1.1.2《集合间的基本关系》课件

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1.1.2集合间的基本关系
实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
思考
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,
B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
1．子集的概念
一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
B
A
2.集合相等与真子集的概念
3.空集
空集是任何非空集合的真子集.
4.集合之间的基本关系.
补充例题
例4 写出集合{a,b,c}的所有的子集及真子集
解：集合{a,b,c}的所有的子集是 φ,{a},{b},{c},{a,b},{b,c}, {c,a},{a,b,c}.其中φ,{a},{b},{c},{a,b},{b,c}, {c,a}是真子集.
集合的子集及真子集的个数：
一个元素的集合：子集共有2个、真子集有2-1个。
两个元素的集合：子集共有4个、真子集有4-1个。
三个元素的集合：子集共有8个、真子集有8-1个。
结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，
非空真子集数为2n-2.
几个结论
①空集是任何集合的子集Φ A
②空集是任何非空集合的真子集
Φ A （A ≠ Φ）
③任何一个集合是它本身的子集，即
A A
④对于集合A，B，C，如果 A B,
且B C，则A C
5.反馈演练
设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}
若A是B的真子集，求实数a的取值范围。
设A={1，2}，B={x|x A}，问A与B有什
么关系？并用列举法写出B？
课堂练习
2、 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．
3、 已知集合
与集合
满足Q P
求a的取值组成的集合A
4、设集合 求集合的所有非空子集元素的和 。
解：含有1的子集有 个；
含有2的子集有 个；
含有3的子集有 个；…，
含有10的子集有 个，
∴
作业布置
1．教材P.12 A组 5 B组2.
2. 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．
3.已知
.
本节小结
子集、真子集的定义
集合之间的关系
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集