2.4自由落体专项练习——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4自由落体专项练习——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 07:44:37 | ||
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文档简介
第二章第四节自由落体专项练习
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
甲、乙两个小球的质量相等，从同一高度分别做自由落体运动和竖直上抛运动，最后落在同一水平地面上，不计空气阻力，下列说法不正确的是
A. 甲、乙在飞行的整个过程中，位移相同
B. 甲、乙在飞行的整个过程中，加速度相同
C. 甲、乙在飞行的整个过程中，所用时间不相同
D. 甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化相同
关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是
A. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
B. 伽利略把实验和逻辑推理结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为，各自做自由落体运动，则甲、乙
A. 落地时的速度大小之比为 B. 落地时的速度大小之比为
C. 下落的时间之比为 D. 下落的时间之比为
一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是
A. 小球下落过程中，加速度越来越大
B. 小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为
C. 小球在下落的第内的位移大小是
D. 小球在下落的第初的速度大小是
甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度竖直上抛，重力加速度为不计空气阻力。当乙上升到最高点时，甲、乙恰好相遇，则甲物体原来距地画的高度为
A. B. C. D.
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了，不计空气阻力，取，下列说法正确的是
A. 跳水者在第末速度大小为
B. 跳水者在第内的位移大小为
C. 跳水者在内的平均速度大小为
D. 悬崖的高度为
滴水法的重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头，测出次听到水击盘子的总时间为，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为，即可算出重力加速度，设人耳能区分两个声音的时间间隔为秒，声速为，则
A. 水龙头距人耳的距离至少为米
B. 水龙头距盘子的距离至少为米
C. 重力加速度的计算式为
D. 重力加速度的计算式为
小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地时速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
甲物体的重力比乙物体的重力大倍，甲从高处自由落下，乙从高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是物体均未落地
A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B. 下落末，它们的速度相等
C. 各自由下落，它们的速度相等
D. 下落的过程中甲的加速度比乙的大
甲、乙两物体的质量之比为：：，甲从高处自由落下的同时，乙从高处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是
A. 在甲、乙下落过程中，同一时刻二者速度相等
B. 甲落地时，乙距地面的高度为
C. 甲落地时，乙的速度大小为
D. 甲、乙在空气中运动的时间之比为
两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球自由释放，乙同学在二楼同时将小球以某一初速度竖直上抛。当球到达最高点时，球下落的高度为，再经过时间后，两球恰好同时落地，小球、不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法中正确的是
A. 甲同学释放点离地高度为
B. 甲同学释放点离地高度为
C. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球先落地
D. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球先落地
利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是
A. 每滴水下落时间为
B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C. 第滴水刚落至盘中时，第滴水距盘子的距离为
D. 此地重力加速度的大小为
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
某质点做自由落体运动，落地时的速度为，则它下落的高度是_____它在最后内下落的高度是_____重力加速度取
介于高空坠物的危害，有关规定指出不允许居民将花盆摆放在窗台外．试想一个花盆从离地面高约的楼窗台上坠落，忽略空气阻力，取花盆落地时的速度为________，花盆在空中下落的时间为________．
四、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。
对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：______________填写字母序号。
A.电磁打点计时器应接以下低压交流电源
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。
G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。
A.天平 秒表 米尺
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________。
如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的个点，打点计时器所用电源的频率为。用米尺测得第、、、、、点与点的距离如下表：
计数点
距离
利用表中数据计算：结果均保留三位有效数字
A.测出当地重力加速度________。
B、打第点时纸带运动的速度是________。
C、第点________填“是”或“不是”自由落体运动的起点。
五、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，取。
求从自由下落开始到蹦回离水平网面高处这一过程中运动员所受重力的冲量。
求网对运动员的平均作用力大小。
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，求：
燃料恰好用完时火箭的速度；
火箭上升离地面的最大高度；
火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”如图所示，电动机带动两个滚轮始终匀速转动。当夯杆在深穴底时，两个滚轮紧压夯杆，依靠摩擦力将夯杆提上来，在夯杆下端达到深穴口前，两个滚轮彼此分开，使夯杆下端与地面相平时，速度正好为零；然后，夯杆在自身重力的作用下落回深坑，夯实坑底；两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此循环运动。已知两个滚轮边缘的速度相同为，每个滚轮对夯杆的正压力 ，滚轮和夯杆间的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以视为不变。取。求：
