26.2锐角三角函数的计算 同步练习2020-2021学年冀教版数学九年级上册（Word版 含答案）

锐角三角函数的计算
一、单选题
1．若cos∠1=0.8，则∠1的度数在（ ）范围内．
A．0°＜∠1＜30° B．30°＜∠1＜45° C．45°＜∠1＜60° D．60°＜∠1＜90°
2．在中，＝，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，则下列式子定成立的是
A． B． C． D．
4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．若cosA，则锐角∠A为（　　）
A．30° B．15° C．45° D．60°
6．在中，，若，则sinC=（ ）
A． B． C． D．
7．计算2cos 30°的值为 （ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
9．已知，则锐角的度数大约为（ ）
A． B． C． D．
10．中，，则是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
11．下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则它的顶角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
二、填空题
13．在 中，，，，则 ___________， ___________， __________．
14．已知是锐角，且，则_____．
15．已知∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，sinB是方程2x2﹣（k+1）x+＝0的两根，k的值为____．
16．在中，若，满足，则＝__________．
17．点关于原点对称的点的坐标是__________．
三、解答题
18．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．计算:
（1）tan2 45°－tan 60°cos 30°
（2）
20．先化简再求值：，其中．
参考答案
1．B
解：∵，，
∴
∴
故选：
2．D
解：如图:
在中，，可设BC=5k，AB=13k．
由勾股定理可求得．
所以，．
故选：D．
3．D
解：设Rt△ABC的两直角边分别为a、b（其中a为∠A的对边），斜边为c，
则，，
∴sinA=cosB，
故选D．
4．C
解：∵在RtABC中，∠C＝90°，，
∴∠A＝30°．
∴∠B＝90°－∠A＝60°．
故选：C．
5．C
解：由cosA，则锐角∠A为45°，
故选：C．
6．D
解：∵，，
∴，
∴，
故选：D．
7．B
解：解:2cos30°,
=2×,
=．
故选B．
8．B
解：如图，连接，
∵每个小正方形的边长均为1，
∴由勾股定理得，，，
∵，
∴△ABC是直角三角形，
∴．
故选：B．
9．B
解：用计算器计算可得，．
故选：B．
10．B
解：∵，，
∴，
∴，
可得∠A=60°，∠B=60°，
则∠C=180°-∠A-∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选择B．
11．D
解：∵，
∴A、应该是，故本选项错误，不符合题意；
B、应该是，故本选项错误，不符合题意；
C、应该是，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项一定成立，符合题意；
故选：D．
12．C
解：如图，AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，
∵BC：AD＝2：，
∴tanB＝＝，
∴∠B＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝60°，
故选：C．
13． 3
解：如图所示，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴，，
∴，
故答案为：；；3．
14．
解：根据三角函数关系可得
又∵
∴
故答案为
15．．
解：根据根与系数的关系得，，
，
，
即，
整理得，解得，
，，
的值为．
故答案为．
16．105°
解：∵，
∴cosA-=0，
1-tanB=0，
∴∠A=30°，∠B=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°．
故答案为：105°．
17．
解：点关于原点对称的点的坐标为，
即，
故答案为：．
18．（1）；（2）；（3）；（4）1.171
解：根据题意用计算器求出：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（1）；（2）1
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=1
20．，
解：原式
，
当时，
原式
．