2021—2022学年苏科版数学八年级上册4.1平方根课件（22张）

(共22张PPT)
平方根
S=πR2
初中数学 八年级（上册）
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2.了解平方与开平方是互逆的运算，会用开平方运算
求一些非负数的平方根。
3. 能运用平方根解决一些简单问题。
学习目标
梦想从学习开始
小游戏
课前热身
问题情境
=52+122
AB2
=169
( )2=169
A’B’2=12+22=5
( )2=5
设图中小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A’B’的长吗？
阅读课本P94
自学新知
思考: 1.什么叫平方根？
2. 如何表示一个数a的平方根？
讨论并完成（四）知识小结：
如果 x2 =a , 称 x 是 a 的 ，
也称为 ,这里 a 0。
知识小结
1.平方根的概念
平方根
二次方根
≥
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示,读作 .
正数a的负的平方根，用符号“ ”表示，读作 .
这两个平方根合起来可以记作“ ”.读作 .
正、负根号a
负根号a
根号a
知识小结
2.平方根的表示
100的平方根可以表示为 ，
而(±10)2=100，
所以 100的平方根是 ，
即 。
±10
例如：
知识小结
根据上面的研究过程填表：
新知探索
0
0
-1
无
讨论并完成 （六）. 知识小结
知识小结
3.平方根的性质
(1)一个正数有 平方根，它们 。
它们的和为 。
(2)0的平方根是 。
(3)负数 。
两个
互为相反数
0
0
没有平方根
判断下列说法是否正确？
（1）49的平方根是7；
（2）7是49的平方根；
（3）-7是49的平方根；
（4）64的平方根是±8；
（5）-16的平方根是-4．
简单运用
√
√
√
×
×
例题讲解
例1：求下列各数的平方根
(1)81； (2) 13 ； (3)(-0.5)2 ；
开平方
求一个数a的 的运算，叫做开平方。
知识小结
5.平方和开平方的关系
平方和开平方互为 运算。
4.开平方的概念
平方根
逆
22= ，
（ ）2 = 6。
平方
开平方
思维拓展
例2：求下列各式中x的值:
（1） x2=16
（2）64x2=25
（3）(x-1)2=9
（4）(x-1)2=7
思维拓展
例2：求下列各式中x的值:
（1） x2=16
（2）64x2=25
（3）(x-1)2=9
（4）(x-1)2=7
一个正数的两个平方根分别是2a＋1
和 a－4，求a．
拓展延伸
例3：
6.平方根的简单运用
课堂小结
2.平方根的表示方法
4.开平方的概念
5.平方与开平方的关系
6.平方根的简单运用
1.平方根的概念
3.平方根的性质
平方根
这节课，你学到了什么……
问题情境
AB2
=52+122
=169
( )2=169
2=12+22=5
( )2=5
设图中小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A’B’的长吗？
AB=
A’B’=
检测反馈
1.9的平方根是 (　　)
A.±3 B. C.3 D.-3
2.(-2)2的平方根是 (　　)
A.-2 B.2 C.±2 D.4
3.下列说法正确的是 (　　)
A.-81的平方根是±9
B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D.2是4的平方根
4.求下列各数的平方根.
(1)0; 　(2) ; (3)
5.一个正数x的平方根是3a-4与8-a，则a和这个正数是多少？（选做）
检测反馈
检测反馈
谢谢大家！