苏科版九年级数学上册 2.6 正多边形与圆（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
各边相等,各角也相等
日常生活中你能看到哪些具有这两个性质的多边形
1.观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？
1.正多边形的概念
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形
想一想：一个多边形的如果各边相等，那么它的各角相等吗？如果一个多边形的各角相等，那么它的各边相等吗？举例说明。
2.正多边形与圆的关系
⑴我们可以借助量角器将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
⑵这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心
再想想：你会画正多边形吗？怎么画？
说说下列正多边形的对称性
正多边形的性质:
1.正多边形的各边相等,各角相等.
2.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正多边形的中心;正多边形的边数是偶数时，它既是轴对称图形，也是中心对称图形,它的中心就是对称中心。
3.边数相同的正多边形相似
1.正四边形
2正六边形
如何作正三角形,正十二边形，正八边形？
1.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．
中心
2.正多边形一定是 对称图形,一个正n边形共有 条对称轴,每条对称轴都通过 ;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是 .
3.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合.
轴
n
中心
偶数
72
4.下列说法中正确的是( )
A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形
C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形
5. 下列命题中,真命题的个数是( )
①各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似.
A.1 B.2 C. 3 D. 4
D
A
6.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
7. 如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( )
A.正三角形 B.正方形
C.正五边形 D.正六边形
C
B
8.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,这两个三角形的周长之比为 ,面积之比为 .
2﹕3
4﹕9
正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角叫做中心角
正n边形的每个内角等于多少？每个外角等于多少？中心角等于多少？
正多边形的外接圆与内切圆的圆心互相重合
　
　　1、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．
　　2、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
　　3、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．
边心距
60
1
120°
中心
你会计算五角星的每个锐角的度数吗？
你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
谢谢大家，再会!