高中物理鲁科版必修第一册课件：第2章 学法指导课　运动图像问题（43张PPT）

(共43张PPT)
第2章　匀变速直线运动
学法指导课 运动图像问题
题型一　根据运动图像分析运动情况
互动探究·关键能力
例　图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移-时间图像,关于两质点的
运动情况,下列说法正确的是 (　　)

A.在0~t0时间内,甲、乙的运动方向相同
B.在0~2t0时间内,甲的速度一直在减小
C.在0~t0时间内,乙的速度一直增大
D.在0~2t0时间内,甲、乙发生的位移不相同
D
解析　根据位移-时间图像的斜率表示速度,可知,在0~t0时间内,甲的速度
为负,乙的速度为正,说明甲、乙的运动方向相反,故A项错误。根据位移-时
间图像的斜率表示速度,可知在0~2t0时间内,甲的速度不变,故B项错误。在0~
t0时间内,乙图线的斜率不断减小,则乙的速度一直减小,故C项错误。在0~2t0
时间内,甲的位移s1=0-2s0=-2s0,乙的位移为s2=s0-(-s0)=2s0,所以甲、乙发生的位
移不相同,故D项正确。
学法指导
常用的运动图像对比
运动图像 s-t图像 v-t图像 a-t图像
物理意义 质点的位置坐标随时
间的变化规律 质点的速度随时间的变化规律 质点的加速度随时间的变化规律
图线斜率 表示速度 表示加速度 加速度的变化率
面积 无意义 图线与时间轴围成的面积表示位移 图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量
纵轴截距 初始位置 初始速度 初始加速度
两线交点 两个质点相遇 两质点速度相同 两质点加速度相同
迁移应用
1.A、B、C三个物体在同一条直线上运动,其位移-时间图像中,图线c是一条s
=0.4t2(m)的抛物线,有关这三个物体在0~5 s内的运动,下列说法正确的是
(　　)

A.A物体做匀加速直线运动
B.C物体做匀加速直线运动
C.t=5 s时,A物体速度最大
D.A、B两物体都做匀速直线运动,且速度相同
B
解析　位移-时间图像是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知A、B
两物体都做匀速直线运动,由题图看出斜率,a、b两图线的斜率大小相等、正
负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,所以速度不同,故A、D错误;
图线c是一条s=0.4t2的抛物线,结合s=v0t+ at2可知,C做初速度为0,加速度为0.8
m/s2的匀加速直线运动,故B项正确;图像的斜率大小等于速度大小,根据图像
可知,t=5 s时,C物体速度最大,故C项错误。
2.(多选)如图所示,图甲为质点a和b做直线运动的位移-时间图像,图乙为质点
c和d做直线运动的速度-时间图像,由图可知 (　　)

A.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇
B.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇
C.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变
D.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大
AD
解析　在位移-时间图像中,两图线的交点表示两质点位置相同即相遇,
由甲图可知,t1时刻a、b两质点第一次相遇,t2时刻两质点第二次相遇,故A项正
确;t1到t2时间内,根据v-t图像与时间轴所围面积表示位移知,c的位移大于d的
位移,若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点没有相遇,故B项错误;
四个质点中只有b运动方向改变,a、c、d质点的运动方向未发生改变,故C项
错误;根据s-t图像的斜率表示速度,知t1到t2时间内,a质点的速度不变,b质点的
速率先减小后增大,由v-t图像知,c的速度均匀减小,d的速率先减小后增大,故
D项正确。
题型二　运用运动图像解决问题
例　如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动,甲以加速
度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v,乙以加速度a1做初速
度为零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速
度亦为v。若a1≠a2≠a3,则 (　　)

A.甲、乙不可能同时由A达到C
B.甲一定先由A达到C
C.乙一定先由A达到C
D.若a1>a3,则甲一定先由A达到C
A
解析　如图所示,根据速度-时间图线得,若a1>a3,如图1,因为末速度相等,
位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙a1,如图2,因为末
速度相等,位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙>t甲,通过图线作
不出位移相等,速度又相等,时间相等的图线,所以甲乙不能同时到达,故A项
正确,B、C、D三项错误。

