2021-2022学年人教版数学五年级上册6.4组合图形的面积
一、选择题
1．（人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（一））阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2
=36+16-30
=22(平方厘米)
故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
2．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（ ）。
A．变小了 B．不变 C．变大了
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
3．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．形状相同 B．等底等高 C．完全一样 D．大小相等
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
4．（2015-2016学年新人教版五年级上学期期末数学复习试卷（4））如图中的阴影部分面积是（ ）平方厘米
A．144 B．72 C．18 D．无法确定
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
二、判断题
5．（北师大版数学五年级上册 第六单元第一课时组合图形的面积 同步测试）计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
7．（2020五上·项城期末）计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（ ）
【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
这个图形的面积=长方形的面积-三角形的面积。
三、填空题
8．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（二））图中阴影部分是 形，它的底是小正方形的 ，它的高是 。
【答案】三角；边长；大正方形的边长
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长.
故答案为：三角；边长；大正方形的边长.
【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
9．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（二））下面的组合图形可以分成 形和 形。
【答案】三角；长方
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据分析可知，图中的组合图形可以分成三角形和长方形，如图所示：
故答案为：三角；长方.
【分析】观察图形可知，图中的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，据此解答.
10．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（三））下图的面积可以看成是一个 的面积减去一个 的面积。
【答案】平行四边形；三角形
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
图形的面积可以看成是一个平行四边形的面积减去一个三角形的面积。
故答案为：平行四边形；三角形
【分析】由于图形的面积是看作两个图形面积的差，所以可以把这个图形补全，然后根据图形的形状填空。
11．（五年级 组合图形面积的计算6710）在一个长12厘米，宽10厘米的长方形中，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．
【答案】60
【知识点】组合图形面积的巧算
四、解答题
12．（2019五上·淮安月考）计算图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：30×15÷2+30×10÷2
=225+150
=375（平方米）
（2）解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方分米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个组合图形的面积是两个三角形的面积之和，据此列式解答；
（2）观察图可知，小正方形的边长是阴影三角形的底，大正方形的边长是阴影三角形的高，要求阴影三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
13．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））计算下面图形的面积。
【答案】解：12×12÷2×2+20×(12-6)
=12×12÷2×2+20×6
=12×12+20×6
=144+120
=264（cm2）
答：图形的面积是264cm2.
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形可以分成两个完全相等的三角形和一个长方形，三角形的底是12cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是12-6=6cm，然后用两个三角形的面积和+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
14．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（二））计算下面图形的面积。
【答案】解：(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5
=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
15．（2020五上·成武期末）求图形的面积。
【答案】解：50×33＋35×12÷2
=1650＋420÷2
=1650＋210
=1860（m ）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积，其中平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，据此列式计算即可。
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一、选择题
1．（人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（一））阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
2．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（ ）。
A．变小了 B．不变 C．变大了
3．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．形状相同 B．等底等高 C．完全一样 D．大小相等
4．（2015-2016学年新人教版五年级上学期期末数学复习试卷（4））如图中的阴影部分面积是（ ）平方厘米
A．144 B．72 C．18 D．无法确定
二、判断题
5．（北师大版数学五年级上册 第六单元第一课时组合图形的面积 同步测试）计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6．（北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
7．（2020五上·项城期末）计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（ ）
三、填空题
8．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（二））图中阴影部分是 形，它的底是小正方形的 ，它的高是 。
9．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（二））下面的组合图形可以分成 形和 形。
10．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（三））下图的面积可以看成是一个 的面积减去一个 的面积。
11．（五年级 组合图形面积的计算6710）在一个长12厘米，宽10厘米的长方形中，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．
四、解答题
12．（2019五上·淮安月考）计算图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
13．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））计算下面图形的面积。
14．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（二））计算下面图形的面积。
15．（2020五上·成武期末）求图形的面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2
=36+16-30
=22(平方厘米)
故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
2．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
3．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
5．【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6．【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
7．【答案】正确
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
这个图形的面积=长方形的面积-三角形的面积。
8．【答案】三角；边长；大正方形的边长
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长.
故答案为：三角；边长；大正方形的边长.
【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
9．【答案】三角；长方
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】根据分析可知，图中的组合图形可以分成三角形和长方形，如图所示：
故答案为：三角；长方.
【分析】观察图形可知，图中的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，据此解答.
10．【答案】平行四边形；三角形
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
图形的面积可以看成是一个平行四边形的面积减去一个三角形的面积。
故答案为：平行四边形；三角形
【分析】由于图形的面积是看作两个图形面积的差，所以可以把这个图形补全，然后根据图形的形状填空。
11．【答案】60
【知识点】组合图形面积的巧算
12．【答案】（1）解：30×15÷2+30×10÷2
=225+150
=375（平方米）
（2）解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方分米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个组合图形的面积是两个三角形的面积之和，据此列式解答；
（2）观察图可知，小正方形的边长是阴影三角形的底，大正方形的边长是阴影三角形的高，要求阴影三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
13．【答案】解：12×12÷2×2+20×(12-6)
=12×12÷2×2+20×6
=12×12+20×6
=144+120
=264（cm2）
答：图形的面积是264cm2.
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形可以分成两个完全相等的三角形和一个长方形，三角形的底是12cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是12-6=6cm，然后用两个三角形的面积和+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
14．【答案】解：(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5
=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
15．【答案】解：50×33＋35×12÷2
=1650＋420÷2
=1650＋210
=1860（m ）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积，其中平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，据此列式计算即可。
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