员经过的距离是
如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四个点，测得，。且物体通过所用时间相等，则下列说法正确的是
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得
C. 可以求得 D. 可以求得
如图，、、、为光滑斜面上的四个点，一小滑块自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均为，现让该滑块自点由静止开始匀加速下滑，则该滑块
A. 通过、段的时间均小于
B. 通过、点的速度之比为
C. 通过、段的位移之比为：
D. 通过点的速度大于通过段的平均速度
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
某小型轿车在路边撞上一辆停在路边的车辆，稍作停留后逃逸，群众举报后，交警从监控录像，看不到事故地点但能监控画面中看到肇事车辆从如图所示的点到点用时，交警从录像范围地面上调查，发现在地面上有机油滴落留下的痕迹，疑似肇事车辆在碰撞过程中由于碰撞导致车体漏油。假设油滴滴落间隔相等，画面中油滴共有三滴，如图中已标示出的、、三点，经测量两点间距离，两点之间距离，某物理实验小组根据上述情景，设计了如下问题请同学们回答：
肇事车辆漏油时油滴间隔周期________；
肇事车辆逃逸过程中的加速度________；
监控录像中点的速度________；
把汽车加速逃离过程看作匀加速直线运动，则事故地点到监控画面中的距离是________。
在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，打出的纸带如图所示选出、、、、、、个计数点，连续每两点间距离分别记为、、、、、，且每相邻两个计数点间还有个点没有画出，电源频率为则：
打下点瞬间小车的速度计算表达式是______________，大小是_________；
利用逐差法计算小车运动的加速度表达式为_______，大小是_______。计算表达式用题中给出的符号表示，结果均保留三位有效数字
四、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
打点计时器接在的交流电源上时，每隔______打一个点．做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器，纸带上记录的点如图，、、、、为个计数点，相邻两计数点间有个点没标出．已知纸带与点相近的一端跟小车相连，由此可知，小车的加速度大小为_______结果保留三位有效数字，方向与小车运动方向________填“相同”或“相反”；打下点时，小车的瞬时速度为_______计算结果保留三位有效数字．
在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，利用小车拖着纸带运动。如图所示为电火花打点计时器打出纸带的示意图，图中相邻两点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为。
打点计时器工作的基本步骤如下：
当纸带完全通过打点计时器后，及时关闭电源
将纸带穿过打点计时器的限位孔，再将计时器插头插入相应的电源插座
接通电源开关，听到放电声
释放小车，拖动纸带运动。
上述步骤正确的顺序是___________。按顺序填写步骤编号
根据图中数据可以算出，小车在打点时的速度大小为_________；小车运动的平均加速度大小为_________。计算结果均保留两位有效数字
五、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用时间通过一座长的平直桥，过桥后速度是。求：
汽车刚上桥头时的速度大小。
桥头与出发点间的距离。
兴化“千垛美路”入选全国“十大最美农村路”。在长安北路与“千垛美路”连接路口，有按倒计时显示时间的显示灯．设一辆汽车在平直路面上正以的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线处司机看到前方绿灯刚好显示“”交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．已知该路段限速，司机的反应时间为，则：
司机反应过来后，立即踩刹车使汽车匀减速直行，车头前端与停车线相齐时刚好停下，求汽车做匀减速直行时的加速度大小；
司机反应过来后，使汽车先以的加速度沿直线加速，为了防止超速，司机在加速结束时立即使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小；
通过计算判定：司机在反应过来后，能否在不违章的前提下，匀加速直线通过停车线．
甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化后加速度为，方向与速度方向相反。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了匀加速直线运动位移大小与哪些因素有关，可通过公式判断即可。
由匀加速运动学公式 ，即可判断位移的大小与那些因素有关。
【解答】由公式可知，在时间一定的情况下，只有当初速度和加速度都较大时，位移才较大，、B错误；
C.由公式可知，在时间一定的情况下，只有当初速度和末速度都较大时，位移才较大，C错误；
D.由公式知，在时间一定的情况下，平均速度越大，位移一定越大，D正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据、关系依次求出每节车厢经过观察者的速度即可求出比例关系；运用、关系即可求出每节车厢经过观察者的时间；根据由初速度为零的匀加速直线运动相同的时间内位移之比为：：：：即可判断、选项。
要能熟练的运用、关系、、关系来分析相关的运动学问题，同时还要能记住初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系。
【解答】
A.设每节车厢的长度为，则第一节车厢经过的速度
，同理可得第二节、第三节、、第节车厢经过的速度分别为、，
故每节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A错误；