两个滚轮彼此分开时，夯杆下端到坑底的距离；
一个完整的上升下降过程，夯杆的运动时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动。自由落体运动和竖直上抛运动加速度相同都为重力加速度，再根据位移公式和速度公式分析时间和速度变化。
【解答】
A.甲、乙两个小球从同一高度开始做直线运动，最后落到同水平面时的位移相同，故A正确；
B.抛出后，两物体均只受重力作用，则加速度相同都是重力加速度，故B正确；
C.甲做自由落体运动，有，乙球做竖直上抛运动，有，比较两式可得故C正确；
D.甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化为，由可知，两物体速度变化不相同，故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
2.【答案】
【解析】解：、伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确；
B、伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确
C、伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故C错误；
D、伽利略时代没有精确测量时间的工具，所以采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确
本题选错误的，故选：
要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．也称作理想化实验它标志着物理学的真正开端．
伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动，自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求出落地速度之比。根据速度时间公式求出下落的时间之比。
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
【解答】
根据知，高度之比为：，则落地的速度之比为：，故AB错误
根据知，速度之比为：，则下落的时间之比为：，故C正确，D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，下落过程中，加速度不变；根据自由落体运动运动的规律得到小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比、小球在下落的第内的位移大小以及小球在下落的第初的速度大小。
把握自由落体运动的规律是解题的关键。
【解答】
A.由于小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故A错误；
B.根据，得：，解得小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为，故B错误；
C.小球在下落的第内的位移大小等于前的位移减去前的位移，即，故C错误；
D.小球在下落的第初的速度大小即小球在下落的第末的速度大小：，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查了自由落体运动和竖直上抛运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。由题意可知二者在乙上升到最高点时相遇，则由竖直上抛规律求得相遇的时间及两物体的位移，则可求得甲的离地高度。
【解答】
竖直上抛运动的时间为：
甲自由落体的位移为：；
乙上升的位移；
故甲原来离地高度为：，故C正确，ABD错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】解：、根据知第末速度，故A正确。
B、根据得，跳水者在第内的位移大小为，故B错误。
C、入水的速度，平均速度，故C错误。
D、根据得，，故悬崖的高度为，故D错误。
故选：。
根据自由落体运动的位移时间公式求出悬崖的高度，根据求出速度，平均速度。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为，加速度为的匀加速直线运动。
7.【答案】
【解析】
【分析】
前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出次听到水击盘的总时间为，知道两滴水间的时间间隔，根据公式求出重力加速度。
解决本题的关键知道相邻水滴下落的时间间隔。
【解答】
A、从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关只要人耳能够听到声音，故A错误；
B、在内，水滴下落的距离，即水龙头距盘子的距离至少应为，故B错误；
、从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出次听到水击盘的总时间为，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，由得：，故D正确，C错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，落地前做匀加速直线运动，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，然后向上做匀减速直线运动，根据速度时间关系得到速度时间关系图象。
本题关键要注意速度的方向用正负来表示，然后结合自由落体运动和竖直上抛运动的速度时间关系来找出函数图象。
【解答】
A.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故A错误；
B.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故B错误；
C.由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值竖直上抛运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再重复这种运动，是上抛运动，故C错误；
D.由图象可以看出，速度先增加自由落体运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再减小到零竖直上抛运动中的上升过程，再重复这种运动，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度和位移。
解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法。
【解答】
A.因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为，任意时刻的速度为：，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确；
B.甲落地时，甲乙运动的位移都为，所以乙离地面的高度为：，故B正确；
C.甲落地时，由位移速度关系式：，可得，它们的速度大小之比为：，故C错误；
D.因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为，甲下落的时间为，乙下落的时间为，所以甲、乙在空中运动的时间之比为：，故D错误。
故选AB。
11.【答案】
【解析】
【分析】
做自由落体运动，根据求得下降所需时间，即可求得球落地所需总时间，根据位移时间公式求得下落的高度；
两同学上一层楼或下一层楼可等效看做两同学不动，地平面下降一层楼或上一层楼，根据平抛运动规律和以上分析可知谁先落地。
本题主要考查了自由落体运动和竖直上抛运动。正确的分析两物体下落的时间和位移是解题的关键，假定两球的初位置不动，地平面向下移动，分析两球的落地先后方可正确解答。
【解答】
、小球下落所需时间为，则，解得，故小球下落到地面所需时间为，下降的高度为，故A错误，B正确；
、当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球速度大，故A先落地，故C正确，D错误；
