2021-2022学年北师大版数学五年级上册5.4分数与除法
5.4分数与除法
一、选择题
1．（2021五下·天河期末）把一根4米长的木条截成相等的5段，每段长（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
2．（2021五下·宝安期末）把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2018五下·云南期末）25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（ ）千克油。
A． B． C．
4．7是56的几分之几？正确的是（ ）
A．20 B．48 C． D．26
5．用分数表示下面各除法算式的商，表示错了的是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝
7．分数线和除号都有表示平均分的意义。
8．（2020五下·嵩明期末）把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木料的 ，每段长 m。（ ）
三、填空题
9．除法中的被除数相当于分数的 ，除数相当于分数的 ，除号相当于分数的 ．
10．在横线上填上合适的分数
50公顷= 平方千米
80秒= 分
26平方分米= 平方米
11． = =5÷ = （填小数）
12．（2021五下·商丘月考）把3m长的绳子平均截成4段，每段长多少米？用除法表示是 ，用分数表示是 。
四、计算题
13．用分数表示下列各式的商。
（1）35÷47=
（2）5÷9=
（3）2÷23=
（4）71÷72=
14．（2021五下·曲周期中）用分数表示下面各题的商。
（1）16÷49=
（2）15÷4=
（3）31÷8=
（4）13÷40 =
五、解答题
15．（2021五下·微山期中）红星小学五年级一班有男生27人，比女生多4人。
（1）女生人数是男生的几分之几？
（2）女生人数占全班的几分之几？
16．（2020五上·岷县期末）把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷5=（米）
故答案为：D。
【分析】每段的长度=木条的总长度÷平均截的段数。
2．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【解答】20÷（200＋20）＝。
故答案为：C。
【分析】20克糖溶解在200克水中，糖水是220克，用除法可以求出糖占糖水的几分之几。
3．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷25=(千克)
故答案为：B
【分析】用油的质量除以大豆的质量即可求出每千克大豆可以榨油的质量，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母。
4．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】7÷56==
故答案为：C.
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果通常写成分数的形式，结果能约分的要约分化简，据此解答.
5．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：D、，这个商是错误的。
故答案为：D
【分析】用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ ，故答案为：错误。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ 。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：设被除数为和除数为(≠0）。
=，都表示把平均分成份。
故答案为：正确。
【分析】因在分数里，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商。故分数线和除号都有表示平均分的意义。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】每段是这根木料的：1÷5=；
每段长：2÷5=m。
故答案为：正确。
【分析】把木料总长看“1”，求每段是这根木料的多少=1÷分成的段数；每段的长度=木料总长÷分成的段数。
9．【答案】分子；分母；分数线
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
故答案为：分子，分母，分数线。
【分析】本题直接根据分数与除法之间的关系进行解答即可。
10．【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：50÷100=，所以50公顷=平方千米；
80÷60=，所以80秒=分；
26÷100=，所以26平方分米=平方米。
故答案为：；；。
【分析】1平方千米=100公顷，1分=60秒，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示结果即可。
11．【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
12．【答案】3÷4；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：用除法表示是3÷4，用分数表示是。
故答案为：3÷4；。
【分析】绳子总长÷截成的段数=平均每段的长。分数与除法的关系：被除数÷除数=。
13．【答案】（1）35÷47=
（2）5÷9=
（3）2÷23=
（4）71÷72=
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数=，据此解答。
14．【答案】（1）16÷49=
（2）15÷4=
（3）31÷8=
（4）13÷40 =
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答。
15．【答案】（1）解： 27-4=23（人）
23÷27=
答：女生人数是男生的。
（2）解： 23+27=50（人）
23÷50=
答：女生人数占全班的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）女生人数=男生人数-男生人数比女生多的人数，所以女生人数是男生的几分之几=女生人数÷男生人数，据此代入数据作答即可；
（2）全班的人数=男生人数+女生人数，所以女生人数占全班人数的几分之几=女生人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
16．【答案】解：10÷7=（千克）
1÷7=
答： 平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】根据题意可知，苹果的总质量÷平均分的猴子数量=平均每只猴子分的质量；
把这些苹果的总质量看作单位“1”，单位“1”÷平均分的猴子数量=每只猴子分到全部苹果的几分之几，据此列式解答。
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5.4分数与除法
一、选择题
1．（2021五下·天河期末）把一根4米长的木条截成相等的5段，每段长（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷5=（米）
故答案为：D。
【分析】每段的长度=木条的总长度÷平均截的段数。
2．（2021五下·宝安期末）把20克糖溶解在200克水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系
【解析】【解答】20÷（200＋20）＝。
故答案为：C。
【分析】20克糖溶解在200克水中，糖水是220克，用除法可以求出糖占糖水的几分之几。
3．（2018五下·云南期末）25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（ ）千克油。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷25=(千克)
故答案为：B
【分析】用油的质量除以大豆的质量即可求出每千克大豆可以榨油的质量，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母。
4．7是56的几分之几？正确的是（ ）
A．20 B．48 C． D．26
【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】7÷56==
故答案为：C.
