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1.5 用一元二次方程解决问题
本课重点 列一元二次方程解应用题的一般步骤为:审、设、列、解、检、答。具体可分为:①审题,找等量关系,这是列方程解应用题的关键;②设未知数,注意单位;③根据题意找等量关系列出方程;④解方程;⑤检验解是否合理;⑥写出答案作答
本课难点 2.一元二次方程的应用七大考点:
①数字问题,②多边形对角线问题;③循环问题;④传播问题;⑤传播问题;⑥面积问题;⑦利润问题。
一、单选题(共10小题)
1.用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形,则这个矩形的两边长是( )
A.5cm和6cm B.6cm和7cm C.4cm和7cm D.4cm和5cm
【答案】A
【解答】解:设这个矩形的长为xcm,
根据题意x(﹣x)=30,整理得x2﹣11x+30=0,
解这个方程,得x1=5,x2=6,由x1=5得﹣x=6(与题设不符,舍去).
由x2=6得﹣x=5.
则这个矩形的长是6cm,宽是5cm.
故选:A.
【知识点】一元二次方程的应用
2.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )
A.8人 B.9人 C.10人 D.11人
【答案】B
【解答】解:设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,
第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,
那么由题意可知1+x+x(1+x)=100,
整理得,x2+2x﹣99=0,
解得x=9或﹣11,
x=﹣11不符合题意,舍去.
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.
故选:B.
【知识点】一元二次方程的应用
3.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是( )21cnjy.com
A.x(x+1)=110 B.x(x﹣1)=110
C.x(x+1)=110 D.x(x﹣1)=110
【答案】D
【解答】解:设有x个队参赛,则
x(x﹣1)=110.
故选:D.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
4.如图,要为一幅长为29cm,宽为22cm的照片配一个相框,要求相框的四条边宽度相等,且相框所占面积为照片面积的四分之一,相框边的宽度为xcm,则可列方程为( )www.21-cn-jy.com
A.(29﹣2x)(22﹣2x)=×29×22
B.(29﹣2x)(22﹣2x)=×29×22
C.(29﹣x)(22﹣x)=×29×22
D.(29﹣x)(22﹣x)=×29×22
【答案】B
【解答】解:设相框边的宽度为xcm,则可列方程为:
(29﹣2x)(22﹣2x)=×29×22.
故选:B.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
5.由于疫情得到缓和,餐饮行业逐渐回暖,某地一家餐厅重新开张,开业第一天收入约为5000元,之后两天的收入按相同的增长率增长,第3天收入约为6050元,若设每天的增长率为x,则x满足的方程是( )【版权所有:21教育】
A.5000(1+x)=6050 B.5000(1+2x)=6050
C.5000(1﹣x)2=6050 D.5000(1+x)2=6050
【答案】D
【解答】解:设每天的增长率为x,
依题意,得:5000(1+x)2=6050.
故选:D.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
6.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3 000万元,预计2010年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )2-1-c-n-j-y
A.3000(1+x)2=5000
B.3000x2=5000
C.3000(1+x%)2=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
【答案】A
【解答】解:设教育经费的年平均增长率为x,
则2009的教育经费为:3000×(1+x)
2010的教育经费为:3000×(1+x)2.
那么可得方程:3000×(1+x)2=5000
故选:A.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
7.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为112m2,设小路宽为xm,那么x满足的方程是( )21教育名师原创作品
A.2x2﹣25x+16=0 B.x2﹣25x+32=0
C.x2﹣17x+16=0 D.x2﹣17x﹣16=0
【答案】C
【解答】解:设小路的宽度为xm,
那么草坪的总长度和总宽度应该为16﹣2x,9﹣x;
根据题意即可得出方程为:(16﹣2x)(9﹣x)=112,
整理得:x2﹣17x+16=0.