B.由，得第一节车厢经过的时间，同理可得第二节、第三节、第节车厢经过的时间、 、，故每节车厢末端经过观察者的时间之比是，故B错误；
由初速度为零的匀加速直线运动相同的时间内位移之比为：：：：，得在相等时间里经过观察者的车厢数之比是：：：；故C错误，D正确；
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为，求出点的速度，从而得出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出间的距离。
本题主要考查匀变速直线运动规律的综合运用。
【解答】
设物体通过、所用时间分别为，则点的速度为：，
根据得：，
则有：，
根据速度位移公式得，、两点之间的距离为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题是对匀变速直线运动速度位移关系的考查，由可知，图象的斜率为加速度的倍，由斜率可以判断两车的加速度的大小，再由匀变速直线运动的规律判断两车是否相遇的物体。
解决本题的关键是要知道图象的意义，知道斜率表示加速度，相交点表示速度的大小相等，不要与速度图象混淆。
【解答】
A.由匀变速直线运动的速度位移公式，图象的斜率表示加速度的倍，由图象可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正确；
B.由图象可知在处甲乙两车的速度的平方相等，故两车的速度相等，故B正确；
C.由图象知在之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不再此点相遇，故C错误；
D.由图象知甲的初速度为，由，得加速度为，由，得乙的加速度为：，所以，当位移相等时两车相遇：，解得：，故D正确。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的推论和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后内的位移。
本题考查了运动学中的刹车问题，要注意判断汽车的运动状态，知道刹车速度减为零后不再运动，不能再用运动学公式，是道易错题。
【解答】
设汽车的初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动的推论得： 得
根据第内的位移：，代入数据得，，解得
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后内的位移等于内的位移，，故B正确，ACD错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移。
本题考查运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。
【解答】
汽车速度减为零所需的时间为：
则可知末汽车未停止，则第内的位移是
刹车在内的位移等于内的位移，则，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据图像分析两物体的运动状态，根据相应的规律分析。
解决本题的关键要理解位移时间图象点和斜率的物理意义，知道两图线相交表示两质点相遇，斜率表示速度。
【解答】
由图可知两物体相遇时位置坐标大于，对应时刻大于。甲做初速度为的匀加速直线运动，满足，
时的速度为，乙做匀速运动，整个过程中两物体的平均速度大小相等均为，方向相反，故C正确，ABD正确．
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
利用匀变速直线运动的推论求解平均速度、瞬时速度。
本题主要考查了对匀变速直线运动的推论的理解和应用，明确中间时刻和平均速度的关系。
【解答】
A.根据平均速度的定义可得平均速度为，故A正确；
B.物体做匀变速直线运动，故平均速度等于初末速度和的一半，即，故B正确；
C.物体做匀变速直线运动，故中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即，故C正确；
D.设中间位置的瞬时速度为，匀变速运动加速度为，则，，联立解得：，故D错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
先利用位移差公式表示出加速度，结合匀变速直线运动规律进行分析即可。
本题的关键是熟悉匀变速直线运动规律。
【解答】
设到的时间为，加速度大小为，则由位移差公式可得，可表示出加速度为，
根据中间时刻的速度等于平均速度可表示出点的速度为，
则利用速度位移关系有，可得点到点的距离为，
则可得的距离为，
根据速度时间关系可得运动员在点的速度为，
也就可以得出运动员在点、点的速度之比为，故AD正确，BC错误。
故选AD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用；解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为，即可表示出点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合，求出点的速度．再结合运动学公式可求出的距离。
【解答】
A.由可得物体的加速度的大小为：，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B.根据，可知，故B正确；
物体经过点时的瞬时速度为：；
再 可得两点间的距离为：；
所以与间的距离为：，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】
【解析】
【分析】
质点从点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。
考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
【解答】
A.小滑块沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，从点静止开始下滑经过上任意一点的速度比从点静止开始下滑经过上任意一点的速度要小，所以从点由静止开始下滑时经过相同位移时时间变长，即通过、段的时间均大于，故A错误；
从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为；从点静止开始下滑，由，解得通过、的速度之比等于，故B正确，C错误；