故选BC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔，根据求出重力加速度。
解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式求出重力加速度。
【解答】
从第一滴水离开水龙头开始，到第滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，根据，，故A错误，D正确；
B.水从水龙头到盘子，，得 ，所以相邻两滴水开始下落的时间间隔为 ，故B正确；
C.第滴水刚落至盘中时，第滴水运动的时间：，则第滴水距盘子的距离为，故C错误。
故选BD。
13.【答案】；
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。
根据求出下落的高度，根据求出前内的位移，即可求得最后内的位移。
【解答】
根据，则下落的高度为：
，
质点下落的时间：，
质点在前内的位移为：
，
最后内的位移为：。
故本题答案为：；。
14.【答案】；
【解析】
【分析】
根据自由落体运动规律直接分析即可正确解答。
本题的关键是熟练的掌握自由落体运动规律。
【解答】
根据可得花盆落地的速度大小为；
根据可得花盆在空中下落的时间为
故答案为：；。
15.【答案】；打点计时器对纸带的摩擦力
；；不是．
【解析】
【分析】
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
根据逐差法，利用求出自由下落的加速度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度求解的速度，根据运动学基本公式求解的速度，判断是否为自由落体运动的起点。
【解答】
解：电磁打点计时器应该接在交流电源上，故A正确；
B.打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，故B正确；
C.重物最好选用密度较大的材料，来减小阻力的影响，故C错误．
开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，先接通电源，再释放纸带，故D正确，E错误．
F.为了减小误差，应重复实验多次，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确．
G.为了便于测量，从点迹清晰的点开始取点，并选取其以后各连续的点作为计数点，故G错误．
故选：．
根据运动学公式得：，为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离；该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。故选C。
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力。
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：，，为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：即小车运动的加速度计算表达式为：
B.打第点时纸带运动的速度
C.根据运动学基本公式得：，所以不是自由落体运动的起点。
故答案为：；打点计时器对纸带的摩擦力
；；不是．
16.【答案】解：运动员的重力为：，方向竖直向下。
设运动员从处下落，刚触网的速度为：方向竖直向下，
运动员反弹到达高度，离网时的速度为：方向竖直向上。
从自由下落开始到蹦回离水平网面高处这一过程中重力的作用时间为：，
则运动员所受重力的冲量：，方向竖直向下。
在接触网的过程中，运动员受到竖直向上的平均作用力和竖直向下的重力，以向上为正方向，由动量定理有：
代入数据解得：。
【解析】利用运动学公式求出运动员刚触网的速度和离网时的速度，利用运动学公式求出上升和下落过程的运动时间，并求出重力作用的总时间，利用重力和重力作用的总时间之积求出运动员所受重力的冲量，
规定好正方向，用动量定理求解。
在用动量定理解题时要注意动量是矢量，求解之前要先规定好正方向；若求解的是某一力的冲量，则最后不仅要求出冲量的大小，还要写出冲量的方向。
17.【答案】解：燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为，
根据
得：
火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：。
残骸落回地面的过程是自由落体运动，
设下落的时间为，则
解得
设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为，则
所以总时间
【解析】根据平均速度公式列式求解；
火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；
燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间。
本题考查了匀加速直线运动的基本公式及竖直上抛、自由落体运动的基本公式的直接应用，要注意火箭燃料耗尽后还会继续上升，最后做自由落体运动。
18.【答案】解：两个滚轮紧压夯杆时，设夯杆的加速度为，经过时间夯杆与滚轮速度相同， 此时夯杆上升的高度，则：
当两个滚轮彼此分开，夯杆以初速度竖直向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，设上升的高度为，则：
解得：，，，，
因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，最后匀减速上升。
设夯杆下端到坑底的距离为，则：
设匀速上升的高度为，经过时间为，两个滚轮彼此分开，到夯杆下端与地面相平时，速度正好为零时经过的时间为，自由下落的时间为，则
解得：，，，，
设一个完整的上升下降过程，夯杆的运动时间为，则：
解得：
【解析】本题考查了动力学的多过程问题，正确受力分析，弄清楚运动过程是解题的关键。
根据牛顿第二定律和运动学公式逐步方向即可求出；
利用运动学公式求出各个过程的运动时间即可得出。
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题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
甲、乙两个小球的质量相等，从同一高度分别做自由落体运动和竖直上抛运动，最后落在同一水平地面上，不计空气阻力，下列说法不正确的是
A. 甲、乙在飞行的整个过程中，位移相同
B. 甲、乙在飞行的整个过程中，加速度相同
C. 甲、乙在飞行的整个过程中，所用时间不相同
D. 甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化相同
关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是
A. 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
B. 伽利略把实验和逻辑推理结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D. 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为，各自做自由落体运动，则甲、乙
A. 落地时的速度大小之比为 B. 落地时的速度大小之比为
C. 下落的时间之比为 D. 下落的时间之比为
一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是
A. 小球下落过程中，加速度越来越大
B. 小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为
C. 小球在下落的第内的位移大小是
D. 小球在下落的第初的速度大小是
甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度竖直上抛，重力加速度为不计空气阻力。当乙上升到最高点时，甲、乙恰好相遇，则甲物体原来距地画的高度为