故选:C.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
8.如图1,有一张长32cm,宽16cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130cm2,则纸盒的高为( )
A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm
【答案】C
【解答】解:设当纸盒的高为xcm时,纸盒的底面积是130cm2,
依题意,得:
×(16﹣2x)=130,
化简,得:x2﹣24x+63=0,
解得:x1=3,x2=21.
当x=3时,16﹣2x=10>0,符合题意;
当x=21时,16﹣2x=﹣26<0,不符合题意,舍去,
答:若纸盒的底面积是130cm2,纸盒的高为3cm.
故选:C.
【知识点】一元二次方程的应用
9.在《代数学》中记载了求方程x2+8x=33正数解的几何方法:如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形,得到大正方形的面积为33+16=49,则该方程的正数解为7﹣4=3.小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c=0时,构造出如图2所示正方形.已知图2中阴影部分的面积和为39,则该方程的正数解为( )21*cnjy*com
A.2 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解答】解:如图2,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为:
39+()2×4=39+25=64,
∴该方程的正数解为﹣×2=3.
故选:C.
【知识点】一元二次方程的应用
10.如图是一张月历表,在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17,18,24,25),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153,那么这四个数的和为( )
A.40 B.48 C.52 D.56
【答案】C
【解答】解:设最小数为x,则另外三个数为x+1,x+7,x+8,
根据题意可列方程x(x+8)=153,
解得x1=9,x2=﹣17(不符合题意,舍去),
所以 x=9,x+1=10,x+7=16,x+8=17,
所以 四个数分别为9,10,16,17.
因为 9+10+16+17=52,
所以 四个数的和为52.
故选:C.
【知识点】一元二次方程的应用
二、填空题(共6小题)
11.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是 ﹣ ﹣ .
【答案】3和5或-3和-5
【解答】解:设其中一个奇数为x,则较大的奇数为(x+2),
由题意得,x(x+2)=15,
解得,x=3或x=﹣5,
所以这两个数为3和5或﹣3和﹣5.
【知识点】一元二次方程的应用
12.某商品经过两次降价,由每件100元降至81元,则平均每次降价的百分率为 .
【答案】10%
【解答】解:设平均每次降价的百分率为x,根据题意列方程得
100×(1﹣x)2=81
解得x1=0.1,x2=1.9(不符合题意,舍去),
所以本题答案为0.1,即10%.
【知识点】一元二次方程的应用
13.国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 .21世纪教育网版权所有
【答案】10%
【解答】解:设平均每次降价的百分率是x,
根据题意得:60(1﹣x)2=48.6,
解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).
答:平均每次降价的百分率是10%.
故答案为:10%.
【知识点】一元二次方程的应用
14.九年级8班第一小组x名同学在庆祝2020年新年之际,互送新年贺卡,表达同学间的真诚祝福,全组共送出贺卡30张,则x的值是 .
【答案】6
【解答】解:依题意,得:x(x﹣1)=30,
解得:x1=6,x2=﹣5(不合题意,舍去).
故答案为:6.
【知识点】一元二次方程的应用
15.如图,某景区想在一个长40m,宽32m的矩形湖面上种植荷花,为了便于游客观赏,准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥(桥下不种植荷花).已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍,荷花的种植面积为1140m2,如果横向小桥的宽为xm,那么可列出关于x的方程为 ﹣ ﹣ .(方程不用整理)
【答案】(40-2x)(32-x)=1140
【解答】解:设横向小桥的宽为xm,依题意得:
(40﹣2x)(32﹣x)=1140,
故答案为:(40﹣2x)(32﹣x)=1140.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
16.近年来,网红北京迎来了无数中外游客.除了游故宫、登长城、吃烤鸭以外,稻香村的传统糕点成为了炙手可热的伴手礼.根据消费者的喜好,现推出A、B两种伴手礼礼盒,A礼盒装有2个福字饼,2个禄字饼:B礼盒装有1个福字饼,2个禄字饼,3个寿字饼,A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中福禄寿三种糕点的成本价之和.已知A种礼盒每盒的售价为96元,利润率为20%,每个禄字饼的成本价是寿字饼的成本价的3倍.国庆期间,由于客流量大,一天就卖出A、B两种礼盒共计78盒,工作人员在核算当日卖出礼盒总成本的时候把福字饼和禄字饼的成本看反了,后面发现如果不看反,那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少500元,则当日卖出礼盒的实际总成本为 元.
