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【双减-同步分层作业】人教七上3.2解一元一次方程（一）-合并同类项
知识梳理
合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。
移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1）
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．（2020·保定市七年级期末）下列解方程的过程中，移项错误的（ ）
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.
B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.
C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.
D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.
故选A.
2．（2020·河南南阳市·七年级期中）方程2x－1＝3x＋2的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
解：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.
3．（2020·宁津县期末）若方程的解为-1，则的值为( )
A．10 B．-4 C．-6 D．-8
解：将代入中,得，
解得，
故选C.
4．（2020·重庆市七年级期中）如果与是同类项，那么和的值分别为（ ）
A．5和4 B．6和 C．6和 D．5和
解：由题意得：m－1=5，4=2－3n，解得：m=6，n=．
故选：C．
5．（2020·四川省遂宁市七年级期中）方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A． B． C． D．
解：移项，得-3y=7-2x，
系数化为1，得,即.
故选B.
6.（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A. 9 B. 7 C. 5 D. 4
解：设▲=y，
把x=5代入方程，得3+y=2×5，
解得y=7，
∴▲=7.
故答案为：B.
7.（2019七上·哈尔滨月考）如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（ ）
A. B. C. D. ﹣
解：根据题意得：5x﹣4+10x=0，
移项合并得：15x=4，
解得：x= ，
故答案为：A．
8.（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个
解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
二、填空题
9．方程的解是_______．
解：5x+4＝0，
移项得：5x＝﹣4，
解得：x＝﹣．
故答案为：x＝﹣．
10.（2020七下·厦门期末）已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 ________．
解：移项得y＝5 3x．
故答案为：5 3x．
三、解答题
11．解方程：
（1）x+8=15；（2）2x-1=3．
解：（1）x+8=15，
移项得：x=7；
（2）2x-1=3，
移项得：2x=3+1，
合并同类项得：2x=4，
系数化为1得：x=2．
12.（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
能力提升（选做题）
1．（2020·天津市七年级期末）已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
解：∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，
∴，
∴，
∴方程可化为：，解得.
故选B.
2.（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
3．（2021春 庐阳区期末）我们规定：当a≥b时，a☆b＝a﹣b；当a＜b时，a☆b＝a2﹣b2．
（1）求5☆3的值；
（2）若m＞0，化简：（m+3）☆（2m+3）；
（3）若x☆3＝7，求x的值．
解：（1）∵5＞3，
∴原式＝5﹣3＝2；
（2）当m＞0时，
∵m+3﹣（2m+3）
＝m+3﹣2m﹣3
＝﹣m＜0，
∴m+3＜2m+3，
∴原式＝（m+3）2﹣（2m+3）2
＝（m+3+2m+3）[m+3﹣（2m+3）]
＝（m+3+2m+3）（﹣m）
＝（3m+6）（﹣m）
＝﹣3m2﹣6m；
（3）当x≥3时，x﹣3＝7，
解得：x＝10；
当x＜3时，x2﹣32＝7，
解得：x＝±4，
∵x＜3，
∴x＝4不符合题意，
∴x＝﹣4；
综上所述，x＝10或﹣4．
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【双减-同步分层作业】人教七上3.2解一元一次方程（一）-合并同类项
知识梳理
合并同类项 把若干能合并的式子的系数 ，字母和字母的指数 ，起到化简的作用。
移项 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项。（依据：等式的性质1）
夯实基础（必做题）
一、选择题
1．（2020·保定市七年级期末）下列解方程的过程中，移项错误的（ ）
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
2．（2020·河南南阳市·七年级期中）方程2x－1＝3x＋2的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
3．（2020·宁津县期末）若方程的解为-1，则的值为( )
A．10 B．-4 C．-6 D．-8
4．（2020·重庆市七年级期中）如果与是同类项，那么和的值分别为（ ）
A．5和4 B．6和 C．6和 D．5和
5．（2020·四川省遂宁市七年级期中）方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A． B． C． D．
6.（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A. 9 B. 7 C. 5 D. 4
7.（2019七上·哈尔滨月考）如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（ ）
A. B. C. D. ﹣
8.（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个
二、填空题
9．方程的解是_______．
10.（2020七下·厦门期末）已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 ________．
三、解答题
11．解方程：
（1）x+8=15；（2）2x-1=3．
12.（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
能力提升（选做题）
1．（2020·天津市七年级期末）已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
2.（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3．（2021春 庐阳区期末）我们规定：当a≥b时，a☆b＝a﹣b；当a＜b时，a☆b＝a2﹣b2．
（1）求5☆3的值；
（2）若m＞0，化简：（m+3）☆（2m+3）；
（3）若x☆3＝7，求x的值．
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