4..2 直线、射线、线段 课后同步习题 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 4..2 直线、射线、线段 课后同步习题 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 15:50:28 | ||
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文档简介
4.2 直线 、射线、线段
一、单选题
1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．
A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以
2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．如图，经过刨平的木板上的，两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．一条线段等于已知线段
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点
5．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm
6．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段．
A．7 B．8 C．9 D．11
7．图中的直线a、射线b、线段c可以相交的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票．
A．45 B．55 C．90 D．110
9．下列说法中正确的有（ ）．
（1）线段有两个端点，直线有一个端点；
（2）由两条射线组成的图形叫角
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
（4）线段上有无数个点；
（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；
（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知：①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB，其中能够得到M是线段AB的中点的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
11．下列语句正确的是（ ）
A．画直线AB＝5cm B．过任意三点A、B、C画直线AB
C．两点之间，直线最短 D．画线段AB＝3cm
12．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛．
A．182 B．91 C．28 D．14
13．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
14．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上 B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段
15．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（ ）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
二、填空题
16．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．
17．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走②号路线，用几何知识解释其道理应是：________．
18．如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．
19．如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是______．
20．已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝_______
作法：
（1）用直尺画射线AC．
（2）用圆规在射线AC上截取 ．
∴ 线段AB为所求．
三、解答题
21．如图，在四边形内找一点O 使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说出你的理由．由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．
22．分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：
23．在一张零件图中，已知，求和的长．
参考答案
1．B
钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，没有固定两个点，故（1）不可用；
（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，因为到从起始点到出发点，走天桥是曲线，不是两点间的线段，路线会更长，故（2）可用；
（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖，是利用了两点之间确定一条直线，以保证砖砌平，而不是两点之间线段最短，故（3）不可用．
故选B．
2．D
因为C为AB的中点，，所以，因为，所以，则．
故选D．
3．C
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．
故选：C．
4．A
解：由题意可知：两点确定一条直线，
故选：A．
5．D
解：∵AB=10cm 点M是AB的中点，
∴BM=AB=5（cm），
∵BC=4cm，点N是BC的中点，
∴BN=BC=2cm，
∴MN=BM-BN=3cm，
∴线段MN的长度为3cm．
故选：D．
6．C
解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．
故选：C．
7．D
解：A、直线a和射线b不能相交，不符合题意；
B、射线b和线段c不能相交，不符合题意；
C、直线a和线段c不能相交，不符合题意；
D、直线a和线段c可以相交，符合题意．
故选：D．
8．C
解：根据题意作出简单图形，直线AJ表示铁路，A、B、C、D，E，F、G、H、I、J为铁路上的10个车站，如图，
所以共需制作火车票数为： 种．
故选：C．
9．C
解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；
（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；
（4）线段上有无数个点，故（4）正确；
（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；
（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，
故选：C．
10．A
解：①AB=2AM，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
②BM=AB，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
③AM=BM，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
④AM+BM=AB，M可是线段AB是任意一点，该选项不符合题意．
综上，①②③④都不符合题意．
故选：A．
11．D
解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；
B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；
C、两点之间，线段最短，故本选项错误；
D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．
故选：D．
12．B
七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排场比赛；
故选B
13．B
解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则
当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵且任意三条直线不过同一点
∴此时交点为：
∴
∴
故选：
14．D
解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；
B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；
C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
15．C
解：这只小虫子的不同走法有：ABCDE、ABCDPE、ABCDPFE、ABPDE、ABPE、ABPFE、APBCDE、APDE、APE、APFE、AGFPBCDE、AGFPDE、AGFPE、AGFE，共14种，
故选：C．
16．10
解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，
故答案为：10．
17．两点之间，线段最短
解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，小刚上学放学一般都走②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
18．外 上 上 延长线
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
19．两点之间线段最短
点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，因为CA+CB>AB，所以依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
20．a
21．当点O是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小，见解析
，
根据“两点的所有连线中，线段最短”的性质，
当和共线时，即当点O是四边形对角线的交点时，它到四个顶点的距离之和最小．
数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小．
应用举例,分别为四个村庄，在村庄附近修建一个车站，要求所选地点到每个村庄的距离和最小，则修建地点应该选在四边形对角线的交点位置．
