2012高二物理课件：第一章 第四节 法拉第电磁感应定律 （粤教版选修3-2）

(共21张PPT)
第四节 法拉第电磁感应定律
知识点1 影响感应电动势大小的因素
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
2．实验结果表明：感应电动势的大小跟磁通量的变化快慢
有关，磁通量变化越______，感应电动势越_____．
3．磁通量的变化量和变化率
(1)设某时刻 t1 穿过线圈的磁通量为Φ1，下一时刻 t2 穿过线
圈的磁通量为Φ2，则：
快
大
①磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1
②磁通量的变化率_______________
(2)磁通量Φ虽然没有方向，但Φ1、Φ2 可正可负．
(3)磁通量的变化量反映磁通量变化的多少，而磁通量的变
化率反映磁通量变化的快慢．
知识点2 法拉第电磁感应定律
1．内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
磁通量的变化率成正比．
2．表达式：__________.
E＝k
ΔΦ
Δt
E＝n
ΔΦ
Δt
3．单位之间的换算关系：1 V＝1 Wb/s.
4．推广式：__________，n 为线圈的匝数．
知识点3 感应电动势的另外一种表达式
E＝BLv
1．导体做切割磁感线运动产生的感应电动势：________.
2．条件：导体的运动方向与磁场方向垂直且做最有效切割．
3．适用范围及变化
(1)公式 E＝BLv 只适用于导体做切割磁感线运动而产生的
感应电动势的计算，且磁场是匀强磁场，导体的运动方向、磁
场方向和导体长度 L 两两互相垂直．
(2)当导体的运动方向与磁场方向间的夹角为θ时，则感应电
动势为______________.
E＝BLvsin θ
知识点4 法拉第电磁感应定律的理解
1．电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量
的变化率成正比，可以这样理解：
(1)磁通量的变化率反映的是磁通量变化的快慢；
(2)可以利用磁通量的变化率计算感应电动势的大小；
(3)利用法拉第电磁感应定律计算出的电动势是一段时间
内电动势的平均值．
2．当穿过某回路磁通量的变化率为恒定值时，产生的电动
势将为恒量，在闭合回路中可形成恒定电流．
3．利用公式E＝n
ΔΦ
Δt
计算线圈中的磁通量发生变化产生电
动势时，n 为线圈的匝数．
【例题】如图 1－4－1 所示，abcd 区域里有一匀强磁场，
现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部
通过水平方向的磁场．O 是圆环的圆心，AB 是圆环竖直直径的
两个端点，那么(
)
图 1－4－1
A．当 A 与 b 重合时，环中电流最大
B．当 O 与 b 重合时，环中电流最大
C．当 O 与 b 重合时，环中电流最小
D．当 B 与 b 重合时，环中电流最大
解析：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投
影线的长度是有效切割长度，当O 与b 重合时，切割线最长．
答案：B
1．(2011 年广东卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁
场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动
势和感应电流，下列表述正确的是(
)
C
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
知识点5
表达式E＝n
ΔΦ
Δt
与导体切割磁感线产生的电动
势E＝BLv 的关系
1．E＝n
ΔΦ
Δt
是感应电动势计算的通式，该式既适用于磁场
的变化，又适用于导体切割磁感线的情况．
2．E＝BLv 只适用于导体切割磁感线运动产生电动势的计
算，同时，还要求磁场的磁感应强度 B 是恒定的，导体的运动
方向与磁场方向垂直．
【例题】如图 1－4－2 甲所示，环形线圈的匝数 N＝100
匝，它的两个端点 a 和 b 与电压表相连，线圈内磁通量的变化
规律如图乙所示，则 Uab＝____________.
图 1－4－2
答案：50 V
磁感应定律求电动势，从而求出Uab 的大小．Uab＝E＝n
ΔΦ
Δt
＝50 V.
解析：可以利用图乙求出磁通量的变化率，再利用法拉第电
2．如图 1－4－3 所示，圆环 a 和圆环 b 半径之比为 2∶1，
两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆
环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在 a 环单独
置于磁场中和 b 环单独置于磁场中两种情况下，M、N 两点的
电势差之比为(
)
图 1－4－3
A．4∶1
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶2
解析：a、b 两环单独置于磁场中产生的电动势之比为Ea∶
R
R＋r
E，得到Ua∶Ub
Eb＝4∶1，而 M、N 两点的电势差为U＝
＝2∶1.
