2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章 位置与坐标》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章 位置与坐标》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 219.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-26 16:55:47 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版七年级上册数学《第5章 位置与坐标》单元测试卷
一．选择题
1．已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2）
C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
2．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）
3．在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5．点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
7．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
8．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2） B．（3，﹣1）
C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
9．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a≥5 C．a＞3 D．a≥3
10．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（ ）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
二．填空题
11．已知点A（m﹣1，2m）在y轴上，则点A的坐标为 ．
12．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是 ．
13．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点 ．
14．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为 ．
15．点P（5，﹣12）到原点的距离是 ．
16．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ．
17．已知点A（2，m+3）与B（n，﹣4）关于x轴对称，则m+n＝ ．
18．已知△ABC关于直线y＝1对称，C到AB的距离为2，AB长为6，则点A、点B的坐标分别为 ．
19．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（4，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是 ．
三．解答题
21．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
22．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒
3秒
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 个．
（3）当P点从点O出发 秒时，可得到整数点（10，5）
23．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．
24．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．
25．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标
（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．
（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
26．如果点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，求m的值和点p的坐标．
27．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出体育场、宾馆的坐标．
（3）图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵xy＞0，
∴x、y同号，
∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，
∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．
故选：C．
2．解：如图：
棋子“炮”的坐标为（4，2）．
故选：D．
3．解：A（5，﹣4）在第四象限，
故选：D．
4．解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
5．解：点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选：B．
6．解：根据轴对称的性质，得点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．
故选：D．
7．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：B．
8．解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，
∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，
∴x＝2或4，
∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．
故选：D．
9．解：设点B横坐标为x，
∵AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，
∴a＝5﹣x，
∴x＝5﹣a，
∵B点在第二象限，
∴5﹣a＜0，
∴a＞5．
故选：A．
10．解：∵直线m上各点的横坐标都是1，
∴直线为：x＝1，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到1的距离为：1﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：1﹣a+1＝2﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（2﹣a，5）．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵点A（m﹣1，2m）在y轴上，
∴点A的横坐标是0，
∴m﹣1＝0，解得m＝1，
∴2m＝2，点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标是（0，2）．
故答案为：（0，2）．
12．解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是3，说明点的纵坐标为3，到y轴的距离为4，说明点的横坐标为﹣4，因而点P的坐标是（﹣4，3）．故答案填：（﹣4，3）．
13．解：建立平面直角坐标系如图，
“马”位于（4，2）．
故答案为：（4，2）．
14．解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．
15．解：如图，设原点为O，作PA⊥x轴于点A，那么PA＝12，OA＝5，根据勾股定理可得OP＝＝13．故答案填13．
16．解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，
可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）．
17．解：由点A（2，m+3）与B（n，﹣4）关于x轴对称，得：n＝2，m+3＝4，
所以m＝1，n＝2，
则m+n＝2+1＝3．
故答案为：3．
18．解：由题可知：可得A、B的连线与y＝1垂直，且两点到直线y＝1的距离相等
∵AB＝6
∴A、B两点的纵坐标分别为﹣2和4
又∵C到AB的距离为2
∴A、B两点的横坐标都为2
∴A、B两点的坐标分别为（2，﹣2）（2，4）．
19．解：当P在x轴上时，a+1＝0，解得a＝﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6＝0，解得a＝3，P（0，4）．
所以P（﹣8，0）或（0，4）．
故答案为（﹣8，0）或（0，4）．
20．解：由题意﹣（a﹣4）＜0，
解得a＞4，
故答案为：a＞4．
三．解答题
21．解：建立如图所示的平面直角坐标系：
小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．
22．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒 （0，2），（2，0），（1，1） 3
3秒 （0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4
（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．
23．解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴2﹣a＝3a+6或（2﹣a）+（3a+6）＝0；
解得：a＝﹣1或a＝﹣4，
∴P点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．
24．解：∵A（0，2），B（4，0），C（6，4），
∴AB＝＝2，BC＝＝2，AC＝＝2，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2+2+2＝4+2；
∵AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，
∴△ABC的面积＝ 2 2＝10．
25．解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，
∴a+6＝5，
解得a＝﹣1，
3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0
解得：a＝4，或a＝﹣1，
所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
26．解：∵点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，
