2021-2022学年人教版七年级数学上 册1.2.3 相反数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
相反数
整数和分数统称有理数。
整数包括正整数、零和负整数。
不能忘了零。
分数包括正分数和负分数。
有限小数、无限循环小数、百分数也是分数。
知识回顾
数轴三要素：原点、单位长度和正方向。原点右边的数表示正数 ，原点左边的数表示负数。
拿任何一个数字对着我照一下，就可以得到符号不同的另外一个数字。
像-1和1，-0.5和0.5这样只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，其中一个数为另一个数的相反数。
神
奇
的
镜
子
我出道题给你们，估计没人做的出来吧！毕竟我是神奇的镜子！
-7、 、-20%的相反数分别是多少？
7、 - 、20%
没想到你们都能做出来，真厉害！
a的相反数是-a。即求一个数的相反数就是在前面添个负号。
如：-a表示的是a的相反数。
试着在数轴上表示出2组相反数吧！
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
10
-10
20
-20
已知3m-2与-7互为相反数，求m的值．
-7的相反数是多少呢？
解析思路：-7的相反数是7
3m-2=7
解出m的值即可
解答过程：
解：∵3m-2与-7互为相反数，
∴3m-2=7，
解得m=3．
也就是说3m-2等于.......
利用相反数的性质解题的一般思路：
（1）理解相反数的定义：若 a 与 b 互为相反数，则 a = -b ；
（2）根据等量关系，列方程求解。
计算：-[ -（+43）]= ____
①先去小括号，-（+43）
表示+43的相反数是-43
②化简为-（-43），这个
表示-43的相反数是43
解答过程：
解：-[-（+43）]=（+43）=43．
故答案为：43．
43
题型对比1
下面2道题有什么规律呢？我们一起分析下吧！
计算：-[-（-3.6）]= ____
①先去小括号，-（-3.6）表示
-3.6的相反数是3.6
②化简为-（3.6），这个表示
3.6的相反数是-3.6
解答过程：
解：-[-（-3.6）]=-（+3.6）=-3.6
故答案为：-3.6．
-3.6
下面2道题有什么规律呢？我们一起分析下吧！
题型对比2
计算：-[ -（+43）]= ____
计算：-[-（-3.6）]= ____
分析
43前面有两个负号，最后得出的结果是个正数
3.6前面有三个负号，最后得出的结果是个负数
43
-3.6
一个正数前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数前面有奇数个“-”, 结果为负。
注意：0 前面无论有几个符号，结果都为 0.
你发现了吗？
相反数多重符号的化简问题的一般思路：
把所有的“+”号去掉，由“-”号的个数决定：
①一个数前面有偶数个“-”, 结果为正；
②一个数前面有奇数个“-”, 结果为负。
已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2．求点B、C表示的数.
先画个数轴，找到A的位置吧！
C位置怎么确定？
A
C2
C1
-3
-7
已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2．求点B、C表示的数.
我们一起整理下解题思路
吧！
解析思路：在数轴找出距离A点两个单
位长度的点为3和7，分别用
C1、C2表示，要进行分类讨论;
当B与C2互为相反数时，B表示的
数是-7；
当B与C1互为相反数时，B表示
的数是-3；
A
C2
C1
-3
-7
已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2．求点B、C表示的数.
A
C2
C1
B
B
解：∵数轴上点A表示的数为5，且点C与点A间的距离为2
∴点C表示的数为3或7
∵点B、C表示互为相反数的两个数
∴点B表示的数为-3或-7．
∴点B表示的数为-3或-7，点C表示的数为3或7．
我们一起总结下吧！
相反数解决问题的一般思路：
（1）画出数轴，在数轴上标出已知点的位置；
（2）求出与已知点距离一定单位长度的点表示的数；
（3）根据相反数的概念，求出另一个点表示的数。
（1）有理数是整数与分数的统称;
（2）b的相反数是-b。0的相反数是0。
（3）一个数字前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数
字前面有奇数个“-”, 结果为负。