全等三角形复习导学案（无答案）

全等三角形复习课(2课时)
复习目标：1、认识全等三角形
2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系
3、能判断两个三角形全等
复习重点、难点：能用不同方法判断两个三角形全等
教 学 过 程
一、课前知识回顾：
1、（1）全等三角形的性质：
全等三角形的对应边 、对应角 。
（2）全等三角形的判定（用字母表示）：
判断三角形全等的方法有： 、 、 、 。
判断直角三角形全等的方法有： 、 、 、 、 。
2．证题的思路：
3、如图，AM=AN， BM=BN 说明△AMB≌△ANB的理由。
解：在△AMB和△ANB中
∴ △AMB≌ （ ）
4、 如图，∠B=∠DEF, BC= EF, 补充条件，使得ΔABC≌ ΔDEF。
(1) 若要以“SAS”为依据，可补充条件 ；
(2) 若要以“ASA”为依据，可补充条件
(3) 若要以“AAS”为依据，可补充条件 ；
(4) 若补充条件AC=DF，则 ΔABC与 ΔDEF一定全等吗？
二、合作与探究
1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同.
2.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.毛
（图1） （图2） （图3） （图4）
3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______.
4.如图3,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE
(1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE;
(2)若加条件_________,可用ASA推得△ABC≌△ADE.
5.(1)如图4,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 就可判定△ABD≌△ACD.
(2)如图5,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△_______ ≌________,
(3)如图6,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加条件∠_________=∠__________.
（图5） （图6） （图7）
6. 如图7,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F, 则图中的全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7. 如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.
8.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF.

9. 如图，已知：AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，AB与DC平行吗？
说明理由。
10、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,
求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。
11、如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？
12、.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系 请写出这个等量关系，并加以证明
A
B
C
D
O
4