高中物理鲁科版必修第一册课件：第2章 第5节 自由落体运动（60张PPT）

(共60张PPT)
第2章 匀变速直线运动
第5节　自由落体运动
课标解读 课标要求 素养要求
1.知道自由落体运动的概念。 2.掌握自由落体运动的规律及
应用。 3.用实验探究自由落体运动。 4.了解伽利略研究自由落体运
动的科学方法和巧妙构想。 1.物理观念:用运动的观念认识自由落体运动。
2.科学思维:伽利略通过斜面实验利用合理的理论外推得出自由落体运动的规律,培养探究物理问题的思维能力。
3.科学探究:用打点计时器完成对自由落体运动规律的探究。
4.科学态度与责任:感受前人(亚里士多德)崇尚科学、勇于探索的人格魅力,培养严谨务实的科学态。
自主学习·必备知识
教材研习
教材原句
要点一　自由落体运动的理解
在物理学中,将物体只在重力 作用下从静止 开始下落的运动称为自由落体
运动 。
要点二　重力加速度的理解
科学研究表明,物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用,称为
重力加速度,常用字母g表示。地球上重力加速度的方向总是竖直向下 ,不同
地点 的重力加速度大小有差异。
(1)只受重力作用下落的物体是自由落体运动吗
(2)一质点在空气中由静止开始下落是自由落体运动吗
自主思考
提示　(1)不一定是,必须由静止开始下落。
(2)是,忽略物体的形状大小时,不会受到空气阻力。
静止的物体速度为零,速度为零的物体处于静止状态,这种理解对吗
提示　不对,静止的物体速度为零,但速度为零的物体不一定静止。
在空气中自由释放的物体做自由落体运动吗
提示　不做,因为有空气阻力,但当阻力远小于物体重力时,可作为自由落体
运动处理。
重力的方向是不是垂直向下
提示　不是,重力的方向与重力加速度的方向是相同的,重力方向竖直向下。
不同地点是什么意思
提示 不同地点指不同的纬度或高度,在地球附近的重力加速度值与纬度和
高度有关。
1.重力加速度的特点
(1)大小:与地球上所处的位置及距地面的高度有关。
①在地球表面随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极处最大,但差别很
小。
②在地面上的同一地点,随高度的增加而减小,但在一定的高度范围内,可认
为重力加速度的大小不变。
③一般情况下,取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。
(2)方向:竖直向下,不一定指向地心。由于地球是球体,各处重力加速度的方
名师点睛
向并不相同。
2.自由落体运动的规律及应用
自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、加速度a=g时的一个特例,它是最简
单的一种匀变速直线运动,所以匀变速直线运动的基本规律以及推论都适用
于自由落体运动,只要把s写为h,初速度v0写为0,加速度a写为g就可以了。
(1)匀变速直线运动基本规律与自由落体运动规律相结合
匀变速直线运动 自由落体运动
v=v0+at v=gt
s=v0t+ at2 h= gt2
v2- =2as v2=2gh
　　(2)匀变速直线运动的推论与自由落体运动规律相结合
匀变速直线运动 自由落体运动
= = = =
= = gt=
Δs=aT2 Δh=gT2
　　(3)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系也适用于自由落体运动。
互动探究·关键能力
探究点一 认识自由落体运动
1.质量大的物体下落的速度比质量小的快吗
提示　不一定,比如重的海绵可能比轻的小石子下落慢。
2.生活中影响物体下落快慢的主要因素有哪些
提示　自身重力,空气阻力
3.在没有空气阻力时物体下落情况如何
提示　一样快。
探究归纳
1.自由落体运动的定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫作自
由落体运动。
2.物体做自由落体运动条件:①只受重力;②初速度为零。
3.经过大量研究和事实证明,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运
动。
4.自由落体运动是一种理想化模型
在空气中,物体运动时都是要受阻力的,所以空气中不存在真正的自由落体运
动。但在空气阻力很小的情况下,可以近似看作自由落体运动。所以自由落
体运动是一种理想化模型。
探究应用
例　关于自由落体运动,下列说法正确的是 (　　)
A.物体从静止开始下落的运动就叫作自由落体运动
B.自由落体运动是物体不受任何作用力的运动
C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成做自由落体运动
D.从树上落下的树叶,因受空气阻力作用,不能看成做自由落体运动
解析 根据自由落体运动的条件:初速度为0,只受重力作用,可知A、B错