【答案】5820
【解答】解:设A礼盒成本价格a元,根据题意,得
96﹣a=20%a,
解得a=80,
∵A礼盒装有2个福字饼,2个禄字饼,
∴2个福字饼和2个禄字饼的成本价格为80元,
∴1个福字饼和1个禄字饼的成本价格为40元,
设个福字饼成本价x元,1个禄字饼成本价(40﹣x)元,则1个寿字饼成本价为(40﹣x)元,
A种礼盒m袋,B种礼盒n袋,
根据题意,得
m+n=78
80m+n[x+2(40﹣x)+3×(40﹣x)]+500=80m+n[(40﹣x+2x+3×(40﹣x)]
∴xn=20n+250
设A、B两种礼盒实际成本为w元,则有
w=80m+xn+2n(40﹣x)+n×(40﹣x)
=80(m+n)﹣420
=80×78﹣420
=5820.
故答案为5820.
【知识点】一元二次方程的应用
三、解答题(共7小题)
17.大名童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.因新冠肺炎影响,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降价多少元?21教育网
【解答】解:设每件降价x元,则平均每天可售出(20+)件,
依题意,得:(40﹣x)(20+)=1200,
整理,得:x2﹣30x+200=0,
解得:x1=10,x2=20.
又∵要尽量减少库存,
∴x=20.
答:每件降价20元.
【知识点】一元二次方程的应用
18.某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有81个人被感染.
(1)请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一个人会感染几个人?
(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过700人?
【解答】解:(1)设每轮感染中平均一个人会感染x个人,
依题意,得:1+x+x(1+x)=81,
解得:x1=8,x2=﹣10(不合题意,舍去).
答:每轮感染中平均一个人会感染8个人.
(2)81×(1+8)=729(人),729>700.
答:若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会超过700人.
【知识点】一元二次方程的应用
19.列方程(组)解应用题
某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为600m2的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.21·cn·jy·com
【解答】解:设茶园垂直于墙的一边长为xm,则另一边的长度为(69+1﹣2x)m,根据题意,得
x(69+1﹣2x)=600,
整理,得
x2﹣35x+300=0,
解得x1=15,x2=20,
当x=15时,70﹣2x=40>35,不符合题意舍去;
当x=20时,70﹣2x=30,符合题意.
答:这个茶园的长和宽分别为30m、20m.
【知识点】一元二次方程的应用
20.如图,在长为50米,宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路,余下部分种植草坪,草坪总面积为1392平方米.【来源:21·世纪·教育·网】
(1)求道路宽多少米;
(2)现需要A、B两种类型的步道砖,A种类型的步道砖每平方米原价300元,现打八折出售,B种类型的步道板每平方米价格是200元,若铺路费用不高于23600元,(不考虑步道砖损失的情况下)最多选A种类型步道砖多少平方米?21·世纪*教育网
【解答】解:(1)设道路宽x米,根据题意得:
(50﹣2x)(30﹣x)=1392,
整理得:x2﹣55x+54=0,
解得:x=1或x=54(不合题意,舍去),
故道路宽1米.
(2)设选A种类型步道砖y平方米,根据题意得:
300×0.8y+200×[50×1+(30﹣1)×1×2﹣y]≤23600,
解得:y≤50.
故最多选A种类型步道砖50平方米.
【知识点】一元二次方程的应用
21.向阳村2017年的人均收入为30000元,2019年的人均收入为36300元.
(1)求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率;
(2)假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2020年该村的人均收入是多少元?2·1·c·n·j·y
【解答】解:(1)设2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率为x,
依题意,得:30000(1+x)2=36300,
解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(不合题意,舍去).
