沪科新版2021-2022学年七年级上册数学《第4章 直线与角》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第4章 直线与角》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体
B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱
D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）
A．9 B．11 C．14 D．18
4．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（　　）
A．4厘米 B．2π厘米 C．24π厘米 D．16π厘米
5．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列图形中，不属于立体图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱柱
8．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（　　）
A．L点 B．A点 C．J点 D．I点
10．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．正方体有　 　条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是　 　cm3．
12．半圆面绕直径旋转一周形成　 　．
13．一个长、宽、高分别为15cm，10cm，5cm的长方体包装盒的表面积为　 　cm2．
14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c＝　 　．
15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥　 　（写出所有正确结果的序号）．
16．六棱柱有　 　面．
17．图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整．　 　
18．如图，是　 　立体图形的表面展开图．
19．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为　 　．
20．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少了一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示）．
　 　．
三．解答题
21．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
22．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有　 　条棱，　 　个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
23．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于　 　；
（2）在图中将所有的“□”填完整．
24．如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：　 　；
（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算这个多面体的侧面积．
25．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
（　　） （　　） （　　） （　　） （　　）
（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．
26．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　 　种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝πr2h，其中π取3）
27．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3）
（1）求塑胶地面休闲区的面积；
（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、有六条侧棱的棱柱的底面是六边形，故本选项错误；
B、符合棱锥的定义，故本选项正确；
C、长方体和正方体是棱柱，故本选项错误；
D、柱体的上、下两底面大小一样，故本选项错误．
故选：B．
2．解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．
故选：B．
3．解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝11，
故选：B．
4．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．
故选：C．
5．解：A、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；
B、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；
C、三个汉字的位置不对应，故本选项错误；
D、符合，故本选项正确．
故选：D．
6．解：圆是平面图形，不是立体图形，圆锥体、圆柱体、正方体都是立体图形，
故选：A．
7．解：A、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
B、圆柱的截面跟圆、四边形有关，符合题意；
C、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选：B．
8．解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；
②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；
③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；
④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．
故选：B．
9．解：观察图形可知，把图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是J点．
故选：C．
10．解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．
故选：C．
二．填空题
11．解：正方体有12条棱，
当正方体所有棱的和是48cm，则它的棱长为48÷12＝4（cm），
它的体积是4×4×4＝64（cm3），
故答案为：64．
12．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．
故答案为球
13．解：长方体的表面积是：2×（15×10+15×5+10×5）＝550cm2．
答案：550．
14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴a与b是相对面，
6与c是相对面，
﹣1与3是相对面，
∵相对面上两个数之和相等，
∴a+b＝﹣1+3，6+c＝﹣1+3，
解得a+b＝2，c＝﹣4，
∴a+b﹣c＝2﹣（﹣4）＝6．
故答案为：6．
15．解：①正方体能截出三角形；
②三棱锥能截出三角形；
③圆柱不能截出三角形；
④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①②④
16．解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为：8．
17．解：观察图形可知，阴影部分是逆时针转动的，所以右侧的图形是．
故答案为．
18．解：三棱柱能展成如图所示的平面图形．
19．解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E＝2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，
∴则其顶点数为：V+12﹣30＝2，
解得：V＝20．
故答案为：20
20．解：不止一种，仅供参考．
三．解答题
21．解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．
22．解：（1）长方体有12条棱，6个面；
故答案为：12，6；
（2）（1+1+2）×4
＝4×4
＝16（cm）．
故长方体所有棱长的和是16cm；
（3）（1×1+1×2+1×2）×2
＝（1+2+2）×2
＝5×2
＝10（cm2）．
故长方体的表面积是10cm2．
23．解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3
＝21×2÷3
＝14；
（2）如图所示：
故答案为：14．
24．解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
故答案为：三棱柱；
（2）∵AB＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72．
25．解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．
（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．
26．解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．
故答案为：3．
（2）以AB为轴：
×3×82×4
＝×3×64×4
＝256（立方厘米）；
以BC为轴：
×3×42×8
＝×3×16×8
＝128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．
27．解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），
答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；
（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），
S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），
所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝．