2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第4章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第4章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 16:54:03 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第4章 一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，那么m的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+＝y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6
6．方程|2x﹣6|＝0的解是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
7．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5 B．如果a＝b，那么﹣＝﹣
C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果，那么a＝b
8．解方程：2﹣＝﹣，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）
9．下列式子中，是方程的是（ ）
A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1
10．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3
二．填空题
11．如果﹣3x2a﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝ ．
12．一元一次方程2x+1＝3的解是x＝ ．
13．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号）
14．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
16．如果方程5x＝﹣3x+k的解为﹣1，则k＝ ．
17．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
18．关于x的方程2x+m＝1﹣x的解是x＝﹣2，则m的值为 ．
19．当x等于 ，代数式3（2﹣x）和2（3+x）的值相等．
20．解方程，则x＝ ．
三．解答题
21．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．
22．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
23．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
24．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
25．阅读下列材料：
关于x的方程
x3+x＝13+1的解是x＝1；
x3+x＝23+2的解是x＝2；
x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；
以上材料，解答下列问题：
（1）观察上述方程以及解的特征，
请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 ．
（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 ．
（3）请验证第（2）问猜想的结论，
（4）利用第（2）问的结论，
求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．
26．阅读下列材料：
问题：怎样将0.表示成分数？
小明的探究过程如下：
设x＝0.①
10x＝10×②
10x＝8.③
10x＝8④
10x＝8+x⑤
9x＝8⑥
⑦．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是 ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ；
（2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
3．解：把x＝﹣2代入方程得到：﹣4+m﹣4＝0，解得m＝8．
故选：D．
4．解：设常数为a，
则2y+＝y﹣a，
把y＝﹣代入得：2y+＝﹣，×（﹣）﹣a＝﹣，
解得：a＝2，
故选：B．
5．解：将x＝2代入方程x﹣a＝﹣1，
得：×2﹣a＝﹣1，即1﹣a＝﹣1，
解得：a＝2．
故选：B．
6．解：∵|2x﹣6|＝0，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3．
故选：A．
7．解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；
故选：D．
8．解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），
故选：D．
9．解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．
B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．
C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．
D、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
故选：B．
10．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，
解得：a＝﹣3．
故选：D．
二．填空题
11．解：由﹣3x2a﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，得
2a﹣1＝1．
解得a＝1，
故答案为：1．
12．解；将方程移项得，
2x＝2，
系数化为1得，
x＝1．
故答案为：1．
13．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
14．解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
15．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
16．解：根据题意把x＝﹣1代入方程5x＝﹣3x+k
得：﹣5＝3+k，
解得：k＝﹣8．
故填：﹣8．
17．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
18．解：把x＝﹣2代入方程2x+m＝1﹣x，
得：﹣4+m＝1+2，
解得：m＝7．
故答案为：7．
19．解：根据题意得：3（2﹣x）＝2（3+x），
去括号得：6﹣3x＝6+2x，
解得：x＝0，
故答案为：0．
20．解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）＝3；（2）＝﹣3．
解（1）得x＝﹣5，
解（2）得x＝7．
故填﹣5或7．
三．解答题
21．解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．
解得：a＝2，将a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．
解得：x＝﹣3．
22．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，
解得：k＝﹣3，
当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．
23．解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
24．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
25．解：（1）根据阅读材料可知：
关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；
故答案为：x＝4；
（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；
故答案为：x＝a；
（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；
（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得
（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，
所以x﹣1＝a+1，
解得x＝a+2．
26．解：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等…（1分）
从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是：等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．…（2分）
故答案为：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
（2）设0.＝x，…（3分）
100x＝100×0.，…（4分）
100x＝36.，
100x＝36+x，…（5分）
99x＝36，
． …（6分）
一．选择题
1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，那么m的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+＝y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6
6．方程|2x﹣6|＝0的解是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
7．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5 B．如果a＝b，那么﹣＝﹣
C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果，那么a＝b
8．解方程：2﹣＝﹣，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）
9．下列式子中，是方程的是（ ）
A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1
10．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3
二．填空题
11．如果﹣3x2a﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝ ．
12．一元一次方程2x+1＝3的解是x＝ ．
13．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号）
14．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
16．如果方程5x＝﹣3x+k的解为﹣1，则k＝ ．
17．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
18．关于x的方程2x+m＝1﹣x的解是x＝﹣2，则m的值为 ．
19．当x等于 ，代数式3（2﹣x）和2（3+x）的值相等．
20．解方程，则x＝ ．
三．解答题
21．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．
22．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
23．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
24．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
25．阅读下列材料：
关于x的方程
x3+x＝13+1的解是x＝1；
x3+x＝23+2的解是x＝2；
x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；
以上材料，解答下列问题：
（1）观察上述方程以及解的特征，
请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 ．
（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 ．
（3）请验证第（2）问猜想的结论，
（4）利用第（2）问的结论，
求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．
26．阅读下列材料：
问题：怎样将0.表示成分数？
小明的探究过程如下：
设x＝0.①
10x＝10×②
10x＝8.③
10x＝8④
10x＝8+x⑤
9x＝8⑥
⑦．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是 ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ；
（2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
3．解：把x＝﹣2代入方程得到：﹣4+m﹣4＝0，解得m＝8．
故选：D．
4．解：设常数为a，
则2y+＝y﹣a，
把y＝﹣代入得：2y+＝﹣，×（﹣）﹣a＝﹣，
解得：a＝2，
故选：B．
5．解：将x＝2代入方程x﹣a＝﹣1，
得：×2﹣a＝﹣1，即1﹣a＝﹣1，
解得：a＝2．
故选：B．
6．解：∵|2x﹣6|＝0，
∴2x﹣6＝0，
∴x＝3．
故选：A．
7．解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；
D、c＝0时，a，b是任意不为0的数，故结论错误，故D符合题意；
故选：D．
8．解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7），
故选：D．
9．解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．
B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．
C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．
D、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
故选：B．
10．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，
解得：a＝﹣3．
故选：D．
二．填空题
11．解：由﹣3x2a﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，得
2a﹣1＝1．
解得a＝1，
故答案为：1．
12．解；将方程移项得，
2x＝2，
系数化为1得，
x＝1．
故答案为：1．
13．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
14．解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
15．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
16．解：根据题意把x＝﹣1代入方程5x＝﹣3x+k
得：﹣5＝3+k，
解得：k＝﹣8．
故填：﹣8．
17．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
18．解：把x＝﹣2代入方程2x+m＝1﹣x，
得：﹣4+m＝1+2，
解得：m＝7．
故答案为：7．
19．解：根据题意得：3（2﹣x）＝2（3+x），
去括号得：6﹣3x＝6+2x，
解得：x＝0，
故答案为：0．
20．解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）＝3；（2）＝﹣3．
解（1）得x＝﹣5，
解（2）得x＝7．
故填﹣5或7．
三．解答题
21．解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．
解得：a＝2，将a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．
解得：x＝﹣3．
22．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，
解得：k＝﹣3，
当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．
23．解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
24．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
25．解：（1）根据阅读材料可知：
关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；
故答案为：x＝4；
（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；
故答案为：x＝a；
（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；
（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得
（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，
所以x﹣1＝a+1，
解得x＝a+2．
26．解：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等…（1分）
从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是：等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．…（2分）
故答案为：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
（2）设0.＝x，…（3分）
100x＝100×0.，…（4分）
100x＝36.，
100x＝36+x，…（5分）
99x＝36，
． …（6分）