学法指导
通过运动图像的变化比较运动过程的变化问题的解题思路
1.根据题意画出原来运动的v-t图像。
2.根据运动变化情况,分析确定变化量和不变量。
3.在控制不变量的条件下,画出运动变化后的v-t图像。
4.对比图像,观察相关物理量的变化。
5.在s-t图像上,两图线交点表示相遇;在v-t图像上,两图线交点表示速度相同,
此时两物体距离有极值。
6.在v-t图像上,某段时间两图线的“面积”相等,则该段时间两物体运动的位
移相等;若不相等,两物体的位移差等于两“面积”差,考虑初始距离,判断是
否相遇。
迁移应用
1.(多选)静止在光滑水平面上的木块,被一颗子弹沿水平方向击穿,若子弹击
穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定,则当子弹入射速度增大时,下
列说法正确的是 (　　)
A.木块获得的速度变大
B.木块获得的速度变小
C.子弹穿过木块的时间变长
D.子弹穿过木块的时间变短
BD
解析　子弹穿透木块过程中,子弹做匀减速运动,木块做匀加速运动,画
出如图所示的v-t图像,图中实线OA、CB分别表示木块、子弹的速度图像,而
图中梯形OABC的面积为子弹相对木块的位移,即木块长度L。当子弹入射速
度增大变为C'时,子弹、木块的运动图像便如图中虚线C'B'、OA'所示,梯形
OA'B'C'的面积仍等于子弹相对木块的位移L,由图线可知,子弹入射速度越大,
木块获得的速度越小,作用时间越短,B、D项正确。
2.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示,已知两车在t
=3 s时并排行驶,则 (　　)

A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
BD
解析　在t=3 s时,两车并排,由题图可得在1~3 s两车发生的位移大小相
等,说明在t=1 s时,两车并排,由图像可得,前1 s乙车位移大于甲车位移,且位移
差Δs=s2-s1=7.5 m,在t=0时,甲车在乙车前7.5 m,A、C两项错误,B项正确;在1~3
s两车的平均速度v= =20 m/s,各自的位移s= t=40 m,D项正确。
1.如图所示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的s-t图像,若以甲的出发
点为原点,出发时刻为计时起点,则 (　　)

A.甲在0到T1时间内,路程大于位移的大小
B.甲开始运动时,甲在乙的前面
C.T3时刻,它们相遇,且此时甲的速度大于乙的速度
D.0到T3时间内,甲、乙的平均速度相同
C
解析 s-t图像不能表示物体的运动轨迹,并且甲做的是单向直线运动,在0到T
1时间内,路程等于位移大小,A错误;甲开始运动的初始坐标为s=0,乙开始运动
的初始坐标为s=1 m,故乙在甲前面,B错误;在T3时刻两者的坐标都是s=3 m,所
以两者在同一点,即相遇,s-t图像的斜率表示物体运动的速度,T3时刻,甲图线
的斜率大于乙图线的斜率,即甲的速度大于乙的速度,C正确;0到T3时间内甲
的位移是3 m,而乙的位移是2 m,所用时间相等,故根据v= 可得,甲的平均速
度大于乙的平均速度,D错误。
2.在高中物理中,我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法,这些概念和方
法对我们认识自然规律会有很大帮助,因此要重视对概念和方法的准确理解
和正确应用。自然界中某个物理量D的变化可以记为ΔD,发生这个变化所用
的时间可以记为Δt;变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率,简称变
化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变
化的快慢。图表示某一物体做直线运动时的a-t图像。下列表述中正确的是
(　　)
D

A.“加速度的变化率”的单位应该是m/s2
B.“加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动
C.由a-t图像可知,在前2 s内该物体一定做匀减速直线运动
D.由a-t图像可知,在前2 s内该物体的速度变化量为3 m/s
解析　“加速度的变化率”是 ,则其单位应该是m/s3,A错误;“加速度的变
化率”为0的运动,加速度是不变的,则一定是匀变速直线运动,B错误;由a-t图
像可知,在前2 s内该物体的加速度减小,则物体做非匀变速直线运动,C错误;a
-t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量,则由图像可知,在前2 s内该物
体的速度变化量为Δv= ×2×3 m/s=3 m/s,D正确。
3.(多选)如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像。t=0时刻起,甲
物体做匀减速直线运动,乙物体做变加速直线运动。在0~t2时间内 (　　)

