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2021-2022学年北师大版数学五年级上册5.5分数基本性质
一、选择题
1.（2021五下·南海期末）分数 的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 加2 B. 加10 C. 除以2 D. 乘2
【答案】 D
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该乘2。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
2.如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母
【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
3.一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍
【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】解答：举例：从 变成
分析：一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成2份，每份是4米，所以8米的 ，就是4米；
一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成8份，每份是1米，所以8米的 ，就是1米
从4米，变成了1米，缩小了4倍。
4.把 的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 增加2倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍
【答案】 A
【考点】分数的基本性质
【解析】解答：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。
故选：A
分析：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。据此判断。
二、判断题
5.（2021五下·微山期中） 的分子加上6，要使分数大小不变，分母也加上6。（ ）
【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3×4=12，12-4=8，所以分母要加上8。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先算出原来的分子加上一个数后是原来的分子的几倍，要使分数的大小不变，分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
6.分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数，分数的大小不变。
【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】由于除数不能为0，所以分数的分母也不能为0，所以分子和分母同时乘或除以的数一定不能为0.
7.和 之间没有分数。
【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解： 和 之间没有分数是错误的，它们之间有很多分数；
故答案为：错误．
【分析】把 和 分子分母同时相同的倍数，分数的值不变，如 和 ， 和 …，分子分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，因此得解．利用分数的大小比较来解决问题．
8.判断下列说法的对错．
分数的分子分母同时乘上或除以同一个数，分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】如果同时乘上0，这个分数就无意义，所以应该加上(0除外)，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的分子分母同时乘上或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变．这叫做分数的基本性质.
三、填空题
9. 的分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应该增加 。
【答案】 16
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍；原分数分母是8，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，即：8×3＝24，故分母应该增加24－8＝16.
故答案为：16
【分析】分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，求出数值即可．
10.（2019五下·嘉陵期末）如果把 的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是________。
【答案】 2；1
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】 如果把 的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
11.（2019五下·商丘月考）在下面的括号里填上适当的数。
= ________= ________ ________= = ________
【答案】 12；30；21；9
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；==。
故答案为：12；30；21；9。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
12.（2021五下·京山期中）
【答案】 6；9
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：6；9。
【分析】的分母乘以3，根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子也要乘以3，分子乘以3就是增加了2倍，3的2倍是6，据此解答。
四、计算题
13.（2020五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
【答案】 （1）==
（2）==
（3）==
（4）==
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；要求把题中的分数化成分母是12而大小不变的分数，先确定分母的变化情况，要求分数大小不变，则分子的变化情况与分母相同，据此解答。
14.（2020五下·瓯海期中）把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
【答案】 （1）==
（2）==
（3）==
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质来计算。
五、解答题
15.一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？
【答案】 解：3÷（2－1）＝3÷1＝3 3＋3＝6答：这个分数是。
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。
解答：3÷（2－1）
＝3÷1
＝3
3＋3＝6
答：这个分数是
【分析】本题主要是考查分数的基本性质。
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2021-2022学年北师大版数学五年级上册5.5分数基本性质
一、选择题
1.（2021五下·南海期末）分数 的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 加2 B. 加10 C. 除以2 D. 乘2
2.如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母
3.一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍
4.把 的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 增加2倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍
二、判断题
5.（2021五下·微山期中） 的分子加上6，要使分数大小不变，分母也加上6。（ ）
6.分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数，分数的大小不变。
7.和 之间没有分数。
8.判断下列说法的对错．
分数的分子分母同时乘上或除以同一个数，分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
三、填空题
9. 的分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应该增加 。
10.（2019五下·嘉陵期末）如果把 的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是________。
11.（2019五下·商丘月考）在下面的括号里填上适当的数。
= ________= ________ ________= = ________
12.（2021五下·京山期中）
四、计算题
13.（2020五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
14.（2020五下·瓯海期中）把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
五、解答题
15.一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该乘2。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
2.【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
3.【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】解答：举例：从 变成
分析：一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成2份，每份是4米，所以8米的 ，就是4米；
一段绳子是8米，它的 ，是把8米的绳子，平均分成8份，每份是1米，所以8米的 ，就是1米
从4米，变成了1米，缩小了4倍。
4.【答案】 A
【考点】分数的基本性质
【解析】解答：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。
故选：A
分析：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。据此判断。
二、判断题
5.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3×4=12，12-4=8，所以分母要加上8。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先算出原来的分子加上一个数后是原来的分子的几倍，要使分数的大小不变，分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
6.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】由于除数不能为0，所以分数的分母也不能为0，所以分子和分母同时乘或除以的数一定不能为0.
7.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解： 和 之间没有分数是错误的，它们之间有很多分数；
故答案为：错误．
【分析】把 和 分子分母同时相同的倍数，分数的值不变，如 和 ， 和 …，分子分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，因此得解．利用分数的大小比较来解决问题．
8.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】如果同时乘上0，这个分数就无意义，所以应该加上(0除外)，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的分子分母同时乘上或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变．这叫做分数的基本性质.
三、填空题
9.【答案】 16
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍；原分数分母是8，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，即：8×3＝24，故分母应该增加24－8＝16.
故答案为：16
【分析】分子扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，求出数值即可．
10.【答案】 2；1
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】 如果把 的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
11.【答案】 12；30；21；9
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；==。
故答案为：12；30；21；9。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
12.【答案】 6；9
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：6；9。
【分析】的分母乘以3，根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子也要乘以3，分子乘以3就是增加了2倍，3的2倍是6，据此解答。
四、计算题
13.【答案】 （1）==
（2）==
（3）==
（4）==
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；要求把题中的分数化成分母是12而大小不变的分数，先确定分母的变化情况，要求分数大小不变，则分子的变化情况与分母相同，据此解答。
14.【答案】 （1）==
（2）==
（3）==
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质来计算。
五、解答题
15.【答案】 解：3÷（2－1）＝3÷1＝3 3＋3＝6答：这个分数是。
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。
解答：3÷（2－1）
＝3÷1
＝3
3＋3＝6
答：这个分数是
【分析】本题主要是考查分数的基本性质。
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