D.因为点不是的中间时刻，：大于，则从到点的时间大于段时间的一半，所以通过点的速度大于通过段的平均速度，故D正确。
故选BD。
12.【答案】；
；
；
【解析】
【分析】
由油滴求周期；由匀加速运动推导公式求解加速度；由点到点的平均速度求点的速度；由运动推导公式求解事故地点到的距离。
本题考查了匀变速运动规律在实际生活中的应用，对于生活中的实际运动要能建立正确的运动模型，然后利用相应规律求解。
【解答】
汽车滴落三滴，经过两个周期。则有；
由匀加速运动推导公式；由题中交警测量数据可知；则
；
点的速度等于点到点的平均速度，可知；
汽车从静止到点时速度为，做匀加速直线运动，由运动推导公式
可得： 。
故答案为：；
；
；
13.【答案】【答案】；；；。
【解析】
【分析】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故E点的瞬时速度等于段的平均速度，根据平均速度公式求解即可；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度。在求解过程中注意相邻计数点间还有个点没有画出。
【解答】点的瞬时速度表达式为：；代入数据得；
根据，运用逐差法加速度表达式为：；代入数据得：
故答案为：；；；。
14.【答案】；；相反；
【解析】
【分析】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，要注意单位的换算，及有效数字的保留。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上到的时间中点的速度大小，然后根据可以求出打下点时小车的瞬时速度大小。
【解答】
解：每相邻两个计数点之间都有个点未画出，因此计数点之间的时间为；
根据运动学公式推论采用逐差法得出：
；
方向与小车运动方向相反；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
有到点时间中点的速度为：
从计数点“”到“”的时间中点到“”的时间为：，根据公式得，点的速度为：
。
故答案为：；；相反；。
15.【答案】；；。
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用；对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用。
了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
【解答】
实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，注意实验中应先接通电源开关、听到放电声，释放小车，拖动纸带运动，使用完毕后还要关闭电源。故正确的操作步骤为；
打点的时间间隔为，相邻计数点间有个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则点的瞬时速度为
根据得，加速度为
故答案为：；；。
16.【答案】【解答】设汽车刚开上桥头的速度为，过桥后的速度为，
根据平均速度的推论知，，
解得汽车刚上桥头的速度
汽车的加速度，
则桥头与出发点的距离．
答：汽车刚开上桥头时速度的大小为；
桥头与出发点的距离为．
【解析】【解析】根据匀变速直线运动平均速度的推论求出汽车刚上桥头的速度大小
结合加速度定义式求出加速度，根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．
17.【答案】司机反应时间内汽车的位移，汽车匀减速的位移，
且有，得
司机反应时间内汽车的位移：，
汽车匀加速阶段的末速度：，
汽车匀加速的位移：，
汽车匀减速的位移：，有，
解得：．
司机反应过来后，离停车线的距离为，而时间为只有，
由
得 ，
通过停车线时的速度，得，超速，所以不能匀加速通过停车线．
【解析】本题关键分析清楚汽车的运动规律，然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解；
18.【答案】解：由题意得：
设甲车减速最长时间为，则当甲车再次加速到时两车刚好未相撞，加速过程的加速度大小和减速过程的加速度大小相等所以加速到时用时也为，画出两车的图如图：有乙比甲多围的三角形的面积应为初始距离，则：
，解得
因为乙车刚追上甲车时速度相等，故：
且位移满足：
两式联合解得：，
因为图像与轴所围面积为对应时间内的，故：
在时速度减少量，
时刻的速度大小为
在时速度减少量，
时刻的速度大小为
画出两车全程图如图，
乙车刚追上甲车时： 速度相等，故：
位移满足：
因为甲图像的对称性，甲车在前的位移等于以匀速的位移，即
由上式联合求解得：，
【解析】本题考查了匀变速直线运动的综合应用。要理解不相撞的条件，画出甲、乙二者间的行程示意图。同时本题使用了一些基本的结论，如，以及图像、图像面积的含义。注意理解体会。
第2页，共19页
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
做匀加速直线运动的质点，运动了时间，下列说法中正确的是
A. 它的初速度越大，通过的位移一定越大
B. 它的加速度越大，通过的位移一定越大
C. 它的末速度越大，通过的位移一定越大
D. 它的平均速度越大，通过的位移一定越大
一列火车静止在站台，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙，一观察者站在这列火车的第一节车厢前端，当火车从静止开始做匀加速运动时
A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是
B. 每节车厢末端经过观察者的时间之比是
C. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是
D. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是
如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经，，三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，则、两点之间的距离等于
