2021-2022学年人教版数学五年级上册6.3梯形的面积
6.3梯形的面积
一、选择题
1．梯形的面积是96 cm2，高是8厘米，则上、下底的和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48
2．我能选得对．
梯形的上、下底都扩大到原来的4倍，高不变，它的面积（ ）
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变
3．一个梯形两底和是20厘米，高是10厘米面积是（ ）
A．30平方厘米 B．200平方厘米 C．100平方厘米
4．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（ ）
A．变大了 B．变小了
C．不变 D．高不知道，所以无法比较
二、判断题
5．面积相同的两个梯形，形状完全相同。
6．判断对错．
可以把梯形转化成三角形推导出面积公式．
7．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．
8．判断对错．
计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高
三、填空题
9．一块梯形地，上底30米，比下底短20米，高40米，一共种200棵树，平均每棵树占地 平方米
10．（2020五上·泗洪期中）一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是 平方分米。
11．一个直角梯形的上底为5厘米，如果把上底延长3厘米，原来的梯形就变成了正方形．原来梯形的面积是 平方厘米．
12．小猪的房间有60 ，共需要这样的地板砖 块呢？
四、计算题
13．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
五、解答题
14．（2019五上·武城期末）王大伯利用一面围墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.5米，这个鸡舍的面积是多少平方米？
15．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：96×2÷8
=192÷8
=24(厘米)
故答案为：B
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底+下底=梯形面积×2÷高，根据公式计算即可。
2．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为4a，下底为4b，高为h，
原来的面积：1/2（a+b）h，
现在的面积：1/2（4a+4b）h=（a+b）2h，
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选B
【分析】梯形的上、下底都扩大到原来的4倍，高不变，它的面积扩大到原来的4倍。
3．【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积等于两底和与高的乘积的一半
4．【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变．
故选：C．
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．
5．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
6．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】正确。可以把梯形转化成两个三角形，通过计算2个三角形面积来计算梯形面积。
【分析】只要连接一条对角线，把梯形分成两个三角形，这2个三角形的高是相等的。通过计算2个三角形的面积之和就是梯形的面积。
7．【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为．
．
【分析】没有正确利用梯形的面积公式计算．
计算梯形的面积对不要忘记除以2。
8．【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】因为，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
故答案为：正确.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
9．【答案】8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】[30+(30+20)]×40÷2÷200=8（棵）
故答案为：8.
【分析】根据梯形面积计算公式求出梯形地的面积，再用梯形地的面积除以种树的棵数即可.
10．【答案】26
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方分米）
故答案为：26。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因为是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。
11．【答案】52
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(5+8)x8÷2=52平方厘米
【分析】据题意可知，梯形下底为5+3=8厘米，高也是8cm，则面积为：(5+8)x8÷2=52平方厘米
12．【答案】15
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(1+3)x2÷2=4平方米。
60÷4=15块
【分析】先计算出一块梯形地砖的面积。然后用房间总面积除以一块地砖的面积，就是需多少块地砖。
13．【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
14．【答案】解：（11.5-3）×3÷2 = 12.75（平方米）
答：这个鸡舍的面积是12.75平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】 鸡舍正好是一个梯形，鸡舍的面积=（篱笆全长-高）×高÷2，即可解答。
15．【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
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6.3梯形的面积
一、选择题
1．梯形的面积是96 cm2，高是8厘米，则上、下底的和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：96×2÷8
=192÷8
=24(厘米)
故答案为：B
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底+下底=梯形面积×2÷高，根据公式计算即可。
2．我能选得对．
梯形的上、下底都扩大到原来的4倍，高不变，它的面积（ ）
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为4a，下底为4b，高为h，
原来的面积：1/2（a+b）h，
现在的面积：1/2（4a+4b）h=（a+b）2h，
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选B
【分析】梯形的上、下底都扩大到原来的4倍，高不变，它的面积扩大到原来的4倍。
3．一个梯形两底和是20厘米，高是10厘米面积是（ ）
A．30平方厘米 B．200平方厘米 C．100平方厘米
【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积等于两底和与高的乘积的一半
4．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（ ）
A．变大了 B．变小了
C．不变 D．高不知道，所以无法比较
【答案】C
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变．
故选：C．
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．
二、判断题
5．面积相同的两个梯形，形状完全相同。
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
6．判断对错．
可以把梯形转化成三角形推导出面积公式．
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】正确。可以把梯形转化成两个三角形，通过计算2个三角形面积来计算梯形面积。
【分析】只要连接一条对角线，把梯形分成两个三角形，这2个三角形的高是相等的。通过计算2个三角形的面积之和就是梯形的面积。
7．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．
【答案】错误
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为．
．
【分析】没有正确利用梯形的面积公式计算．
计算梯形的面积对不要忘记除以2。
8．判断对错．
计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高
【答案】正确
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】因为，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
故答案为：正确.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
三、填空题
9．一块梯形地，上底30米，比下底短20米，高40米，一共种200棵树，平均每棵树占地 平方米
【答案】8
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】[30+(30+20)]×40÷2÷200=8（棵）
故答案为：8.
【分析】根据梯形面积计算公式求出梯形地的面积，再用梯形地的面积除以种树的棵数即可.
10．（2020五上·泗洪期中）一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是 平方分米。
【答案】26
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2
=13×4÷2
=26（平方分米）
故答案为：26。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因为是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。
11．一个直角梯形的上底为5厘米，如果把上底延长3厘米，原来的梯形就变成了正方形．原来梯形的面积是 平方厘米．
【答案】52
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(5+8)x8÷2=52平方厘米
【分析】据题意可知，梯形下底为5+3=8厘米，高也是8cm，则面积为：(5+8)x8÷2=52平方厘米
12．小猪的房间有60 ，共需要这样的地板砖 块呢？
【答案】15
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(1+3)x2÷2=4平方米。
60÷4=15块
【分析】先计算出一块梯形地砖的面积。然后用房间总面积除以一块地砖的面积，就是需多少块地砖。
四、计算题
13．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
五、解答题
14．（2019五上·武城期末）王大伯利用一面围墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.5米，这个鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】解：（11.5-3）×3÷2 = 12.75（平方米）
答：这个鸡舍的面积是12.75平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】 鸡舍正好是一个梯形，鸡舍的面积=（篱笆全长-高）×高÷2，即可解答。
15．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
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