人教版四年级上册8 数学广角——优化《沏茶问题》表格式教案

课题 《沏茶问题》
学科 四年级数学
学情 分析 本节教材主要是通过日常生活中的沏茶问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。运筹思想是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学 目标 1、使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学 重点 能够用合理、快捷的方式解决生活中的简单问题。
教学 难点 提高寻找最优方案解决实际问题的能力。
教学 过程 一、空间点评引入课题 课前学生根据自己的生活经验设计一个节省时间的安排并分享到自己的个人空间，老师也进入你们的空间看了看。（展示2-3个学生的空间截图）大家来评一评，说一说这些方案是如何设计的？ 课前小热身（强调同时并板书）。 周末快到了，老师的朋友打算来章贡区玩，老师要在8：30之前出门到车站接我的朋友，把闹铃定在8：00，但在离家前要完成这几件事，洗脸刷牙9分钟，听音乐9分钟，吃早点12分钟，你能帮老师算一算老师要花多少时间吗？老师能在约定的时间内接到朋友吗？指名两位学生回答，（预设一人可以一人不可以）那到底能不能呢？相信经过这节课的学习就知道了。为了好好款待我远道而来的朋友，我们都知道以茶相待，是我们中国人的待客之道。沏茶这件事情也蕴含了许多有趣的数学问题，下面我们一起走入今天的新课《沏茶问题》。板书课题（设计意图：利用网络学习空间分享孩子们的设计方案，可以让老师很好的了解学生对最优方案的认知情况，空间中的分享也让师生和生生之间有了初步的交流，学生也很感兴趣，符合孩子的认知规律，能够激发学生学习热情。） 二、探索学习新知 1、教学每件事发生的合理性。 同学们沏过茶吗？沏茶需要做哪些事呢？我们一起来看看： 烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。这些事中你想先做那件？为什么？先沏茶合理吗？（强调合理） 还有同学想说你先做什么吗？然后呢 指名多个学生说， 2、教学做事要有先后顺序—有序。 通过刚才同学们的叙述，看来沏茶的步骤也要分个先做后做，要有先后顺序，也就是要有序，（板书：有序，就是要理清做事的先后顺序。） 我们知道了要烧水，必须先洗水壶，接水，我们可以用图来表示，根据这幅图，你们能帮老师算算做完这些步骤要花多少时间吗？ 3、同桌讨论，汇报展示。 哦，要花14分钟啊，可是老师的客人等不及呐，你能帮老师想想，怎样才能让客人比较合理又能尽快喝上茶呢？请同学们，同桌之间互相讨论，谁来说一说老师的讨论要求？老师也邀请一位同学上黑板来摆一摆。 老师根据学生板演，介绍11分钟的方案，为什么这三件事放一起？为什么可以同时进行？（板书：也就是在同一时间里尽可能多几件事情）同时进行这个想法真不错！老师想在烧水的同时把沏茶这件事也做完合理吗？ 老师想问了，如果在烧水时，小明再利用1分钟的时间给阿姨洗个苹果，一共需要的11分钟需要再增加1分钟吗？ 4、教学如何确定时间。 质疑：说明同时进行的事情我们在确定时间时以什么时间为主？（更长时间） 5、教学流程图和最优方案。 眼过千遍，不如手过一遍。请同学们和老师一起将摆一摆的过程记录下来.先洗水壶........ 这个图也叫做流程图，流程图可以将沏茶的合理安排清楚的表示出来，请同学们完成学习单第1题。 （设计意图：通过这一环节的教学，使学生的思维变得有序，同时也培养了学生的语言表达能力。使学生的记忆更加深刻，使学生明白怎样合理设计工序才能达到省时的目的，体会数学与生活的联系。） 最后我们把所花时间算出来，11分钟，和刚刚的14分钟相比你更喜欢哪种？为什么？像这样用时更少的方案叫做最优方案。我们生活中经常会遇到这样的问题，例如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。如今在各行各业都会面临优化的问题。 6、介绍文献资料 那你们知道这种优化问题是谁最先提出来的吗？老师给大家隆重介绍一位我国著名的数学家。华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的优选法已经广泛应用于人们的生产和生活。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。 三、巩固运用。 1、好的，通过刚才的学习，现在你知道为什么老师能在约定的时间内接到朋友吗？请同学们动手算一算。 2、看来通过合理的安排可以节省很多时间，那以下几个安排合理吗？ 3、随着时间的流逝，午饭时间快到了，老师要开始准备午饭了：洗米2分钟，布置餐具2分钟，煮饭35分钟，洗菜切菜20分钟，炒菜20分钟，怎样才能让客人尽早吃到午饭呢？ （设计意图：通过日常生活中的一些简单事例，进一步让学生理解优化思想，形成从多种方案中找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力，逐渐养成合理安排时间的好习惯。） 四、总结收获。 通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？生活中你们有没有合理安排时间的经验呢？ 五、时间教育。 合理安排时间，才能在有限的时间里做更多的事，“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”-爱迪生，希望同学们今后合理利用时间，珍惜时间，向华爷爷学习，勇攀数学的高峰。
板书 设计 沏茶问题 有序 理清做事的先后顺序。 同时 在同一时间里尽可能多做几件事情。 流程图：洗水壶 接水 烧水 沏茶 洗茶杯 1+1+8+1=11分钟 找茶叶
教学 反思 本节课通过沏茶问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际问题中的运用，来感受数学的价值所在。本节课充分给学生提供参与数学活动的契机，每两个人准备一套流程卡片，让同桌之间进行讨论，动手将沏茶方案摆出来，并计算出总用时。让学生在黑板上进行展示，并对本组方案进行阐述，其他同学可以提问。在生生互动中，将沏茶的最优方案揭示，相继介绍流程图的写法，在生生质疑与解答的过程中突破重难点。