高中物理鲁科版必修第一册课件：第2章 第4节　科学测量+做直线运动物体的瞬时速度（42张PPT）

(共42张PPT)
第2章　匀变速直线运动
第4节　科学测量做直线运动物体的瞬时速度
课标解读 课标要求 素养要求
1.能理解打点计时器的工作原
理。 2.能根据实验目的和实验器材
设计实验。 3.能对得到的数据进行处理,得
到物体运动的速度和加速度。 1.科学思维:掌握“逐差法”减
小测量误差的科学方法。
2.科学探究:能发现并提出物理
问题;能从纸带分析小车的运
动。
3.科学态度与责任:知道实验器
材的改进能促进人们认知的发
展;知道物理实验的探究需要实
事求是。
一、实验目的
(1)测量小车的瞬时速度。
(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
(3)学会使用打点计时器。
自主学习·必备知识
二、实验原理
1.首先理解什么是计时点与计数点
计时点:纸带上打出的原始点为计时点。
计数点:由于纸带被打出的原始点过于密集,测出的间距相对误差较大,为便
于测量和计算,我们另选间距较大且间隔时间相等的计时点来研究,这样的点
叫作计数点。
2.如何选择计数点

舍去开头密集的点,选取便于测量的某点作为计时的起点,记为点0,依次向后
每5个点(根据点的密集程度进行调整,一般最小的两个相邻计数点间隔要在2
cm以上)选取一个计数点,分别记为1,2,3…。相邻计数点间隔的时间T=0.1
s。用刻度尺量出相邻计数点间的长度,分别记为s1,s2,s3…。
3.如何求纸带上某点的瞬时速度
根据瞬时速度定义,我们在实际测量时,在较短时间内的平均速度可近似视为
瞬时速度。但不是间隔时间越短,计算出的瞬时速度就越准确。
以下面纸带求E点的速度为例,用以下两种方案来体会如何更精确地求某点
的瞬时速度。
方案一:在纸带上选取计数点D、F,使E位于DF的中点,则E点的速度可表示
为vE= 。

方案二:在纸带上选取更近的两个点D、F,使E点位于中间,则E点的速度可表
示为vE= 。

以上两种方法比较,从理论上看方案二得出的速度更接近E点的瞬时速度,但
实际测量中,由于方案二中D、F两点间距很小,用毫米刻度尺来测量的长度
相对误差会比方案一中的更大,方案一虽然时间略长一些,但在本实验中0.2 s
的时间内速度不会有太大变化,从测量的角度来说方案一测得的速度更可
靠。所以在处理纸带问题时,我们通常选用计数点,以减小测量长度的相对误
差。
因此,在实际实验中计算瞬时速度时,并不是选取的计数点的间隔时间越小得
到的瞬时速度误差就越小。
根据对纸带相邻计数点间距的测量,相邻相等时间内的位移是否相等可以判
断小车是否为匀加速直线运动,并根据a= 可求出小车的加速度;也可以分
别计算出各点的速度,画出v-t图像,根据图像是否为一条直线判断小车是否做
匀加速运动,根据图像可以计算出小车的加速度。
三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220 V交流电
源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。
四、实验步骤
1.把打点计时器固定在长木板一端,并将该端垫高,使长木板形成斜面。
2.将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器,另一端固定于小车,尽量让小
车靠近打点计时器。
3.打开打点计时器开关,稍后(打点稳定后)释放小车,待小车滑到斜面底端时
止住小车,关闭开关。取下纸带,检查点迹。若有问题,可换上新纸带,调试后
重复上述步骤。
4.选择点迹清晰的纸带,避开点迹密集部分,从距打点的开始端几厘米处选择
一个点记为点0。在该点后面,依次标出间隔时间相等的计数点1,2,3,4,5,…
5.根据打点计时器的周期,计算各计数点到点0对应的时间t,测量各计数点与
下一相邻计数点间的距离s,将t和s的相应数据填入表中。
五、数据处理

