苏科版九年级数学上册 小结与思考教案

动起来
——圆中的动态问题
（设计简案）
学科（版本） 苏科版 章节 第二章（专题学习）
学时 2学时 年级 九年级（上）
学情分析 1、学生学习了圆的课本知识，作为本章的一个拓展，安排此专题学习。 2、学生基础较薄弱，学习兴趣、信心不足。
教学目标 复习巩固圆的基本知识。 通过尝试解决与圆有关的动态问题，体验、总结解决这类问题的方法和策略（通过操作、画图、想象等直观方法逐步走向推理，解决动图中的问题），提升综合应用能力。
教学重点 熟练掌握圆的基本知识。 体悟动态问题解决的方法、策略，总结方法。
教学准备 学生讲义、课件
多媒体教学环境 简易多媒体教学环境
教学环节 教学活动设计
一、你熟悉吗 （复习引入） 1、点与圆 （1）点和圆的位置关系有几种？一般如何判定？ （2）如图1，圆O外一点P，到圆上哪一点距离最短？到哪一点距离最长？画出这样的点A和B。 图1 图2 2、线与圆 （1）直线和圆的位置关系有几种？一般如何判定？ （2）如图2，圆O外一直线l，到圆上哪一点距离最短？到哪一点距离最长？画出来。 3、圆中的五者相等关系定理。
二、进步阶梯 （问题解决） 1、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AP=1，Q是BC上一动点，将△APQ沿着PQ所在直线折叠得到△A'PQ. 思考：变与不变？提出问题。 2、将一块含有45°的直角三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4． (1) 在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；② 的长；③∠AFE的度数； ④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）； (2) 当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）； (3) 当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积． 3、如图，已知O（0,0）、A（4,0）、B（4,3），动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动，若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动。 (1)在此过程中，以P为圆心、1为半径的圆P与三角形三边所在直线相切几次？ (2)当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
三、学习小结 1、基本知识、基本技能 2、思想方法
四、练习巩固 完成讲义、小结方法