`
答案:C
题型1
法拉电磁感应定律的应用
【例题】铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以
确定火车的位置和速度．被安放在火车首节车厢下面的磁铁能
产生匀强磁场，如图 1－4－4 所示(俯视图)，当它经过安放在
两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当
火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压 Uab 随时间
变化关系的图象是(
)
图 1－4－4
解析：当火车以恒定速度通过线圈时，线圈中的磁通量发
生变化，因此，线圈会产生感应电动势，该电动势可以等效认
为是线圈的一条边切割磁感线产生的，因此，线圈两端的电压
Uab 是恒定的电压，根据右手定则判断，火车进入线圈时，Uab
为负值，火车离开线圈时，Uab 为正值．
答案：C
规律总结：可以利用等效的思路将火车进入线圈的运动看
成是线圈反向切割磁感线的运动，利用右手定则判断得到正确
结果.
1．(双选)如图 1－4－5 所示，在一根软铁棒上绕有一个线
圈，a、b 是线圈的两端，a、b 分别与平行导轨M、N 相连，有
匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使 a
点的电势均比 b 点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应
该( )
CD
图 1－4－5
A．向左加速滑动
B．向左减速滑动
C.向右加速滑动
D．向右减速滑动
解析：根据右手定则，要使 a 点的电势均比 b 点的电势高，
则导体棒应向右运动．
题型2
公式 E＝BLv 的应用
【例题】如图 1－4－6 所示，两条平行光滑金属滑轨与水
平方向夹角为 30°，匀强磁场的磁感应强度的大小为 0.4 T、方
向垂直于滑轨平面．金属棒 ab、cd 垂直于滑轨放置，有效长度
L 为 0.5 m，ab 棒质量为 0.1 kg，cd 棒质量为 0.2 kg，闭合回路
有效电阻为 0.2 Ω(不变)．当 ab 棒在沿斜面向上的外力作用下以
图 1－4－6
1.5 m/s 的速率匀速运动时，求：
(1)cd 棒的最大速度；
(2)cd 棒的速度达最大时，作用在
ab 棒上外力的功率(g 取 10 m/s2，cd
棒无初速释放，导轨无限长)．
由闭合电路欧姆定律知abcd回路中的电流I1＝—＝1.5A
－BL
解析：(1)ab 棒刚开始向上做匀速运动时，棒中产生的感应
电动势E1＝BLv＝0.3 V
E1
R
由此可知cd 棒沿斜面向下的合外力
F＝mcgsin 30°－BI1L＝0.7 N
所以cd 棒将沿斜面向下做加速运动．由于cd 棒切割磁感
线，cd 棒中也产生感应电动势E2＝BLvc.由右手定则可以判定：
E1 和E2是串联的，所以cd 棒所受的合外力为F合＝mcgsin 30°
(E1＋E2)
R
答案：见解析
随着E2 的不断增大，F合不断减小，当F合＝0 时，cd 棒以
最大速度vm 做匀速运动．
解得vm＝3.5 m/s
(2)对ab、cd 两棒进行研究，由平衡条件可知
Fa－magsin 30°－mcgsin 30°＝0，得Fa＝1.5 N
则所求外力的功率 P＝Fa·vm＝1.5×3.5 W＝5.25 W.
2．如图 1－4－7 所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一
根长 l＝0.4 m 的金属棒 ab，其电阻 r＝0.1 Ω.框架左端的电阻 R
＝0.4 Ω.垂直框面的匀强磁场的磁感应强度 B＝0.1 T．当用外力
使棒 ab 以速度 v＝5 m/s 右移时，ab 棒中产生的感应电动势 E
＝_______，通过 ab 棒的电流 I＝_______，ab 棒两端的电势差
Uab＝_______，在电阻 R 上消耗的功率
PR＝_________，在 ab 棒上消耗的发热
功率 PR＝_________，切割运动中产生
的电功率 P＝_______.
图 1－4－7
0.2 V
0.4 A
0.16 V
0.064 W
0.08 W
0.016 W