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果通常写成分数的形式，结果能约分的要约分化简，据此解答.
5．用分数表示下面各除法算式的商，表示错了的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：D、，这个商是错误的。
故答案为：D
【分析】用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
二、判断题
6．如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝
【答案】（1）错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ ，故答案为：错误。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ 。
7．分数线和除号都有表示平均分的意义。
【答案】（1）正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：设被除数为和除数为(≠0）。
=，都表示把平均分成份。
故答案为：正确。
【分析】因在分数里，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商。故分数线和除号都有表示平均分的意义。
8．（2020五下·嵩明期末）把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木料的 ，每段长 m。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】每段是这根木料的：1÷5=；
每段长：2÷5=m。
故答案为：正确。
【分析】把木料总长看“1”，求每段是这根木料的多少=1÷分成的段数；每段的长度=木料总长÷分成的段数。
三、填空题
9．除法中的被除数相当于分数的 ，除数相当于分数的 ，除号相当于分数的 ．
【答案】分子；分母；分数线
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
故答案为：分子，分母，分数线。
【分析】本题直接根据分数与除法之间的关系进行解答即可。
10．在横线上填上合适的分数
50公顷= 平方千米
80秒= 分
26平方分米= 平方米
【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：50÷100=，所以50公顷=平方千米；
80÷60=，所以80秒=分；
26÷100=，所以26平方分米=平方米。
故答案为：；；。
【分析】1平方千米=100公顷，1分=60秒，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示结果即可。
11． = =5÷ = （填小数）
【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
12．（2021五下·商丘月考）把3m长的绳子平均截成4段，每段长多少米？用除法表示是 ，用分数表示是 。
【答案】3÷4；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：用除法表示是3÷4，用分数表示是。
故答案为：3÷4；。
【分析】绳子总长÷截成的段数=平均每段的长。分数与除法的关系：被除数÷除数=。
四、计算题
13．用分数表示下列各式的商。
（1）35÷47=
（2）5÷9=
（3）2÷23=
（4）71÷72=
【答案】（1）35÷47=
（2）5÷9=
（3）2÷23=
（4）71÷72=
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数=，据此解答。
14．（2021五下·曲周期中）用分数表示下面各题的商。
（1）16÷49=
（2）15÷4=
（3）31÷8=
（4）13÷40 =
【答案】（1）16÷49=
（2）15÷4=
（3）31÷8=
（4）13÷40 =
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答。
五、解答题
15．（2021五下·微山期中）红星小学五年级一班有男生27人，比女生多4人。
（1）女生人数是男生的几分之几？
（2）女生人数占全班的几分之几？
【答案】（1）解： 27-4=23（人）
23÷27=
答：女生人数是男生的。
（2）解： 23+27=50（人）
23÷50=
答：女生人数占全班的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）女生人数=男生人数-男生人数比女生多的人数，所以女生人数是男生的几分之几=女生人数÷男生人数，据此代入数据作答即可；
（2）全班的人数=男生人数+女生人数，所以女生人数占全班人数的几分之几=女生人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
16．（2020五上·岷县期末）把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
【答案】解：10÷7=（千克）
1÷7=
答： 平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】根据题意可知，苹果的总质量÷平均分的猴子数量=平均每只猴子分的质量；
把这些苹果的总质量看作单位“1”，单位“1”÷平均分的猴子数量=每只猴子分到全部苹果的几分之几，据此列式解答。
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