答:2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率为10%.
(2)36300×(1+10%)=39930(元).
答:预测2020年该村的人均收入是39930元.
【知识点】一元二次方程的应用
22.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一,深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2021年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次.www-2-1-cnjy-com
(1)求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率.
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯,2021年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?21*cnjy*com
【解答】解:(1)设年平均增长率为x,由题意得:
20(1+x)2=28.8,
解得:x1=20%,x2=﹣2.2(舍去).
答:东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率为20%.
(2)设每杯售价定为a元,由题意得:
(a﹣6)[300+30(25﹣a)]=6300,
解得:a1=21,a2=20.
∴为了能让顾客获得最大优惠,故a取20.
答:每杯售价定为20元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额.【来源:21cnj*y.co*m】
【知识点】一元二次方程的应用
23.2020年12月,宝应高铁站即将开通运营,宝应将迈入高铁时代.建设部门打算对高铁站广场前一块长为20m,宽为8m的矩形空地进行绿化,计划在其中间修建两块相同的矩形绿地(图中阴影部分).
(1)若他们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,问人行通道的宽度是多少米?【出处:21教育名师】
(2)为使修建两块相同的矩形绿地更美一点,设计部门打算修建的两块相同的矩形绿地与原矩形空地相似,两块绿地之间及周边仍然留有宽度相等的人行通道,问人行通道的宽度应改为多少米?
【解答】解:(1)设人行道的宽度为a米,根据题意得,
(20﹣3a)(8﹣2a)=56,
解得:a=2或a=(不合题意,舍去).
答:人行道的宽为2米;
(2)设人行通道的宽度应改为x米,
根据题意得,=,
解得:x=,
答:人行通道的宽度应改为米.
【知识点】一元二次方程的应用
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1.5 用一元二次方程解决问题
本课重点 列一元二次方程解应用题的一般步骤为:审、设、列、解、检、答。具体可分为:①审题,找等量关系,这是列方程解应用题的关键;②设未知数,注意单位;③根据题意找等量关系列出方程;④解方程;⑤检验解是否合理;⑥写出答案作答
本课难点 2.一元二次方程的应用七大考点:
①数字问题,②多边形对角线问题;③循环问题;④传播问题;⑤传播问题;⑥面积问题;⑦利润问题。
一、单选题(共10小题)
1.用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形,则这个矩形的两边长是( )
A.5cm和6cm B.6cm和7cm C.4cm和7cm D.4cm和5cm
2.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )
A.8人 B.9人 C.10人 D.11人
3.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是( )21教育网
A.x(x+1)=110 B.x(x﹣1)=110
C.x(x+1)=110 D.x(x﹣1)=110
4.如图,要为一幅长为29cm,宽为22cm的照片配一个相框,要求相框的四条边宽度相等,且相框所占面积为照片面积的四分之一,相框边的宽度为xcm,则可列方程为( )www.21-cn-jy.com
A.(29﹣2x)(22﹣2x)=×29×22
B.(29﹣2x)(22﹣2x)=×29×22
C.(29﹣x)(22﹣x)=×29×22
D.(29﹣x)(22﹣x)=×29×22
5.由于疫情得到缓和,餐饮行业逐渐回暖,某地一家餐厅重新开张,开业第一天收入约为5000元,之后两天的收入按相同的增长率增长,第3天收入约为6050元,若设每天的增长率为x,则x满足的方程是( )【来源:21·世纪·教育·网】
A.5000(1+x)=6050 B.5000(1+2x)=6050
C.5000(1﹣x)2=6050 D.5000(1+x)2=6050
6.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3 000万元,预计2010年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )21世纪教育网版权所有
A.3000(1+x)2=5000
B.3000x2=5000
C.3000(1+x%)2=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
7.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为112m2,设小路宽为xm,那么x满足的方程是( )21·世纪*教育网
A.2x2﹣25x+16=0 B.x2﹣25x+32=0
C.x2﹣17x+16=0 D.x2﹣17x﹣16=0
8.如图1,有一张长32cm,宽16cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130cm2,则纸盒的高为( )
A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm
9.在《代数学》中记载了求方程x2+8x=33正数解的几何方法:如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形,得到大正方形的面积为33+16=49,则该方程的正数解为7﹣4=3.小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c=0时,构造出如图2所示正方形.已知图2中阴影部分的面积和为39,则该方程的正数解为( )2-1-c-n-j-y
A.2 B.2 C.3 D.4
10.如图是一张月历表,在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17,18,24,25),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153,那么这四个数的和为( )【来源:21cnj*y.co*m】
A.40 B.48 C.52 D.56
二、填空题(共6小题)
11.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是 ﹣ ﹣ .