A. B. C. D.
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了，不计空气阻力，取，下列说法正确的是
A. 跳水者在第末速度大小为
B. 跳水者在第内的位移大小为
C. 跳水者在内的平均速度大小为
D. 悬崖的高度为
滴水法的重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头，测出次听到水击盘子的总时间为，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为，即可算出重力加速度，设人耳能区分两个声音的时间间隔为秒，声速为，则
A. 水龙头距人耳的距离至少为米
B. 水龙头距盘子的距离至少为米
C. 重力加速度的计算式为
D. 重力加速度的计算式为
小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地时速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
甲物体的重力比乙物体的重力大倍，甲从高处自由落下，乙从高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是物体均未落地
A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B. 下落末，它们的速度相等
C. 各自由下落，它们的速度相等
D. 下落的过程中甲的加速度比乙的大
甲、乙两物体的质量之比为：：，甲从高处自由落下的同时，乙从高处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是
A. 在甲、乙下落过程中，同一时刻二者速度相等
B. 甲落地时，乙距地面的高度为
C. 甲落地时，乙的速度大小为
D. 甲、乙在空气中运动的时间之比为
两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球自由释放，乙同学在二楼同时将小球以某一初速度竖直上抛。当球到达最高点时，球下落的高度为，再经过时间后，两球恰好同时落地，小球、不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法中正确的是
A. 甲同学释放点离地高度为
B. 甲同学释放点离地高度为
C. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球先落地
D. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球先落地
利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是
A. 每滴水下落时间为
B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C. 第滴水刚落至盘中时，第滴水距盘子的距离为
D. 此地重力加速度的大小为
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
某质点做自由落体运动，落地时的速度为，则它下落的高度是_____它在最后内下落的高度是_____重力加速度取
介于高空坠物的危害，有关规定指出不允许居民将花盆摆放在窗台外．试想一个花盆从离地面高约的楼窗台上坠落，忽略空气阻力，取花盆落地时的速度为________，花盆在空中下落的时间为________．
四、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。
对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：______________填写字母序号。
A.电磁打点计时器应接以下低压交流电源
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。
G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。
A.天平 秒表 米尺
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________。
如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的个点，打点计时器所用电源的频率为。用米尺测得第、、、、、点与点的距离如下表：
计数点
距离
利用表中数据计算：结果均保留三位有效数字
A.测出当地重力加速度________。
B、打第点时纸带运动的速度是________。
C、第点________填“是”或“不是”自由落体运动的起点。
五、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，取。
求从自由下落开始到蹦回离水平网面高处这一过程中运动员所受重力的冲量。
求网对运动员的平均作用力大小。
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，求：
燃料恰好用完时火箭的速度；
火箭上升离地面的最大高度；
火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”如图所示，电动机带动两个滚轮始终匀速转动。当夯杆在深穴底时，两个滚轮紧压夯杆，依靠摩擦力将夯杆提上来，在夯杆下端达到深穴口前，两个滚轮彼此分开，使夯杆下端与地面相平时，速度正好为零；然后，夯杆在自身重力的作用下落回深坑，夯实坑底；两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此循环运动。已知两个滚轮边缘的速度相同为，每个滚轮对夯杆的正压力 ，滚轮和夯杆间的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，可以视为不变。取。求：
两个滚轮彼此分开时，夯杆下端到坑底的距离；
一个完整的上升下降过程，夯杆的运动时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动。自由落体运动和竖直上抛运动加速度相同都为重力加速度，再根据位移公式和速度公式分析时间和速度变化。
【解答】
A.甲、乙两个小球从同一高度开始做直线运动，最后落到同水平面时的位移相同，故A正确；
B.抛出后，两物体均只受重力作用，则加速度相同都是重力加速度，故B正确；
C.甲做自由落体运动，有，乙球做竖直上抛运动，有，比较两式可得故C正确；
D.甲、乙在飞行的整个过程中，速度变化为，由可知，两物体速度变化不相同，故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
2.【答案】