AD
A.甲、乙两物体运动方向相同
B.乙物体运动的平均速度大小为
C.若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则t1时刻两物体相遇
D.若甲、乙两物体在t2时刻相遇,则t=0时刻,甲物体在乙物体前
解析　甲、乙两物体的速度均为正值,可知两物体的运动方向相同,A正确;甲
物体做匀减速运动,平均速度大小为 ,乙物体在0~t2时间内的位移大于甲
的位移,则平均速度大于 ,B错误;因v-t图像与t轴围成的“面积”表示位
移,若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则在0~t1时间内甲的位移大于乙的
位移,则t1时刻两物体不能相遇,C错误;若甲、乙两物体在t2时刻相遇,则在0~t2
时间内乙的位移大于甲的位移,则t=0时刻,甲物体在乙物体前面,D正确。
4.一辆汽车从车站由静止匀加速离去,开出一段时间之后司机发现一乘客未
上车,便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10 s,前进了15 m,
在此过程中,汽车的最大速度为 (　　)
A.1.5 m/s　　 B.2 m/s
C.3 m/s　　 D.无法确定
C
解析　作出汽车运动的v-t图像如图所示。

由图像可知 =15 m,解得vm=3 m/s,故选C。
5.利用传感器与计算机结合,可以绘制出物体运动的图像。某同学在一次实
验中得到一沿平直轨道运动小车的速度-时间图像如图所示,由此图像可知
(　　)

C
A.小车在20~40 s做匀变速直线运动
B.20 s末小车回到出发点
C.小车0~10 s内的平均速度小于10~20 s内的平均速度
D.小车10~30 s内的加速度方向不相同
解析　根据v-t图像的斜率表示加速度,可知小车在20~30 s内和30~40 s内加
速度大小相等、方向相反,因此在20~40 s内小车做的不是匀变速直线运动,A
错误;在前20 s内小车一直沿正方向运动,则20 s末小车没有回到出发点,B错
误;根据v-t图线与坐标轴所围的面积在数值上等于位移的大小,可知小车在0
~10 s内的位移小于10~20 s内位移,时间相等,则小车0~10 s内的平均速度小于
10~20 s内的平均速度,C正确;v-t图像斜率的正负表示加速度的方向,则知小
车10~30 s内的加速度方向相同,故D错误。
6.物体的运动图像并不仅限于x-t图像和v-t图像,还有v-x图像、a-t图像等等,
不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图是某物体做直线
运动的v2-x图像(v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的
过程分析,其中正确的是 (　　)

A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为
C.该物体在位移中点的速度等于 v0
D.该物体在运动中间时刻的速度大于 v0
B
解析　由匀变速直线运动的速度位移关系式v2- =2ax可得v2=2ax+ ,可以知
道物体的加速度恒定不变,速度均匀减小,故物体做匀减速直线运动,A错误;
由题图可得2a= ,则得物体的加速度大小为 ,故B正确;该物体在运动过
程中的平均速度为 ,因为物体做匀减速直线运动,所以该物体在运动中间时
刻的速度等于 ,物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度 ,故C、D错
误。
7.A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的s-t图像如图所示,下列说法正确
的是 (　　)

D
A.4 s时A物体运动方向发生改变
B.0~6 s内B物体的速度逐渐减小
C.0~5 s内两物体的平均速度相等
D.0~6 s内某时刻两物体的速度大小相等
解析 A物体的s-t图线是一条倾斜的直线,所以A物体做匀速直线运动,且速
度为vA= = m/s=-1 m/s,A错误;0~6 s内B物体的s-t图线的斜率增大,则B
物体的速度逐渐增大,B错误;0~5 s内,A物体的位移ΔsA=-1 m-4 m=-5 m,B物体
的位移ΔsB=-1 m-(-4 m)=3 m,所以A、B两物体在0~5 s内位移不相等,则平均
速度不相等,C错误;0~6 s内,A物体的位移ΔsA'=-2 m-4 m=-6 m,B物体的位移Δ
sB'=2 m-(-4 m)=6 m,则|ΔsA'|=|ΔsB'|,A物体做匀速直线运动,B物体的速度逐渐增
大,则在0~6 s内某时刻两物体的速度大小相等,D正确。
8.(多选)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远,
运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面之间的动摩擦因数
减小。在某次训练中,运动员两次以相同的速度推出冰壶,第一次,在冰壶滑
行至10 m处擦冰2 m,冰壶从推出到停止滑行的距离为25 m,滑行时间为8 s,第
二次在冰壶滑行至15 m处擦冰2 m,冰壶整个过程滑行的距离为s,滑行的时间
为t,则(假设冰壶在擦冰处做匀速运动) (　　)
A.s=25 m　　 B.s<25 m　　 C.t=8 s　　 D.t>8 s
AD
解析　两种情况下,冰壶的初速度相同,在擦冰处做匀速运动的位移相同;两
种情况下,冰壶做减速运动的位移s'= ,也相同,所以总位移相同,速度-时间
图像如图所示,根据图像可知,t>8 s,故选A、D。

