2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2.2去括号 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
2. 2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1，掌握去括号的法则；
2，学会分辨去括号的两种情况，
并进行去括号；
3，初步掌握整式的化简的原则；
复习回顾：
合并下列各式中的同类项：
如何解决
7x+2y＋（4x－y)
8+（4+3）
8+4+3
=
8+ (4-3)
8+4-3
=
通过计算上式，你发现了什么？
去括号
符号均没有变化
新课导入
8-（4+3）
8-4-3
8-（4-3）
8-4+3
=
=
通过计算上式，你发现了什么？
符号均发生变化
去括号
新课导入
再来观察一下这两个式子：
符号均没有变化
符号均发生变化
新课导入
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，
括号里各项符号都改变。
顺口溜：
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号。
去括号法则：
简记为：“-”变，
“+”不变
要变全都变
知识讲解
我们也可以这样说：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。
去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a-(b+c)
= a+b+c
= a-b-c
知识讲解
1、下面的去括号有没有错误 若有错，请改正.
（１）
改正：
（２）
改正：
（ 3 ）
随堂训练
去括号法则注意事项
1）去括号的依据是乘法分配律；
2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项； 若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
1、去括号：
a+(b-c)=
————
a+(- b+c)=
————
a- (b-c)=
————
a- (- b+c)=
————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
×
×
×
a-b-c
a-b+c
2b-3a+1
√
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
巩固新知
3.口答：去括号
（1）a + (– b + c ) =
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) =
( 3 ) – (– a + b ) – c =
( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c；
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b?
+
-
-
+
方法：先去括号，再合并同类项
5、含括号的多项式的化简
解：
（1）
（2）
解：
方法：先去括号，再合并同类项
5、含括号的多项式的化简
(3)
(4)
解：
解：
知识讲解
去掉下列式子中的括号：
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
试一试
知识讲解
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
判一判
随堂训练
巩固新知
1. 化简下面多项式
解：
原式
（2）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
（3）
4）；
解
（2）
1. 化简下面多项式
2.
（3）
3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
检测反馈
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
4、去括号
-5（2-3x）=_____________________；
2（x2-3x）=_____________________；
-3（x2-3）=_____________________.
-10+15x
2-6x
-+9
2(a-b)- (-c-d)=_____________________;
-2(a-b)+3(-c-d)=_____________________;
-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
2a-2b+c+d
-2a+2b-3c-3d
-3a+3b+2c+2d
5．化简求值：
，
其中，．
解：
当，，
上式＝
6.化简：
（1）3(a2－4a＋3)－2(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc[2ab(3abcab)+4abc]
解： （1）原式=3a2－12a＋9－10a2＋2a－4
=－7a2－10a5.
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2.
（3）原式=abc(2ab3abc+ab+4abc)
=abc3ababc=3ab.
拓展： 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
去括号时应注意的事项：
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或
前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。