1.如图所示纸带,0、1、2…为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3…为相邻
两计数点之间的距离,将相关数据填入表格中。
2.分析判断是否满足Δs=s2-s1=s3-s2=…,即两连续相等的时间间隔内的位移之
差是否相等,从而判断沿轨道下滑的小车的运动是否为匀变速运动。
3.计算小车运动的加速度,比较下面两种方案,哪种更科学
方案一　分别计算加速度a1= ,a2= ,a3= ,a4= ,a5= ,对
各值求平均值:a= = ;
方案二　隔两段求加速度,即Δs1=s4-s1=a1T2,Δs2=s5-s2=a2T2,Δs3=s6-s3=a3T2,对其
求平均值有a= = = ;
通过这两种方法得出的结果明显可以看出,方案一虽然对多个计算值取平均
值,但本质上只有两段数据是有效的,其他测量数据本质上没有参与运算,仍
然可能有较大的偶然误差。从方案二的结果中不难发现,所有测量数据均为
有效数据,提高了实验数据的利用率,减小了偶然误差,这种方法我们称为
“逐差法”,是处理纸带计算加速度的常用方法。
4.图像法:将表格中的速度描出v-t图像,分析小车是否做匀加速直线运动,利用
斜率求出其加速度,与利用“逐差法”求得的加速度进行比较。

误差 产生原因 减小方法
偶然 误差 ①纸带上计数点间隔距离的测
量 ②作出的v-t图线并非一条直线 ①多次测量求平均值
②大多数点在线上,不在线上的
点尽可能分布在线两侧
系统 误差 ①小车、纸带运动过程中有摩
擦 ②电源的不稳定性 ①使用电火花打点计时器
②使用稳压电源
六、误差分析
七、注意事项
1.固定打点计时器时,应注意使两限位孔和小车运动轨迹在同一直线上。滑
轮不能过高,细绳应与木板平行。
2.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
3.实验中“接通电源”和“释放小车”两步应先接通电源,打点稳定后释放
小车;打点结束后立即关闭电源,再将纸带取下。
4.实验时要注意保护小车及滑轮,要避免它们被碰坏或跌坏。所以,当小车到
达滑轮前应及时用手按住它。
5.实验中要用一根米尺对各计数点一次全部测量出来,而不必挪动尺子,以免
造成累积的测量误差。
互动探究·关键能力
探究点一 利用纸袋测量速度与加速度
例　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电
火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取
了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没
有画出,电火花打点计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得
到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如表:
对应点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301

乙
(1)设电火花打点计时器的打点周期为T,计算vF的公式为vF=　　　 ;
(2)根据题中所给数据,以A点对应的时刻为0时刻,在图乙所示坐标系中合理
地选择标度,作出v-t图像;
(3)利用该图像求得小车的加速度a=　　　 m/s2;(结果保留2位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V,而做实验的同学并不知道,那
么加速度的测量值与实际值相比　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不
变”)。
答案　(1) 　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变
解析　(1)两个相邻计数点的时间间隔t=5T=0.1 s,计算vF的公式为vF= 。
(2)根据题中数据,利用描点法作出图像如图。

(3)图像斜率大小等于加速度大小,故有a= =0.40 m/s2。
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V,而做实验的同学并不知道,但
频率不变,故打点的周期不变,不影响测量,故加速度的测量值与实际值相比
不变。
探究归纳
1.记住打点计时器的三个要点:电磁打点计时器交流电源的电压为4~6 V,电
火花打点计时器交流电源的电压为220 V;交流电源的频率为50 Hz,每隔0.02
s打一次点;实验时,先接通电源,再释放小车。电火花打点计时器对纸带的运
动产生的阻力较小,性能及稳定性更高。
2.探究纸带运动的速度及加速度,我们需要掌握器材的使用以及操作过程,尤
其是数据处理过程中,计算瞬时速度的方法,“逐差法”计算加速度,当用图
像法处理数据时,注意选取坐标轴的标度,要使图像大致布满坐标纸,用平滑
图线拟合这些点,使拟合线尽量通过更多的点,不能通过的点要均匀分布在线
的两侧,计算斜率时要选取较远的两个点进行计算,注意单位和有效数字要求。
(2021广东实验中学高一期中)如图所示为“研究匀变速直线运动”的实验
中得到的一条纸带。已知打点计时器打点周期为0.02 s,小张同学在纸带的
左端和右端各选取了A、B、C、D、E、F几个点迹清晰的点,图中s1=1.56
cm、s2=1.80 cm、s3=3.00 cm、s4=3.24 cm。