A. B. C. D.
在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是
A. 甲车的加速度比乙车的加速度大
B. 在处甲乙两车的速度相等
C. 在处甲乙两车相遇
D. 在末甲乙两车相遇
公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是
A. B. C. D.
汽车以的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为的加速度刹车，则汽车刹车后第内的位移大小和刹车后内的位移大小为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
甲、乙两个物体在同一条直线上运动，运动的位移时间图像如图所示，其中甲的图像为顶点位于轴上的抛物线，乙的图像为过原点的直线。根据图像，以下对两物体运动的分析正确的是
A. 两物体相遇时速度大小相等 B. 两物体相遇时的位置坐标为
C. 时刻甲的速度大小为乙的倍 D. 两物体的平均速度相同
一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为，经过时间后速度变为，位移为，则下列说法不正确的是
A. 这段时间内的平均速度一定是
B. 这段时间内的平均速度一定是
C. 这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是
D. 这段时间内中间位置的瞬时速度一定是
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示，滑雪运动员从点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知，，且运动员经过、两段的时间相等，下列说法正确的是
A. 运动员经过、两点的速度之比为：
B. 运动员经过、两点的速度之比为：
C. 运动员经过的距离是
D. 运动员经过的距离是
如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四个点，测得，。且物体通过所用时间相等，则下列说法正确的是
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得
C. 可以求得 D. 可以求得
如图，、、、为光滑斜面上的四个点，一小滑块自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均为，现让该滑块自点由静止开始匀加速下滑，则该滑块
A. 通过、段的时间均小于
B. 通过、点的速度之比为
C. 通过、段的位移之比为：
D. 通过点的速度大于通过段的平均速度
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
某小型轿车在路边撞上一辆停在路边的车辆，稍作停留后逃逸，群众举报后，交警从监控录像，看不到事故地点但能监控画面中看到肇事车辆从如图所示的点到点用时，交警从录像范围地面上调查，发现在地面上有机油滴落留下的痕迹，疑似肇事车辆在碰撞过程中由于碰撞导致车体漏油。假设油滴滴落间隔相等，画面中油滴共有三滴，如图中已标示出的、、三点，经测量两点间距离，两点之间距离，某物理实验小组根据上述情景，设计了如下问题请同学们回答：
肇事车辆漏油时油滴间隔周期________；
肇事车辆逃逸过程中的加速度________；
监控录像中点的速度________；
把汽车加速逃离过程看作匀加速直线运动，则事故地点到监控画面中的距离是________。
在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，打出的纸带如图所示选出、、、、、、个计数点，连续每两点间距离分别记为、、、、、，且每相邻两个计数点间还有个点没有画出，电源频率为则：
打下点瞬间小车的速度计算表达式是______________，大小是_________；
利用逐差法计算小车运动的加速度表达式为_______，大小是_______。计算表达式用题中给出的符号表示，结果均保留三位有效数字
四、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
打点计时器接在的交流电源上时，每隔______打一个点．做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器，纸带上记录的点如图，、、、、为个计数点，相邻两计数点间有个点没标出．已知纸带与点相近的一端跟小车相连，由此可知，小车的加速度大小为_______结果保留三位有效数字，方向与小车运动方向________填“相同”或“相反”；打下点时，小车的瞬时速度为_______计算结果保留三位有效数字．
在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，利用小车拖着纸带运动。如图所示为电火花打点计时器打出纸带的示意图，图中相邻两点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为。
打点计时器工作的基本步骤如下：
当纸带完全通过打点计时器后，及时关闭电源
将纸带穿过打点计时器的限位孔，再将计时器插头插入相应的电源插座
接通电源开关，听到放电声
释放小车，拖动纸带运动。
上述步骤正确的顺序是___________。按顺序填写步骤编号
根据图中数据可以算出，小车在打点时的速度大小为_________；小车运动的平均加速度大小为_________。计算结果均保留两位有效数字
五、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用时间通过一座长的平直桥，过桥后速度是。求：
汽车刚上桥头时的速度大小。
桥头与出发点间的距离。
兴化“千垛美路”入选全国“十大最美农村路”。在长安北路与“千垛美路”连接路口，有按倒计时显示时间的显示灯．设一辆汽车在平直路面上正以的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线处司机看到前方绿灯刚好显示“”交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．已知该路段限速，司机的反应时间为，则：
司机反应过来后，立即踩刹车使汽车匀减速直行，车头前端与停车线相齐时刚好停下，求汽车做匀减速直行时的加速度大小；
司机反应过来后，使汽车先以的加速度沿直线加速，为了防止超速，司机在加速结束时立即使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小；