【解析】解：、伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确；
B、伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确
C、伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故C错误；
D、伽利略时代没有精确测量时间的工具，所以采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确
本题选错误的，故选：
要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．也称作理想化实验它标志着物理学的真正开端．
伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了自由落体运动，自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求出落地速度之比。根据速度时间公式求出下落的时间之比。
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
【解答】
根据知，高度之比为：，则落地的速度之比为：，故AB错误
根据知，速度之比为：，则下落的时间之比为：，故C正确，D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，下落过程中，加速度不变；根据自由落体运动运动的规律得到小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比、小球在下落的第内的位移大小以及小球在下落的第初的速度大小。
把握自由落体运动的规律是解题的关键。
【解答】
A.由于小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故A错误；
B.根据，得：，解得小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为，故B错误；
C.小球在下落的第内的位移大小等于前的位移减去前的位移，即，故C错误；
D.小球在下落的第初的速度大小即小球在下落的第末的速度大小：，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查了自由落体运动和竖直上抛运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。由题意可知二者在乙上升到最高点时相遇，则由竖直上抛规律求得相遇的时间及两物体的位移，则可求得甲的离地高度。
【解答】
竖直上抛运动的时间为：
甲自由落体的位移为：；
乙上升的位移；
故甲原来离地高度为：，故C正确，ABD错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】解：、根据知第末速度，故A正确。
B、根据得，跳水者在第内的位移大小为，故B错误。
C、入水的速度，平均速度，故C错误。
D、根据得，，故悬崖的高度为，故D错误。
故选：。
根据自由落体运动的位移时间公式求出悬崖的高度，根据求出速度，平均速度。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为，加速度为的匀加速直线运动。
7.【答案】
【解析】
【分析】
前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出次听到水击盘的总时间为，知道两滴水间的时间间隔，根据公式求出重力加速度。
解决本题的关键知道相邻水滴下落的时间间隔。
【解答】
A、从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关只要人耳能够听到声音，故A错误；
B、在内，水滴下落的距离，即水龙头距盘子的距离至少应为，故B错误；
、从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出次听到水击盘的总时间为，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，由得：，故D正确，C错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，落地前做匀加速直线运动，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，然后向上做匀减速直线运动，根据速度时间关系得到速度时间关系图象。
本题关键要注意速度的方向用正负来表示，然后结合自由落体运动和竖直上抛运动的速度时间关系来找出函数图象。
【解答】
A.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故A错误；
B.小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，图中速度没有突变，故B错误；
C.由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值竖直上抛运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再重复这种运动，是上抛运动，故C错误；
D.由图象可以看出，速度先增加自由落体运动，然后反弹速度大小不变、方向突变，再减小到零竖直上抛运动中的上升过程，再重复这种运动，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度和位移。
解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法。
【解答】
A.因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为，任意时刻的速度为：，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确；
B.甲落地时，甲乙运动的位移都为，所以乙离地面的高度为：，故B正确；
C.甲落地时，由位移速度关系式：，可得，它们的速度大小之比为：，故C错误；
D.因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为，甲下落的时间为，乙下落的时间为，所以甲、乙在空中运动的时间之比为：，故D错误。
故选AB。
11.【答案】
【解析】
【分析】
做自由落体运动，根据求得下降所需时间，即可求得球落地所需总时间，根据位移时间公式求得下落的高度；
两同学上一层楼或下一层楼可等效看做两同学不动，地平面下降一层楼或上一层楼，根据平抛运动规律和以上分析可知谁先落地。
本题主要考查了自由落体运动和竖直上抛运动。正确的分析两物体下落的时间和位移是解题的关键，假定两球的初位置不动，地平面向下移动，分析两球的落地先后方可正确解答。