迁移应用
(2)打下点E时纸带的速度大小为　　　 m/s;纸带运动的加速度大小为　
　 m/s2。(计算结果均保留2位有效数字)
(3)纸带上C、D两点间还有　　　 个打下的点。
(1)实验室提供了部分器材如下:电火花打点计时器、长木板、小车、纸带、
刻度尺、220 V的交流电源、4~6 V的交流电源、停表。其中在本实验中不
需要的两个器材是　　 、　　　 。
解析　(1)电火花打点计时器是一种使用交流220 V电源的计时仪器,不需要
的4~6 V的交流电源。
本实验中打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要停表。
(2)打下点E时纸带的速度vE= ≈1.6 m/s,加速度的大小a= =6.0 m/s2。
(3)B点时小车的瞬时速度大小为vB= =0.84 m/s,根据速度公式,则有vE=vB+
at,解得t=0.12 s,因此从B点到E点共有7点,那么纸带上C、D两点间还有3个打
下的点。
答案　(1)4~6 V的交流电源　停表　(2)1.6　6.0　(3)3
探究点二 利用光电门测量速度及加速度
例　某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度。如图甲所示,他
将导轨固定一定的倾角。在导轨上B点固定一个光电门,让带有挡光片的滑
块在不同位置由静止滑下。把滑块初始位置到光电门的距离用L表示。滑行
时认为滑块不受阻力。已知挡光片宽度为d。
(1)为完成实验,需要记录什么数据 　　　　　　　　　　　　　　　 (用
文字和符号共同表示)。
(2)计算滑块加速度的表达式为a=　　　 (用符号表示)。
(3)改变位置,重复实验,得到如图乙所示的图像,则滑块的加速度大小a=　
　 (结果保留2位有效数字)。
(4)为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系。该同学改变倾角大小,通
过计算得到不同倾角对应的加速度如表格所示。根据表格数据可得到　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

θ 30° 45° 60°
sin θ
cos θ
a/(m·s-2) 5 5 5
答案　(1)初始位置到光电门的距离L,经过光电门所用的时间t　(2) 　(3)
2.0 m/s2　(4)不计斜面阻力,滑块的加速度与倾角的正弦值成正比
(2)由(1)的分析可知﹐加速度a= 。
(3)由匀变速直线运动的速度位移公式得v2=2aL,则v2-L图像的斜率k=2a=
m/s2=4.0 m/s2,加速度a= = m/s2=2.0 m/s2。
(4)由表中实验数据可知﹐随倾角θ增大,加速度增大,且加速度与sin θ成正比
解析　(1)滑块经过光电门时的速度v= ,滑块做初速度为零的匀加速直线运
动,由匀变速直线运动的速度位移公式得v2=2aL,解得a= = ,已知:d、L,
实验还需要测出:滑块通过光电门所用的时间t。
= m/s2=10 m/s2,与2 cos θ既不成正比也不反比,由此可知:加速度与sin θ
成正比,比例系数为10 m/s2。
探究归纳
在使用光电门的实验中,由于使用的遮光条一般宽度仅为几毫米,遮光时间又
通常为十分之几甚至千分之几秒,所以对应的平均速度可视为相应的瞬时速
度。
为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,如
图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计
记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时
间为Δt2=0.10 s,滑块经过第一个光电门时的速度大小为　　 ;滑块经过第
二个光电门时的速度大小为　　　 。若遮光板从开始遮住第一个光电门
到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s。则滑块的加速度大小为　
,两个光电门之间的距离大小是　　 。(最后一空结果保留一位有效数字)
迁移应用
答案　0.10 m/s　0.30 m/s　0.067 m/s2　0.6 m
解析　根据题意,遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动,根
据v= 得,遮光板通过第一个光电门时的速度v1= m/s=0.10 m/s;遮光板通
过第二个光电门时的速度v2= m/s=0.30 m/s;遮光板从开始遮住第一个光
电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s,故滑块的加速度a= =
m/s2≈0.067 m/s2。因为滑块做匀加速直线运动,两个光电门之间的距
离s= ×t= ×3 m=0.6 m。
1.如图是某同学使用气垫导轨研究匀变速直线运动的实验装置。为测定气
垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光条,滑块在倾斜的
气垫导轨顶端由静止释放,先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮
光条通过第一个光电门的时间t1=0.015 s,通过第二个光电门的时间t2=0.010 s,
遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=0.200
s。滑块运动时受到的阻力很小,可忽略不计。请回答下面的问题:

