2021-2022学年冀教新版七年级上册数学第5章 一元一次方程单元测试卷（word解析版）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中，不是方程的是（　　）
A．x＝1 B．3x＝2x+5 C．x+y＝0 D．2x﹣3y+1
2．下列四个式子中，是方程的是（　　）
A．1+2+3+4＝10 B．2x﹣3 C．x＝1 D．2x﹣3＞0
3．下列方程中，解为x＝1的是（　　）
A．2x＝x+3 B．1﹣2x＝1
C． D．
4．以下等式变形不正确的是（　　）
A．由x＝y，得到x+2＝y+2 B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b
C．由m＝n，得到2am＝2an D．由am＝an，得到m＝n
5．如果x＝1是关于x的方程﹣x+a＝3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知＝18，则x＝（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
7．下面的式子中，（　　）是方程．
A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜9
8．关于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
9．下列等式中不是一元一次方程的是（　　）
A．2x﹣5＝21 B．40+5x＝100
C．（1+147.30%）x＝8930 D．x（x+25）＝5850
10．x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（　　）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则＝ D．若＝，则x＝y
二．填空题
11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
12．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝　 　．
13．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝　 　．
14．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有　 　（填序号）
15．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号）
16．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　．
17．已知3a＝2b（b≠0），那么＝　 　．
18．已知x＝，若用x表示y，则y＝　 　．
19．若x＝﹣3是方程kx+k＝6的解，则k＝　 　．
20．若，则a3＝　 　．
三．解答题
21．已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．
22．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
23．先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x1＝2，x2＝﹣；方程的解是x1＝3，x2＝﹣；
方程的解是x1＝4，x2＝﹣；方程的解是x1＝5，x2＝﹣．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．
24．阅读下面材料并回答问题
观察
有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|
有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|
归纳：
有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
应用
（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为　 　；
（2）方程|x+3|＝4的解为　 　；
（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．
由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；
同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；
故原方程的解是x＝2或x＝﹣3
参考小松的解答过程，回答下列问题：
（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为　 　；
（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|
下列四个结论中正确的是　 　（请填写正确说法的序号）
①有多于1个的有限多个x使y取到最小值
②只有一个x使y取得最小值
③有无穷多个x使y取得最小值
④y没有最小值
25．利用等式的性质解方程：
（1）5+x＝﹣2
（2）3x+6＝31﹣2x．
26．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式
由此可得出D选项不是等式．
故选：D．
2．解：A、不含未知数，故错误；
B、不是等式，故错误；
C、是方程，正确．
D、不是等式，故错误．
故选：C．
3．解：把x＝1代入各个方程进行检验得到x＝1是第三个方程＝1的解．
故选：C．
4．解：A、两边都加2，故A正确；
B、两边都加3，故B正确；
C、两边都乘以2a，故C正确；
D、当a＝0时，无意义，故D错误；
故选：D．
5．解：把a＝1代入方程得到：﹣1+a＝3﹣2，
解得a＝2．
故选：C．
6．解：∵，
∴2x+4x＝18，
即：x＝3，
故选：C．
7．解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．
C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．
D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
8．解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，
解得，k＝﹣6．
故选：C．
9．解：x（x+25）＝5850是一元二次方程，
故选：D．
10．解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由x＝y得出＝必须c≠0，当c＝0时不成立，故本选项符合题意；
D、根据等式的性质2可得出，若＝，则x＝y，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
二．填空题
11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
12．把x＝1代入方程得：2+a＝0，
解得：a＝﹣2．
故填﹣2．
13．解：把x＝2代入方程，得：8﹣4＝2a，
解得：a＝2．
故答案是：2．
14．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
15．解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
16．解：由一元一次方程的特点得，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则．
故填：．
18．解：根据等式性质2，等式两边同时乘以y﹣1，得：xy﹣x＝y+1，
根据等式性质1，等式两边同时加﹣y+x，得：y（x﹣1）＝x+1，
根据等式性质2，等式两边同时除以x﹣1，得：y＝．
19．解：把x＝﹣3代入方程kx+k＝6得：﹣3k+k＝6，
解得：k＝﹣3，
故答案为﹣3．
20．解：由题意得：a＝﹣，
∴a3＝＝﹣．
故填：﹣．
三．解答题
21．解：因为2：（15﹣x）＝3：x，
所以3（15﹣x）＝2x，
所以45﹣3x＝2x，
所以5x＝45，
所以x＝9．
即x的值是9．
22．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
23．解：猜想：方程的解是x1＝11，x2＝﹣．
检验：当x＝11时，左边＝11﹣＝10＝右边，
当x＝﹣时，左边＝﹣+11＝10＝右边．
24．解：
（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2
x﹣（﹣1）＝±2
∴x＝﹣3或x＝1
故答案为：﹣3或1
（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，
解得x＝1或x＝﹣7
故答案为：1或﹣7
（3）
（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6
当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）
当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝
∴该方程的解为x＝﹣6或x＝
故答案为：﹣6或
（Ⅱ）根据题意，y有5050个零点，根据“奇中偶段”，应该是在第2525和2526个零点之间取最小值，而第2525个零点为71，第2526个也是71，故而在x＝71处取最小，故只有②正确．
故答案为：②
25．（1）5+x＝﹣2
5+x﹣5＝﹣2﹣5
x＝﹣7；
（2）3x+6＝31﹣2x
3x+6+2x﹣6＝31﹣2x+2x﹣6
5x＝25
x＝5．
26．解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，
故m＝5；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，
当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．