9.(多选)两物体A、B同时同地沿同一方向运动,物体在时间t内的位移为x。
图甲为A物体的 -t图像,图乙为B物体的x-t图像。在两物体A、B运动过程中,
下列说法正确的是 (　　)

A.两物体的初速度均为零
B.两物体的加速度均为零
C.t=2 s时A物体追上B物体
D.0~2 s内两物体距离先增大再减小
CD
解析 　设题图甲的斜率为k1,由图像得 =k1t,解得x=k1t2,由图像得k1=
m/s2= m/s2,代入上式得x= t2,结合位移公式x=v0t+ at2,得a=1 m/s2,v0=0,乙图
像是匀速直线运动的x-t图像,速度v=1 m/s,A、B错误;A追上B时 a =vt1,解得t
1=2 s,C正确;0~1 s内,A比B慢,距离增大,1 s末二者速度相等为1 m/s,距离最大,
1~2 s内,A比B快,距离减小,2 s时A追上B,D正确。
10.(多选)如图,甲、乙两球均从静止开始由x点沿直线运动到y点,甲球一直以
加速度a0运动,到达y点时速度为v,乙球先以加速度a1运动,途中某点改以加速
度a2运动,到达y点时的速度也为v,若a1≠a2≠a0,则由x点沿直线运动到y的过程
中 (　　)

AC
A.甲、乙两球运动时间一定不相等
B.甲球运动时间一定较短
C.若a1>a0,则乙球运动时间较短
D.a1解析 　根据题意,甲、乙两球位移相等、末速度相等,作v-t图像共有如
图1、2所示的两种情况。

由图可知甲、乙两球不可能同时达到y点,故A正确。由图可知:当a1>a0时,t甲>
t乙,乙先到达y点;当a1t甲,甲先到达y点;综上可知a1与a2的关系无法确定,故B、D错误,C正确。
11.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。t=0时A车从B车旁边驶过,A车
一直以15 m/s的速度做匀速直线运动;B车由静止开始运动,0~60 s内B车的加
速度随时间变化的图线如图所示。求:

(1)B车在10 s时的速度大小;
(2)B车在60 s内行驶的位移大小;
(3)A、B两车第一次相遇的时间。
答案　 (1)20 m/s　(2)900 m　(3)20 s
解析　(1) B车在10 s内做匀加速运动,则10 s时的速度大小v1=a1t1=20 m/s
(2) B车在10 s内的位移
s1= a1 =100 m
10~40 s的位移s2=v1t2=600 m
40~60 s内v=v1-a3t3=0,s3= =200 m
总位移大小为s=s1+s2+s3=900 m
(3)由sA=sB,有vAt=s1+v1(t-10)
解得t=20 s
12.在水平地面上有一物体,物体在水平拉力的作用下由静止开始做匀加速直
线运动,10 s后撤去拉力,该物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动,其速度
随时间t的变化规律如v-t图像所示。求:

(1)物体在8 s末的瞬时速度的大小;
(2)该物体匀减速直线运动的加速度;
(3)在整个过程该物体的总位移的大小。
答案　(1)6.4 m/s (2)2 m/s2,方向与速度方向相反 (3)56 m
解析　(1)图像的斜率表示加速度,则物体在匀加速阶段的加速度为a=
= m/s2=0.8 m/s2
根据速度公式得v8=at8=6.4 m/s
(2)撤去拉力后,物体做匀减速运动,有
a'= = m/s2=-2 m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反
(3)v-t图像与t轴围成的面积表示位移,有
s= v0t= ×8×14 m=56 m
13.《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行,司机闯红灯要扣6分,被
称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时,经短暂时间思
考(即驾驶员的反应时间,在反应时间内驾驶员来不及使用刹车)后开始刹车,
小轿车在红灯刚亮时恰停在停车线上,v-t图线如图所示,若绿灯开始闪烁时小
轿车距停车线距离L=10.5 m,求:

(1)驾驶员反应时间内轿车的位移大小;
(2)轿车的刹车时间;
(3)轿车刹车的加速度。
答案　(1)3 m　(2)2.5 s (3)-2.4 m/s2
解析　(1)由题图可知,反应时间为t0=0.5 s,速度为v0=6 m/s,故反应时间内通过
的位移为 s1=v0t0=3 m
(2)(3)刹车位移为
s=L-s1=7.5 m
根据速度位移公式可知
a= =-2.4 m/s2
减速的时间t减= =2.5 s,故轿车的刹车时间为2.5 s