(1)滑块经过第一个光电门时速度大小为　　 m/s;滑块经过第二个光电门
时速度大小为　　　 m/s。滑块的加速度大小为　　　 m/s2。(计算结果
均保留两位有效数字)
(2)若使滑块以4.0 m/s的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动,滑块　　
(填“能”或“不能”)到达2.0 m长的气垫导轨的顶端。
答案　(1)2.0　3.0　5.0　(2)不能
解析　(1)滑块经过第一个光电门时速度大小v1= =2.0 m/s,滑块经第二个光
电门时速度大小v2= =3.0 m/s,滑块的加速度大小a= =5.0 m/s2。
(2)向上运动的过程中,滑块的加速度a'=-5 m/s2,则0- =2a's,s=1.6 m,因s<2.0
m,所以滑块不能到达2.0 m长的气垫导轨的顶端。
2.在探究小车速度随时间变化规律实验中:
(1)操作步骤中释放小车和接通电源的先后顺序应该是　　　 。
A.先释放小车后接通电源
B.先接通电源后释放小车
(2)某同学获得一条点迹清楚的纸带,如图所示,已知打点计时器每隔0.02 s打
一个点,该同学选择了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,每相邻两个计数
点间还有四个点没有画出,测得相邻计数点间距离为s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3
=5.22 cm,s4=6.04 cm,s5=6.85 cm,s6=7.68 cm。
a.根据　　　 (填公式)可判断小车做　　　　　　　 运动。
b.打点计时器在打C点时小车的速度为　　　 m/s(保留2位有效数字)。
c.小车的加速度为　　 m/s2(保留2位有效数字)。
答案　(1)B　(2)Δs=aT2　匀变速直线　0.48　0.82
解析　(1)为了提高纸带利用率,应先接通电源后释放小车。
(2)由于相邻相等时间内的位移差相等,根据Δs=aT2,可判断小车做匀变速直线
运动。
C点的瞬时速度可以用BD段的平均速度表示,故有vC= = ≈0.48 m/s。
加速度计算采用逐差法,故有a= ≈0.82 m/s2。
3.(2021江苏南京一中高一月考)用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”
的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,一次记录小车运动情况的纸带如
图甲所示,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点间还有
四个点未画出。

甲
(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s,vC=　　　 cm/s,vD=26.30 cm
/s;
(2)利用求得的数值在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以A点为计
时起点),并根据图线求出小车运动的加速度a=　　　 m/s2;(结果保留2位有
效数字)
乙
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是　　　 cm/s,此速度的物理意义
是　　　　　　　 。
答案　(1)21.40 (2)见解析图　0.495
(3)11.10　开始计时时小车的速度(即表示小车在A点的瞬时速度)
解析　(1)电磁打点计时器频率是50 Hz时,每隔0.02 s打一次点,根据题意可
知:每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此计数点之间的时间间隔为T
=5×0.02 s=0.1 s。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,因此有vC=
= cm/s=21.40 cm/s。
(2)描点作图,用平滑曲线连接,如图所示
v-t图像中斜率即加速度,所以a= = m/s2=0.495 m/s2。
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是11.10 cm/s;
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,因此有vC=
= cm/s=21.40 cm/s。
(2)描点作图,用平滑曲线连接,如图所示
此速度的物理意义是:开始计时时小车的速度(即表示小车在A点的瞬时速
度)。
4.一小球在桌面上做匀加速直线运动,用频闪相机记录小球的运动,并将小球
的位置编号,得到的照片如图所示。由于底片保管不当,其中位置3处被污
损。利用该照片得到,位置1、2间的距离为4.5 cm,4、5间的距离为13.5 cm,
则小球的加速度a=　　　 m/s2,位置3处小球的速度v=　　　 m/s,2、3间
的距离为　　　 cm。(已知相机的频闪周期为0.1 s)

答案　3　0.9　7.5
解析　根据逐差法可得s45-s12=3aT2,故a= =3 m/s2,根据匀变速直线运动
中间时刻速度推论可得v3= = m/s=0.9 m/s,s45-s12=3(s23-s12),解得s23=
7.5 cm。
解题感悟　做分析匀变速直线运动有关纸带或频闪照相问题时,其两个推论
能使我们更为方便解决问题,一是在相等时间内走过的位移差是一个定值,即
Δs=aT2,二是在选定的某一过程中,中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速
度。