通过计算判定：司机在反应过来后，能否在不违章的前提下，匀加速直线通过停车线．
甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化后加速度为，方向与速度方向相反。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了匀加速直线运动位移大小与哪些因素有关，可通过公式判断即可。
由匀加速运动学公式 ，即可判断位移的大小与那些因素有关。
【解答】由公式可知，在时间一定的情况下，只有当初速度和加速度都较大时，位移才较大，、B错误；
C.由公式可知，在时间一定的情况下，只有当初速度和末速度都较大时，位移才较大，C错误；
D.由公式知，在时间一定的情况下，平均速度越大，位移一定越大，D正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据、关系依次求出每节车厢经过观察者的速度即可求出比例关系；运用、关系即可求出每节车厢经过观察者的时间；根据由初速度为零的匀加速直线运动相同的时间内位移之比为：：：：即可判断、选项。
要能熟练的运用、关系、、关系来分析相关的运动学问题，同时还要能记住初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系。
【解答】
A.设每节车厢的长度为，则第一节车厢经过的速度
，同理可得第二节、第三节、、第节车厢经过的速度分别为、，
故每节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A错误；
B.由，得第一节车厢经过的时间，同理可得第二节、第三节、第节车厢经过的时间、 、，故每节车厢末端经过观察者的时间之比是，故B错误；
由初速度为零的匀加速直线运动相同的时间内位移之比为：：：：，得在相等时间里经过观察者的车厢数之比是：：：；故C错误，D正确；
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为，求出点的速度，从而得出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出间的距离。
本题主要考查匀变速直线运动规律的综合运用。
【解答】
设物体通过、所用时间分别为，则点的速度为：，
根据得：，
则有：，
根据速度位移公式得，、两点之间的距离为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题是对匀变速直线运动速度位移关系的考查，由可知，图象的斜率为加速度的倍，由斜率可以判断两车的加速度的大小，再由匀变速直线运动的规律判断两车是否相遇的物体。
解决本题的关键是要知道图象的意义，知道斜率表示加速度，相交点表示速度的大小相等，不要与速度图象混淆。
【解答】
A.由匀变速直线运动的速度位移公式，图象的斜率表示加速度的倍，由图象可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正确；
B.由图象可知在处甲乙两车的速度的平方相等，故两车的速度相等，故B正确；
C.由图象知在之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不再此点相遇，故C错误；
D.由图象知甲的初速度为，由，得加速度为，由，得乙的加速度为：，所以，当位移相等时两车相遇：，解得：，故D正确。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的推论和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后内的位移。
本题考查了运动学中的刹车问题，要注意判断汽车的运动状态，知道刹车速度减为零后不再运动，不能再用运动学公式，是道易错题。
【解答】
设汽车的初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动的推论得： 得
根据第内的位移：，代入数据得，，解得
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后内的位移等于内的位移，，故B正确，ACD错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移。
本题考查运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。
【解答】
汽车速度减为零所需的时间为：
则可知末汽车未停止，则第内的位移是
刹车在内的位移等于内的位移，则，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据图像分析两物体的运动状态，根据相应的规律分析。
解决本题的关键要理解位移时间图象点和斜率的物理意义，知道两图线相交表示两质点相遇，斜率表示速度。
【解答】
由图可知两物体相遇时位置坐标大于，对应时刻大于。甲做初速度为的匀加速直线运动，满足，
时的速度为，乙做匀速运动，整个过程中两物体的平均速度大小相等均为，方向相反，故C正确，ABD正确．
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
利用匀变速直线运动的推论求解平均速度、瞬时速度。
本题主要考查了对匀变速直线运动的推论的理解和应用，明确中间时刻和平均速度的关系。
【解答】
A.根据平均速度的定义可得平均速度为，故A正确；
B.物体做匀变速直线运动，故平均速度等于初末速度和的一半，即，故B正确；
C.物体做匀变速直线运动，故中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即，故C正确；
D.设中间位置的瞬时速度为，匀变速运动加速度为，则，，联立解得：，故D错误。
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
先利用位移差公式表示出加速度，结合匀变速直线运动规律进行分析即可。
本题的关键是熟悉匀变速直线运动规律。
【解答】
设到的时间为，加速度大小为，则由位移差公式可得，可表示出加速度为，
根据中间时刻的速度等于平均速度可表示出点的速度为，
则利用速度位移关系有，可得点到点的距离为，
则可得的距离为，
根据速度时间关系可得运动员在点的速度为，
也就可以得出运动员在点、点的速度之比为，故AD正确，BC错误。