∴m+3＝0或m﹣2＝0，
∴m＝﹣3或m＝2，
∴点P（0，﹣5）或（5，0）．
27．解：（1）以火车站为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）体育场（﹣4，3）、宾馆（2，2）；
（3）图书馆位置如图所示．
一．选择题
1．已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2）
C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
2．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）
3．在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5．点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
7．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
8．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2） B．（3，﹣1）
C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
9．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a≥5 C．a＞3 D．a≥3
10．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（ ）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
二．填空题
11．已知点A（m﹣1，2m）在y轴上，则点A的坐标为 ．
12．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是 ．
13．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点 ．
14．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为 ．
15．点P（5，﹣12）到原点的距离是 ．
16．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ．
17．已知点A（2，m+3）与B（n，﹣4）关于x轴对称，则m+n＝ ．
18．已知△ABC关于直线y＝1对称，C到AB的距离为2，AB长为6，则点A、点B的坐标分别为 ．
19．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（4，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是 ．
三．解答题
21．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
22．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒
3秒
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 个．
（3）当P点从点O出发 秒时，可得到整数点（10，5）
23．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．
24．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．
25．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标
（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．
（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
26．如果点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，求m的值和点p的坐标．
27．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出体育场、宾馆的坐标．
（3）图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵xy＞0，
∴x、y同号，
∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，
∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．
故选：C．
2．解：如图：
棋子“炮”的坐标为（4，2）．
故选：D．
3．解：A（5，﹣4）在第四象限，
故选：D．
4．解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
5．解：点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选：B．
6．解：根据轴对称的性质，得点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．
故选：D．
7．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：B．
8．解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，
∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，
∴x＝2或4，
∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．
故选：D．
9．解：设点B横坐标为x，
∵AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，
∴a＝5﹣x，
∴x＝5﹣a，
∵B点在第二象限，
∴5﹣a＜0，
∴a＞5．
故选：A．
10．解：∵直线m上各点的横坐标都是1，
∴直线为：x＝1，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到1的距离为：1﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：1﹣a+1＝2﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（2﹣a，5）．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵点A（m﹣1，2m）在y轴上，
∴点A的横坐标是0，
∴m﹣1＝0，解得m＝1，
∴2m＝2，点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标是（0，2）．
故答案为：（0，2）．
12．解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是3，说明点的纵坐标为3，到y轴的距离为4，说明点的横坐标为﹣4，因而点P的坐标是（﹣4，3）．故答案填：（﹣4，3）．
13．解：建立平面直角坐标系如图，
“马”位于（4，2）．
故答案为：（4，2）．
14．解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．
15．解：如图，设原点为O，作PA⊥x轴于点A，那么PA＝12，OA＝5，根据勾股定理可得OP＝＝13．故答案填13．
16．解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，
可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）．
17．解：由点A（2，m+3）与B（n，﹣4）关于x轴对称，得：n＝2，m+3＝4，
所以m＝1，n＝2，
则m+n＝2+1＝3．
故答案为：3．
18．解：由题可知：可得A、B的连线与y＝1垂直，且两点到直线y＝1的距离相等
∵AB＝6
∴A、B两点的纵坐标分别为﹣2和4
又∵C到AB的距离为2
∴A、B两点的横坐标都为2
∴A、B两点的坐标分别为（2，﹣2）（2，4）．
19．解：当P在x轴上时，a+1＝0，解得a＝﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6＝0，解得a＝3，P（0，4）．
所以P（﹣8，0）或（0，4）．
故答案为（﹣8，0）或（0，4）．
20．解：由题意﹣（a﹣4）＜0，
解得a＞4，
故答案为：a＞4．
三．解答题
21．解：建立如图所示的平面直角坐标系：
小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．
22．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒 （0，2），（2，0），（1，1） 3
3秒 （0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4
（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．
23．解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴2﹣a＝3a+6或（2﹣a）+（3a+6）＝0；
解得：a＝﹣1或a＝﹣4，
∴P点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．
24．解：∵A（0，2），B（4，0），C（6，4），
∴AB＝＝2，BC＝＝2，AC＝＝2，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2+2+2＝4+2；
∵AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，
∴△ABC的面积＝ 2 2＝10．
25．解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，
∴a+6＝5，
解得a＝﹣1，
3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0
解得：a＝4，或a＝﹣1，
所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
26．解：∵点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，
∴m+3＝0或m﹣2＝0，
∴m＝﹣3或m＝2，
∴点P（0，﹣5）或（5，0）．
27．解：（1）以火车站为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）体育场（﹣4，3）、宾馆（2，2）；
（3）图书馆位置如图所示．