误。从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力远小于重力,可看成做自由落体
运动,C错误;从树上落下的树叶,所受空气阻力较大,不能看成做自由落体运
动,D正确。
D
解题感悟
初速度为零、物体只受重力,这两个条件是否都满足是判断物体是否做自由
落体运动的唯一标准。
迁移应用
1.宇航员登上月球后,从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛,则下落过程中
(　　)
A.锤子比羽毛速度变化大
B.羽毛比锤子速度变化大
C.锤子的加速度比羽毛的加速度大
D.锤子和羽毛的加速度一样大
解析 月球上没有空气,物体在只受月球的重力作用的情况下由静止开
始下落,做自由落体运动,加速度均为月球的重力加速度。可知锤子和羽毛的
加速度相同,下落过程中,相同时间内的速度变化量相同,D正确,A、B、C错
误。
D
2.从加速上升的气球上落下一个物体,在物体刚离开气球的瞬间,正确的说法
是 (　　)
A.物体立即向下做自由落体运动
B.物体具有向上的加速度
C.物体的速度为零,但具有向下的加速度
D.物体具有向上的速度和向下的加速度
解析 　由题意可知,物体离开气球瞬间,具有竖直向上的初速度,不是自由
落体运动,A错误;物体离开气球后,受重力和空气阻力共同作用,故B错误;由
上述选项分析,可知C错误;根据A、B选项的分析可知,物体具有向上的速度
和向下的加速度,D正确。
D
探究点二 自由落体运动的加速度
情境探究
1.将打点计时器竖直固定在铁架台上,纸带连接重物后穿过打点计时器,接通
电源,让重物自由下落,用打点计时器打出纸带,选择一条点迹清晰的纸带进
行研究。
(1)通过分析纸带能否确定自由落体运动是否为匀加速直线运动
(2)如何计算重物下落的加速度
提示　(1)可以,如果满足Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=…,则说明其做匀加速直线
运动。
(2)可以用“逐差法”或者图像法来计算重物下落的加速度。
2.为了更精确的获得实验数据,还可以用更好的实验方法——频闪照相法。
如图是小球做自由落体运动的频闪照相照片,照片的像是每隔相同时间记录
的,类似纸带的分析可以较准确地求出小球的运动规律,能不能求出其加速
度

提示　能,可以用Δs=aT2求解。
探究归纳
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,而且在同一地点,一切物体
在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力
加速度,通常用g表示。
2.不同纬度地区的重力加速度大小不同。纬度越高,重力加速度值越大;纬度
越低,重力加速度值越小。一般情况下,取g=9.8 m/s2,粗略计算时可取g=10 m/
s2。
探究应用
例 (多选)关于重力加速度的说法中,正确的是 (　　 )
A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大重力加速度g越小
解析 重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球表面不同的地方,g的
大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右,故A错误,B正确。在地球表面同一地点,g
的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐变小,故C、D正确。
BCD
解题感悟
1.自由落体运动是一个理想化模型,在解决生活中有关物体下落的相关问题
时,一定要注意空气阻力的影响,若阻力远小于重力,则可视为自由落体运动,
否则一定要尊重客观事实。
2.自由落体运动的加速度是由于重力产生的,与纬度和高度有关,这个知识也
可以迁移到其他天体上,其特点与地球表面类似。
迁移应用
1.如图中高楼为上海中心大厦,建筑主体为地面127层,地下5层,总高为632
m。现假设外墙清洁工人在320 m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水,当他发
现水瓶掉落时,水瓶已经下落了5 s,此时他大声向下方行人发出警告。已知
声速为340 m/s,空气阻力忽略不计,g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)

B
A.正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声,时间差超过2 s
B.正下方的行人先听见警告声,再看见水瓶落地,时间差超过2 s
C.正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声,时间差不到1 s