22．（1）线段AB比CD短；（2）线段AB比CD短；（3）从短到长依次为线段CD、线段AD、线段BC、线段AB
解：根据度量法，用刻度尺量得：（1），线段AB比CD短；
（2），线段AB比CD短；
（3），从短到长依次为线段CD、线段AD、线段BC、线段AB；
23．
（）．
（）．
一、单选题
1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．
A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以
2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．如图，经过刨平的木板上的，两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．一条线段等于已知线段
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点
5．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm
6．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段．
A．7 B．8 C．9 D．11
7．图中的直线a、射线b、线段c可以相交的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票．
A．45 B．55 C．90 D．110
9．下列说法中正确的有（ ）．
（1）线段有两个端点，直线有一个端点；
（2）由两条射线组成的图形叫角
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
（4）线段上有无数个点；
（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；
（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知：①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB，其中能够得到M是线段AB的中点的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
11．下列语句正确的是（ ）
A．画直线AB＝5cm B．过任意三点A、B、C画直线AB
C．两点之间，直线最短 D．画线段AB＝3cm
12．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛．
A．182 B．91 C．28 D．14
13．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（ ）
A．12 B．16 C．20 D．22
14．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上 B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段
15．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（ ）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
二、填空题
16．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．
17．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走②号路线，用几何知识解释其道理应是：________．
18．如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．
19．如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是______．
20．已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝_______
作法：
（1）用直尺画射线AC．
（2）用圆规在射线AC上截取 ．
∴ 线段AB为所求．
三、解答题
21．如图，在四边形内找一点O 使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说出你的理由．由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．
22．分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：
23．在一张零件图中，已知，求和的长．
参考答案
1．B
钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，没有固定两个点，故（1）不可用；
（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，因为到从起始点到出发点，走天桥是曲线，不是两点间的线段，路线会更长，故（2）可用；
（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖，是利用了两点之间确定一条直线，以保证砖砌平，而不是两点之间线段最短，故（3）不可用．
故选B．
2．D
因为C为AB的中点，，所以，因为，所以，则．
故选D．
3．C
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．
故选：C．
4．A
解：由题意可知：两点确定一条直线，
故选：A．
5．D
解：∵AB=10cm 点M是AB的中点，
∴BM=AB=5（cm），
∵BC=4cm，点N是BC的中点，
∴BN=BC=2cm，
∴MN=BM-BN=3cm，
∴线段MN的长度为3cm．
故选：D．
6．C
解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．
故选：C．
7．D
解：A、直线a和射线b不能相交，不符合题意；
B、射线b和线段c不能相交，不符合题意；
C、直线a和线段c不能相交，不符合题意；
D、直线a和线段c可以相交，符合题意．
故选：D．
8．C
解：根据题意作出简单图形，直线AJ表示铁路，A、B、C、D，E，F、G、H、I、J为铁路上的10个车站，如图，
所以共需制作火车票数为： 种．
故选：C．
9．C
解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；
（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；
（4）线段上有无数个点，故（4）正确；
（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；
（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，
故选：C．
10．A
解：①AB=2AM，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
②BM=AB，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
③AM=BM，若点M在线段AB上时，则M是线段AB中点，该选项不符合题意；
④AM+BM=AB，M可是线段AB是任意一点，该选项不符合题意．
综上，①②③④都不符合题意．
故选：A．
11．D
解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；
B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；
C、两点之间，线段最短，故本选项错误；
D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．
故选：D．
12．B
七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排场比赛；
故选B
13．B
解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则
当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵且任意三条直线不过同一点
∴此时交点为：
∴
∴
故选：
14．D
解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；
B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；
C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
15．C
解：这只小虫子的不同走法有：ABCDE、ABCDPE、ABCDPFE、ABPDE、ABPE、ABPFE、APBCDE、APDE、APE、APFE、AGFPBCDE、AGFPDE、AGFPE、AGFE，共14种，
故选：C．
16．10
解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，
故答案为：10．
17．两点之间，线段最短
解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，小刚上学放学一般都走②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
18．外 上 上 延长线
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
19．两点之间线段最短
点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，因为CA+CB>AB，所以依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
20．a
21．当点O是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小，见解析
，
根据“两点的所有连线中，线段最短”的性质，
当和共线时，即当点O是四边形对角线的交点时，它到四个顶点的距离之和最小．
数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小．
应用举例,分别为四个村庄，在村庄附近修建一个车站，要求所选地点到每个村庄的距离和最小，则修建地点应该选在四边形对角线的交点位置．
22．（1）线段AB比CD短；（2）线段AB比CD短；（3）从短到长依次为线段CD、线段AD、线段BC、线段AB
解：根据度量法，用刻度尺量得：（1），线段AB比CD短；
（2），线段AB比CD短；
（3），从短到长依次为线段CD、线段AD、线段BC、线段AB；
23．
（）．
（）．