1.1.3集合的基本运算

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1.1.3 集合的基本运算
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}.
A
名称 记号 文字语言 符号语言 图形语言
并集
A∪B 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝｛x︱x A或x B ｝
B
例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
例5 设集合A={x|-1解: A∪B={x|-1={x|-1交集
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗
A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学}.
名称 记号 文字语言 符号语言 图形语言
并集
A∪B 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝｛x︱x A或x B ｝
交集
A∩B 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 A∩B＝｛x︱x A且x B ｝
A
B
A
B
例6 新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
并集与交集的性质
名称 记号 文字语言 符号语言 图形语言
并集
A∪B 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝｛x︱x A或x B ｝
交集
A∩B 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 A∩B＝｛x︱x A且x B ｝
补集
CUA 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 CUA ＝｛x︱x U且x A｝
A
B
A
B
U
A
例8 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}
B={3,4,5,6},求CUA，CUB.
解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},
所以 CUA={4,5,6,7,8}
CUB={1,2,7,8} .
例9 设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}
求A∩B，CU(A∪B).
练习：
1.判断正误
（1）若U={四边形}，A={梯形}，
则CUA={平行四边形}
（2）若U是全集，且A B，则CUA CUB
（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=
2. 设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}
且CBA={5}，求实数a的值。
3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，
非空集A={x U|x2-5x+q=0}，
求CUA及q的值。
反馈演练
课堂小结
⑴ A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
② A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩ ＝ ，A∪ ＝A；
③ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
1.交集，并集
2.性质
3.全集 补集
课后作业
教材P.121.1A组第6、7、8 、 9 、 10题
课时详解：P11