D.正下方的行人先听见警告声,再看见水瓶落地,时间差不到1 s
解析 　根据h= g ,瓶子落地总时间t总= =8 s,当瓶子下落5 s后才发现,
还剩3 s落地,此时人喊出声音传到正下方时间t'= ≈0.9 s,故行人先听到警
告声,再看见水瓶落地,且时间差超过2 s。应选B。
2.某物体从H=80 m高处做自由落体运动(g=10 m/s2),下列说法正确的是( 　)
A.第1 s物体的位移是10 m
B.前2 s的位移比第1 s的位移多5 m
C.第2 s的末速度比第1 s的末速度大10 m/s
D.物体下落的时间为8 s
解析 　第1 s物体的位移h= g = ×10×12 m=5 m,故A项错误;前2 s物体的
位移h'= g = ×10×22 m=20 m。故前2 s的位移比第1 s的位移多15 m,故B项
错误;因为加速度为10 m/s2,第2 s的末速度比第1 s的末速度大10 m/s,故C项正
确;根据H= gt2,可解得t=4 s,故D项错误。
C
探究点三 自由落体运动规律
知识深化
自由落体运动的规律
1.自由落体运动实质上是初速度v0=0,加速度a=g的匀加速直线运动。
2.基本公式
3.运动图像:自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线,且斜率k=g。
4.自由落体运动的比值关系
(1)第1t末、第2t末、第3t末、…、第nt末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶
2∶3∶…∶n。
(2)1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶
…∶n2。
(3)第1t内、第2t内、第3t内、…、第nt内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=
1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过位移x、2x、3x、…、nx所需要的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶
∶ ∶…∶ 。
(5)通过连续相等位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶( -1)∶( -
)∶…∶( - )。
题组过关
1.两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动,结果同时到达地面,如
图所示四幅图中,能正确表示它们的运动的是 (　　)

解析 两个小球从不同高度处做自由落体运动,结果同时到达地面,说明
开始下落的时间不同,初速度和加速度相同,只有C项符合。
C
2.一观察者发现,每隔一定时间就有一个水滴自80 m高处的屋檐落下,当看到
第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,若水滴的运动视为自由落
体运动,g取10 m/s2,那么这时第二滴水离地面的高度是 (　　)
A.20 m　　 B.25 m
C.29 m　　 D.35 m
解析 根据h= gt2得t= = s=4 s,可知相邻两滴水之间的时间
间隔Δt= =1 s,第2滴水下落的时间t'=3Δt=3 s,则第2滴水下落的高度h'= gt'2=
×10×9 m=45 m,水滴离地的高度h=H-h'=35 m,故D正确。
D
3.(★)(多选)在篮球比赛开始之前,由裁判掷硬币决定发球权。掷硬币胜方队,
可先发球也可将发球权转让给对方队。如果有加时赛,由比赛开始时没有发
球的一方发球。若硬币从离地面高为h=2.45 m的空中自由下落,不计空气阻
力,取g=10 m/s2。则 (　　)
A.硬币在开始连续三个0.1 s内的位移之比为1∶ ∶
B.硬币到达地面的时间为0.7 s
C.硬币到达地面时速度大小为7 m/s
D.硬币在最后0.2 s内的位移大小为0.6 m
BC
解析 　自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为1∶3∶
5∶7,A错误;根据自由落体运动的位移公式h= gt2,得t= =0.7 s,B正确;根
据v=gt,得硬币到达地面时速度大小是v=10×0.7 m/s=7 m/s,C正确;硬币在最后
0.2 s内的位移大小是s= gt2- g(t-0.2 s)2=1.2 m,选项D错误。
评价检测·素养提升
课堂检测
1.若在比萨斜塔上,将一小球从空中某处自由释放,小球下落时间为t时落地,
忽略空气阻力,重力加速度大小为g,则小球释放点距地面的高度为 (　　)
A. 　　 B.gt2　　 C. 　　 D.gt
解析 根据自由落体运动的公式得h= gt2,故选A。
A
2.伽利略研究自由落体运动的规律,以下说法符合科学史实的是 (　　)
A.伽利略实验时直接测量了速度和时间,验证速度和时间是否成正比