12.某商品经过两次降价,由每件100元降至81元,则平均每次降价的百分率为 .
13.国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 .【版权所有:21教育】
14.九年级8班第一小组x名同学在庆祝2020年新年之际,互送新年贺卡,表达同学间的真诚祝福,全组共送出贺卡30张,则x的值是 .21*cnjy*com
15.如图,某景区想在一个长40m,宽32m的矩形湖面上种植荷花,为了便于游客观赏,准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥(桥下不种植荷花).已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍,荷花的种植面积为1140m2,如果横向小桥的宽为xm,那么可列出关于x的方程为 ﹣ ﹣ .(方程不用整理)
16.近年来,网红北京迎来了无数中外游客.除了游故宫、登长城、吃烤鸭以外,稻香村的传统糕点成为了炙手可热的伴手礼.根据消费者的喜好,现推出A、B两种伴手礼礼盒,A礼盒装有2个福字饼,2个禄字饼:B礼盒装有1个福字饼,2个禄字饼,3个寿字饼,A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中福禄寿三种糕点的成本价之和.已知A种礼盒每盒的售价为96元,利润率为20%,每个禄字饼的成本价是寿字饼的成本价的3倍.国庆期间,由于客流量大,一天就卖出A、B两种礼盒共计78盒,工作人员在核算当日卖出礼盒总成本的时候把福字饼和禄字饼的成本看反了,后面发现如果不看反,那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少500元,则当日卖出礼盒的实际总成本为 元.
三、解答题(共7小题)
17.大名童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.因新冠肺炎影响,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降价多少元?
18.某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有81个人被感染.
(1)请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一个人会感染几个人?
(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过700人?
19.列方程(组)解应用题
某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为600m2的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.2·1·c·n·j·y
20.如图,在长为50米,宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路,余下部分种植草坪,草坪总面积为1392平方米.21*cnjy*com
(1)求道路宽多少米;
(2)现需要A、B两种类型的步道砖,A种类型的步道砖每平方米原价300元,现打八折出售,B种类型的步道板每平方米价格是200元,若铺路费用不高于23600元,(不考虑步道砖损失的情况下)最多选A种类型步道砖多少平方米?【出处:21教育名师】
21.向阳村2017年的人均收入为30000元,2019年的人均收入为36300元.
(1)求2017年到2019年该村人均收入的年平均增长率;
(2)假设2020年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2020年该村的人均收入是多少元?21教育名师原创作品
22.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一,深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2021年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次.21cnjy.com
(1)求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率.
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯,2021年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?21·cn·jy·com
23.2020年12月,宝应高铁站即将开通运营,宝应将迈入高铁时代.建设部门打算对高铁站广场前一块长为20m,宽为8m的矩形空地进行绿化,计划在其中间修建两块相同的矩形绿地(图中阴影部分).
(1)若他们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,问人行通道的宽度是多少米?www-2-1-cnjy-com
(2)为使修建两块相同的矩形绿地更美一点,设计部门打算修建的两块相同的矩形绿地与原矩形空地相似,两块绿地之间及周边仍然留有宽度相等的人行通道,问人行通道的宽度应改为多少米?
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