第一章基本的几何图形学案(4节）

1.1 我们身边的图形世界
一、学习目标
1、认识基本的几何体；
2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点
1、能用自己的语言描述几何体的特征；
2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程
（一）自主学习
自主学习4-5页，回答问题：
1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？
2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？
4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？
5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？
（二）精讲点拨
1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？
2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？
（三）有效训练
1、（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、（1）下列几何体中不是多面体的是（ ）
A. 立方体 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 圆柱
（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（ ）
A. 火柴盒 B. 一栋楼房 C. 气球 D. 烟囱
3、用线连接图形与其对应的图形的名称
圆锥 球 圆柱 三棱锥 三棱柱 正方体
（四）拓展提升
立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？
四、反思总结
五、达标检测
1、（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A 长方形 B 三角形 C 椭圆 D 圆
（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）
A 球 B 圆锥 C 圆柱 D 棱柱
2、（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。（ ）
（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。（ ）
（3）球体是个多面体。（ ）
六、作业
（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（ ）
A 棱柱 B 棱锥 C 圆锥 D 圆柱
（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（ ）
A 圆锥 B 圆柱 C 四棱锥 D 正方体
（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（ ）
A 球 B 长方体 C 圆柱 D 圆锥
（4）、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？
1.2 几何图形
一 学习目标：
1、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2、认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的图形。
二、学习重点难点
1.学习重点：认识点、线、面、体。
2.学习难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。
三.学习过程：
（一）、自主学习
自主学习课本第9页至第10页内容，回答下列问题：
1、观察第9页图1—11，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？
2、举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的关系吗？
3、观察一个立方体的包装盒，回答：
（1）、它由 个面， 条棱， 个顶点组成，面与面的大小和形状 。
（2）、棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 。
（3）、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
（二）、精讲点拨：
1、几何图形是由 、 、 、 组成的，它们之间的关系是 、 、 。举出这方面的实例： 。
2、怎样制作一个立方体纸盒？
（三）、有效训练：
1、点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。
2、三棱锥有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点。
3、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。
(四)、拓展提升：
1、同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，由此说明 。
2、设计一种裁剪方法，使右图能折叠出3个无盖的立方体。
四、反思总结：
五、达标检测：
1、判断：
（1）圆锥，圆柱的底面都是圆。（ ）
（3）棱柱的侧面都是三角形。（ ）
（2）圆柱的侧面是长方形。（ ）
2、下列图形中，不能从正方体裁出来的是（ ）。
A、正方形 B、长方形 C、正六边形 D、圆
3、将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）条棱。
A、5 B、6 C、7 D、8
4、如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
5、观察课本第11页图1---16的图形中，
哪个是正方体的展开图？（ ）
六、作业：
制作一个立方体纸盒模型。
1.3 直线、射线和线段
一.学习目标：
1.理解直线、射线和线段的概念
2.明确直线、射线和线段的表示方法
二.学习重点和难点：
1.重点：直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法
2.难点：直线、射线和线段的区别与联系
三.学习过程：
<一>.自主学习，看课本13页下—14页上的例子，课件演示，回答问题
课件演示自行车辐条，手电筒发出的光，火车铁轨等实物图片，感受直线、射线、线段的形象。
1.欣赏图片找特征
请同学们欣赏下列图片，说出它们分别是上述哪种图形和形象
第一组图片：同学们拔河的两幅图片①不用力时②用力时；车轮辐条
第二组图片：手电筒发出的光
第三组图片：笔直的铁轨
2.你能总结出它们各自的特征吗？
<二>精讲点拨：
1.线段有两个端点，两端点间线笔直
2.射线：笔直，一个端点，可以向一个方向无限延伸
3.直线：笔直，可以向两个相反方向无限延伸
4.我们认识了线段、射线、直线的特征，那它们又怎么表示呢？
指导学生看课本14页中的内容
（强调射线的表示，如果用两个大写字母表示，必须端点字母在前）
<三>有效训练：
1.填空：如图，有（ ）条直，有（ ）条线段，有（ ）条射线，其中，以点O为端点的射线共有（ ）条，它们是（ ）
2.下列语句不正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
（四）.拓展提升：
一条直线上有若干个点，探究线段的总条数：若有2个点，则线段总条数是1；有3个点，则线段总条数是3；若有4个点，则线段总条数是多少？若有n个点（n≥2，且n为整数）则线段的总条数是多少？
四．反思总结
五.达标检测：
1.已知三点A、B、C不在同一直线上，请按下列要求分别画图
（1）画直线AB
（2）画直线AC
（3）连接BC
2.你能根据上面发现的规律解决下面的实际问题吗？
乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么火车从A站出发到B站，需要安排几种不同的车票？
六.作业
1.15页练习1、2、3题
2.17页习题A组1、2、3题
1.4 线段的比较与作法
一、学习目标：
1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）
二．学习重点和难点
本节课的重点是两点间的距离这个概念。难点是两点之间线段最短这个公理的应用。
三．学习过程
（一） 自主学习
(1)、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（2）、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
a.若AP=AB，则P是AB的中点。（ ）
b.若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）
c.若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）
d.若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）
（二） 精讲点拨
(1)线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
(2)M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第3题图
（三）.有效训练
1.选择题
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
2.填空题
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
（四）．拓展提升
从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
四．反思总结
五．达标检测
（1）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
（2）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=
（3）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC；②BD= AB= CD.
（4）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
六．作业
1.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.
求MP的长度.
2.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
第7题图
第8题图
10
8
20
甲
乙
丙
第2（2）题图
第2（3）题图
第2（1）题图
第2（4）题图
第2（6）图