B.伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法
C.伽利略利用斜面实验“冲淡”重力,便于测量速度
D.小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变
解析 在伽利略时代,没有先进的实验仪器来直接测量物体的速度大小,
通过数学演算完成了运动路程与时间的关系。伽利略通过斜面实验完成了
运动路程与时间的关系,合理外推至自由落体运动(即斜面倾角为90°)的情况,
实现了把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐的结合。
B
3.(★)(多选)从高度为125 m的塔顶,先后落下a、b两球,自由释放这两个球的
时间差为1 s,则以下判断不正确的是(g取10 m/s2,不计空气阻力) (　 　)
A.两球落地的时间差是1 s
B.a球接触地面瞬间,b球离地高度为35 m
C.在a球接触地面之前,两球的速度差越来越大
D.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定
BCD
解析 分析题意可知,两球在同一高度,相隔1 s释放,落地时间差为1 s,
A正确;a球接触地面瞬间,b球还需1 s下落,根据自由落体运动规律可知,两球
在空中运动的时间t= =5 s,每秒内下落高度之比为1∶3∶5∶7∶9,总高度
为125 m,则b球在最后一秒内下落高度为45 m,B错误;两球的速度差Δv=va-vb=
g恒定不变,则C错误;两球的高度差Δh=ha-hb=gt+ g,随时间的增大,高度差增
大,故D错误。
素养视角
科学思维
滴水法测重力加速度

如图,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,让水一滴一滴地滴
下。调节水龙头,使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下
落,并且能依次持续下落。先用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h,再测出
每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表
开始计时,之后每落下一滴水依次数1、2、3…,当数到n时按下停表停止计
时,读出停表的示数t,则每一滴水滴下落的时间为T= 。由h= gT2得g= =
。
1.(多选)(2021江苏前黄高级中学高一月考)某科技馆中有一个展品,该展品放
在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光
源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时
间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如
图中A、B、C、D所示,右边数值的单位是cm)。要想出现这一现象,所用光
源应满足的条件是(取g=10 m/s2) (　　)
素养演练
BC
A.普通白炽灯光源即可
B.频闪发光,间隔时间为0.28 s
C.频闪发光,间隔时间为0.14 s
D.频闪发光,间隔时间为0.07 s
解析 普通白炽灯光源是持续的,水滴反射光是持续的,人看到的水滴
是运动的,A错误。假设频闪光源发光间隔的时间为T,图中CB=0.3 m,BA=0.1
m。根据公式Δh=gT2得T≈0.14 s,只要间隔时间是T的整数倍,看到的水滴好
像都静止在各自固定的位置不动,故B、C正确,D错误。
2.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一挡板,
如图1所示,仔细调节水龙头,使得前一个水滴滴在挡板A上的同时,下一个水
滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时的
方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数
“1”,以后每听到一滴水声,依次数“2、3、4…”,一直数到“n”时,按下停
表停止计时,读出停表的示数T。
(1)写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=　　　 ;
(2)某同学改变水龙头口离挡板的高度h,测出多组数据,并且测出不同h所对
应的水滴从水龙头口到挡板所用的时间t,在图2中描绘出一条图像,则该图像
的斜率所表示的物理意义是:　　　　　　　 。
答案　(1) 　(2) g
解析　(1)由实验步骤可知,一滴水下落的时间t= ,由自由落体运动的位移
公式h= gt2,可得g= = 。
(2)根据h= gt2,得h-t2图像的斜率k= g,即图像的斜率所表示 g。