【解答】
、小球下落所需时间为，则，解得，故小球下落到地面所需时间为，下降的高度为，故A错误，B正确；
、当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球速度大，故A先落地，故C正确，D错误；
故选BC。
12.【答案】
【解析】
【分析】
当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔，根据求出重力加速度。
解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式求出重力加速度。
【解答】
从第一滴水离开水龙头开始，到第滴水落至盘中即滴水离开水龙头，共用时间为，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，根据，，故A错误，D正确；
B.水从水龙头到盘子，，得 ，所以相邻两滴水开始下落的时间间隔为 ，故B正确；
C.第滴水刚落至盘中时，第滴水运动的时间：，则第滴水距盘子的距离为，故C错误。
故选BD。
13.【答案】；
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。
根据求出下落的高度，根据求出前内的位移，即可求得最后内的位移。
【解答】
根据，则下落的高度为：
，
质点下落的时间：，
质点在前内的位移为：
，
最后内的位移为：。
故本题答案为：；。
14.【答案】；
【解析】
【分析】
根据自由落体运动规律直接分析即可正确解答。
本题的关键是熟练的掌握自由落体运动规律。
【解答】
根据可得花盆落地的速度大小为；
根据可得花盆在空中下落的时间为
故答案为：；。
15.【答案】；打点计时器对纸带的摩擦力
；；不是．
【解析】
【分析】
清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
根据逐差法，利用求出自由下落的加速度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度求解的速度，根据运动学基本公式求解的速度，判断是否为自由落体运动的起点。
【解答】
解：电磁打点计时器应该接在交流电源上，故A正确；
B.打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，故B正确；
C.重物最好选用密度较大的材料，来减小阻力的影响，故C错误．
开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，先接通电源，再释放纸带，故D正确，E错误．
F.为了减小误差，应重复实验多次，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确．
G.为了便于测量，从点迹清晰的点开始取点，并选取其以后各连续的点作为计数点，故G错误．
故选：．
根据运动学公式得：，为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离；该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。故选C。
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力。
打点计时器所用电源的频率为，所以相邻的计数点间的时间间隔，设到之间的距离为，以后各段分别为、、、、，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：，，为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：即小车运动的加速度计算表达式为：
B.打第点时纸带运动的速度
C.根据运动学基本公式得：，所以不是自由落体运动的起点。
故答案为：；打点计时器对纸带的摩擦力
；；不是．
16.【答案】解：运动员的重力为：，方向竖直向下。
设运动员从处下落，刚触网的速度为：方向竖直向下，
运动员反弹到达高度，离网时的速度为：方向竖直向上。
从自由下落开始到蹦回离水平网面高处这一过程中重力的作用时间为：，
则运动员所受重力的冲量：，方向竖直向下。
在接触网的过程中，运动员受到竖直向上的平均作用力和竖直向下的重力，以向上为正方向，由动量定理有：
代入数据解得：。
【解析】利用运动学公式求出运动员刚触网的速度和离网时的速度，利用运动学公式求出上升和下落过程的运动时间，并求出重力作用的总时间，利用重力和重力作用的总时间之积求出运动员所受重力的冲量，
规定好正方向，用动量定理求解。
在用动量定理解题时要注意动量是矢量，求解之前要先规定好正方向；若求解的是某一力的冲量，则最后不仅要求出冲量的大小，还要写出冲量的方向。
17.【答案】解：燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为，
根据
得：
火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：。
残骸落回地面的过程是自由落体运动，
设下落的时间为，则
解得
设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为，则
所以总时间
【解析】根据平均速度公式列式求解；
火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；
燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间。
本题考查了匀加速直线运动的基本公式及竖直上抛、自由落体运动的基本公式的直接应用，要注意火箭燃料耗尽后还会继续上升，最后做自由落体运动。
18.【答案】解：两个滚轮紧压夯杆时，设夯杆的加速度为，经过时间夯杆与滚轮速度相同， 此时夯杆上升的高度，则：
当两个滚轮彼此分开，夯杆以初速度竖直向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，设上升的高度为，则：
解得：，，，，
因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，最后匀减速上升。
设夯杆下端到坑底的距离为，则：
设匀速上升的高度为，经过时间为，两个滚轮彼此分开，到夯杆下端与地面相平时，速度正好为零时经过的时间为，自由下落的时间为，则
解得：，，，，
设一个完整的上升下降过程，夯杆的运动时间为，则：
解得：
【解析】本题考查了动力学的多过程问题，正确受力分析，弄清楚运动过程是解题的关键。
根据牛顿第二定律和运动学公式逐步方向即可求出；
利用运动学公式求出各个过程的运动时间即可得出。
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