故选AD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用；解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为，即可表示出点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合，求出点的速度．再结合运动学公式可求出的距离。
【解答】
A.由可得物体的加速度的大小为：，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B.根据，可知，故B正确；
物体经过点时的瞬时速度为：；
再 可得两点间的距离为：；
所以与间的距离为：，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】
【解析】
【分析】
质点从点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。
考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
【解答】
A.小滑块沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，从点静止开始下滑经过上任意一点的速度比从点静止开始下滑经过上任意一点的速度要小，所以从点由静止开始下滑时经过相同位移时时间变长，即通过、段的时间均大于，故A错误；
从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为；从点静止开始下滑，由，解得通过、的速度之比等于，故B正确，C错误；
D.因为点不是的中间时刻，：大于，则从到点的时间大于段时间的一半，所以通过点的速度大于通过段的平均速度，故D正确。
故选BD。
12.【答案】；
；
；
【解析】
【分析】
由油滴求周期；由匀加速运动推导公式求解加速度；由点到点的平均速度求点的速度；由运动推导公式求解事故地点到的距离。
本题考查了匀变速运动规律在实际生活中的应用，对于生活中的实际运动要能建立正确的运动模型，然后利用相应规律求解。
【解答】
汽车滴落三滴，经过两个周期。则有；
由匀加速运动推导公式；由题中交警测量数据可知；则
；
点的速度等于点到点的平均速度，可知；
汽车从静止到点时速度为，做匀加速直线运动，由运动推导公式
可得： 。
故答案为：；
；
；
13.【答案】【答案】；；；。
【解析】
【分析】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故E点的瞬时速度等于段的平均速度，根据平均速度公式求解即可；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度。在求解过程中注意相邻计数点间还有个点没有画出。
【解答】点的瞬时速度表达式为：；代入数据得；
根据，运用逐差法加速度表达式为：；代入数据得：
故答案为：；；；。
14.【答案】；；相反；
【解析】
【分析】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，要注意单位的换算，及有效数字的保留。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上到的时间中点的速度大小，然后根据可以求出打下点时小车的瞬时速度大小。
【解答】
解：每相邻两个计数点之间都有个点未画出，因此计数点之间的时间为；
根据运动学公式推论采用逐差法得出：
；
方向与小车运动方向相反；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
有到点时间中点的速度为：
从计数点“”到“”的时间中点到“”的时间为：，根据公式得，点的速度为：
。
故答案为：；；相反；。
15.【答案】；；。
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用；对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用。
了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
【解答】
实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，注意实验中应先接通电源开关、听到放电声，释放小车，拖动纸带运动，使用完毕后还要关闭电源。故正确的操作步骤为；
打点的时间间隔为，相邻计数点间有个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则点的瞬时速度为
根据得，加速度为
故答案为：；；。
16.【答案】【解答】设汽车刚开上桥头的速度为，过桥后的速度为，
根据平均速度的推论知，，
解得汽车刚上桥头的速度
汽车的加速度，
则桥头与出发点的距离．
答：汽车刚开上桥头时速度的大小为；
桥头与出发点的距离为．
【解析】【解析】根据匀变速直线运动平均速度的推论求出汽车刚上桥头的速度大小
结合加速度定义式求出加速度，根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．
17.【答案】司机反应时间内汽车的位移，汽车匀减速的位移，
且有，得
司机反应时间内汽车的位移：，
汽车匀加速阶段的末速度：，
汽车匀加速的位移：，
汽车匀减速的位移：，有，
解得：．
司机反应过来后，离停车线的距离为，而时间为只有，
由
得 ，
通过停车线时的速度，得，超速，所以不能匀加速通过停车线．
【解析】本题关键分析清楚汽车的运动规律，然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解；
18.【答案】解：由题意得：
设甲车减速最长时间为，则当甲车再次加速到时两车刚好未相撞，加速过程的加速度大小和减速过程的加速度大小相等所以加速到时用时也为，画出两车的图如图：有乙比甲多围的三角形的面积应为初始距离，则：
，解得
因为乙车刚追上甲车时速度相等，故：
且位移满足：
两式联合解得：，
因为图像与轴所围面积为对应时间内的，故：
在时速度减少量，
时刻的速度大小为
在时速度减少量，
时刻的速度大小为
画出两车全程图如图，
乙车刚追上甲车时： 速度相等，故：
位移满足：
因为甲图像的对称性，甲车在前的位移等于以匀速的位移，即
由上式联合求解得：，
【解析】本题考查了匀变速直线运动的综合应用。要理解不相撞的条件，画出甲、乙二者间的行程示意图。同时本题使用了一些基本的结论，如，以及图像、图像面积的含义。注意理解体会。
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