1.某驴友在四姑娘山欲估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始
计时,经3 s听到石头落地声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,g取10 m
/s2) (　　)
A.10 m　　 B.20 m　　 C.30 m　　 D.45 m
解析　井深约为h= gt2=45 m,故选D。
D
2.伽利略在著名的斜面实验中,让一小球自倾角可调、长度一定的光滑斜面
顶端由静止释放,并开始计时。他得出的结论是 (　　)
A.小球在斜面上的位移与时间成正比
B.小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比
C.小球到达斜面底端时速度的大小与倾角无关
D.小球从斜面顶端到达底端所需的时间与倾角无关
解析　伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动,位
移与时间的二次方成正比,并证明了速度随时间均匀变化。
B
3.(多选)(2021河北高二学业考试)将一石块从5.0 m高处由静止释放,不计空
气阻力,石块可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,则 (　　)
A.石块落地时的速度大小为5.0 m/s
B.石块落地时的速度大小为10 m/s
C.石块下落过程中的平均速度大小为5.0 m/s
D.石块下落过程中的平均速度大小为10 m/s
解析　根据v2=2gh解得石块落地时的速度大小为v=10 m/s,石块下落过程中
的平均速度大小为 = v=5 m/s,故选B、C。
BC
4.物体从某一高度自由下落,第1 s内就通过了全程的一半,物体还要下落多长
时间才会落地 (　　)
A.1 s　　 B.1.5 s
C. s　　 D.( -1) s
解析　初速度为零的匀加速直线运动,经过连续相同的位移所用时间之比为
1∶( -1)∶( - )∶…,所以物体下落后半程的时间为( -1) s,D正确。
D
5.一个物体从某一高度做自由落体运动(g=10 m/s2)。已知它在第1 s内的位移
为它在最后1 s内位移的二分之一。则它开始下落时距地面的高度为 ( 　)
A.11.25 m　　 B.15 m
C.20 m　　 D.22.5 m
解析　由自由落体运动规律可得,第1 s内的位移为h1= ×10×12 m=5 m,则最
后1 s内的位移为h2=2h1=10 m,设下落的总时间为t,则有h2= gt2- g(t-1)2=10 m,
解得t=1.5 s,则物体下落的总高度为h= gt2=11.25 m,故选A。
A
6.下列v-t图像中,表示物体做自由落体运动的是 (　　)

解析　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据速度时间关系式
v=gt=9.8t,则可知图像应为倾斜的直线,且斜率为9.8 m/s2,B正确。
B
7.长为L的软链两端拴着甲、乙两球,某同学用手拿着甲球站在三楼阳台上,
由静止释放甲球让软链下落,如果站在四楼阳台上重复上述实验,不计空气阻
力,则两次实验中两球相继落地的 (　　)

A.速度之差变大　　 B.速度之差不变
C.时间之差变小　　 D.时间之差不变
解析　因为软链长度不变,两次实验,落地时两球的速度增加,所以当乙球落
地时,甲球通过同样的距离,所需要的时间变短,两球相继落地的时间之差变
小;因为两球同时释放,Δv=gΔt,所以两球相继落地的速度之差也变小,C正
确。
C
8.如图甲所示,两位同学利用自由落体运动测量反应时间,受测人手指位置不
变。如图乙所示,A、B两点分别是开始和结束时受测人手指对应刻度尺上的
位置,取g=10 m/s2,则受测人的反应时间大致为 (　　)

A.0.6 s　　 B.0.5 s　　 C.0.4 s　　 D.0.3 s
D
解析　根据尺子上数据可得出下落高度,再由h= gt2,得反应时间t= =
s=0.3 s。
9.(多选)某物体从桌面自由下落,经过离地面高为0.8 m的位置时,速度是落地
速度的五分之三,g取10 m/s2,则 (　　)
A.桌面离地高为1.8 m B.桌面离地高为1.25 m
C.物体经过0.4 s后落地 D.物体通过最后0.8 m用时0.2 s
解析 　设落地速度为v,则v2=2gh, =2g(h-0.8),解得h=1.25 m,A错误,
B正确;物体落地时间t= =0.5 s,C错误;物体下落1.25 m-0.8 m=0.45 m的时
间为t'= = s=0.3 s,则通过最后0.8 m用时0.2 s,D正确。
BD
10.某兴趣小组的同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度,实验器材
有:铁架台、光电门1和2组成的光电计时器、小球释放器(可使小球无初速
度释放)、网兜、直尺、三角板。如图甲所示,实验时可用光电计时器测量小
球从光电门1运动至光电门2的时间t,并用刻度尺在竖直杆上测出两光电门间
的距离h。
(1)使用直尺测量小球的直径如图乙所示,则小球直径d为　　　 cm。
(2)保持光电门1的位置不变,改变光电门2的位置,小球经过光电门1的速度为v
0,测得小球从光电门1运动至光电门2的时间为t,不考虑空气阻力,小球的加速
度为重力加速度g,则两光电门间的距离h=　　　　　　 (用t、g、v0表
示)。
(3)根据实验数据作出 -t图线,若图线斜率的绝对值为k,根据图线可求出重力
加速度大小为　　　 。
答案　(1)1.20　(2)v0t+ gt2　(3)2k
解析　(1)由直尺读数可知,小球的直径d=2.20 cm-1.00 cm=1.20 cm。
(2)由匀变速直线运动的位移时间关系式,可得:h=v0t+ gt2。
(3)根据h=v0t+ gt2得: =v0+ gt,可知 -t图线的斜率k= g,则g=2k。
11.某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。图
乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时得到的一条纸带,纸
带上的点是从放手开始打下的连续的计数点,两点之间的距离,s1=9.6 mm,s2=
13.4 mm,s3=17.3 mm,s4=21.1 mm,相邻两计数点的时间间隔为T。电源频率为
50 Hz。

甲
乙
(1)下列说法中正确的是　　　 。
A.电火花打点计时器用的是220 V交流电源
B.实验中使用停表测量时间
C.实验时应先由静止释放纸带,然后赶紧接通电源
D.求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重物受到阻力
(2)通过对纸带的分析,你认为自由落体运动是　　　 (填“匀速”或“变
速”)运动。
(3)根据纸带上的数据,求出加速度大小a=　　　 m/s2。(保留两位有效数
字)
答案　(1)AD　(2)变速　(3)9.6
解析　(1)电火花打点计时器使用的是220 V的交流电源,A正确;实验是通过
打点计时器打点计时的,B错误;实验时,应先接通电源,后释放纸带,故C错误;
求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重物受到阻力,D正确。
(2)对纸带分析可知,相同时间内重物下落的位移越来越大,故重物做变速运
动。
(3)由逐差法可知,加速度大小为a= ,代入数据解得a≈9.6 m/s
2。
12.如图所示,有一根长L=1.0 m的铁链悬挂在某楼顶上,楼中有一窗口,窗口上
沿离铁链的悬点距离H=6.0 m。现让铁链从静止开始下落(始终保持竖直),不
计空气阻力,取g=10 m/s2。

(1)求铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度v的大小;
(2)若窗口的高度h=1.2 m,求铁链经过整个窗口用的时间t。
答案　(1)10 m/s (2)0.2 s
解析　(1)铁链的下端到达窗口上沿的过程中,有H-L=
可得v=
解得v=10 m/s
(2)从开始下落到铁链上端经过窗口下端,有H+h= g
代入数据解得t1=1.2 s
从开始下落到铁链的下端到达窗口上沿,有H-L= g
代入数据解得t2=1 s
铁链经过整个窗口用的时间
t=t1-t2=0.2 s
13.在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224 m高处时,伞兵离开直
升机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5 m/s2
的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度不得超过5 m/s,
求:(取g=10 m/s2)
(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少
(2)伞兵在空中的最短时间为多少
答案　(1)99 m　(2)8.6 s
解析　题目中伞兵先做自由落体运动,之后打开伞后开始减速,设两个过程转
折点的速度大小为v0,根据速度与位移间的关系便可求出相应的速度,一切问
题迎刃而解。
(1)设伞兵展伞时,离地面的高度为h,此时速度为v0,则有v2- =-2ah
又 =2g(224-h)
联立解得v0=50 m/s,h=99 m
(2)设伞兵在空中的最短时间为t,自由下落的时间为t1,则有v0=gt1
解得t1=5 s
打开降落伞匀减速下降的时间
t2= =3.6 s故所求时间为t=t1+t2=(5+3.6) s=8.6 s
解题感悟　
这是一个典型的多过程运动问题,解题的关键点是找到过程之间
的中间量——速度,合理使用,会使解题变得简单和清晰。