3.2 代数式 知识点+同步练习 2021-2022学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

2021年秋北师大版七年级上册第三章
3.2 代数式
第一部分：代数式
1.代数式的概念:
（1）用运算符号( 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘方 、 开方 等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
【注意】①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号；
②代数式中不含有“＝、＞、＜、≠”等符号；
③等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；④代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，比如涉及实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式:
（1）代数式中出现乘号，通常省略不写；如m×n，应写作mn；
（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面,如4a；
（3）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号连接，即“×”号不省略；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷(a-4)应写作
【注意】分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
（6）在表示和(或)差的代数式后有单位时，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
第二部分：同步练习
一、选择题
1.以下各式不是代数式的是（ ）
A. 1 B.123x C. D.12m+5n<7
2.代数式的正确解释是（ ）
A.x与y的差的平方 B.x与y2的差
C.x的平方与y的差 D.y的平方与x的差
3.下列代数式书写规范的是（ ）
A. B. C.n7 D.
4.如果甲数是m，乙数是比甲数的3倍还多1的数，则乙数用式子表示是（ ）
A.3(m+1) B.3(m-1) C.3m+1 D.3m-1
5.已知圆的半径为，则圆的周长是（ ）
A. B. C. D.
6.已知一个数比y大35%，则这个数是（ ）
A. 30%y B. (1+30%)y C. (1-30%)y D. y+30%
7.如果k表示整数，则下列代数式表示奇数的是（ ）
A.2k 1 B.2k 2 C.2k D.2k+2
8.一个两位数，个位上是n，十位上是7，则用代数式表示这个两位数应为（ ）
A.7n B.10n+7 C.7+n D.70+n
二、填空题
9.如果两个数的和是49，其中一个数用字母表示，则这两个数的积的2倍除以5的商，用代数式表示是
10.某品牌的电脑降价30%以后，每台售价为y元，则该品牌电脑每台原价为 元。
11.某工厂有职工宿舍m间，如果每6个人住一个房间，只有一间没住满，不满房间住4人，则用代数式表示职工人数为
12.在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，则剩余铁皮的面积为

13.下列是有规律排列的一列数：，，，，，……，请观察此数列的规律，则按此规律，第n 个数用代数式表示为
14.某学校阶梯教室第一排有 30个座位，往后每一排少 1个座位，则第m排的座位数用含m的代数式可以表示为
15.用火柴棒按下图规律搭图形，如果根据此规律搭下去，则搭第y个图形需要火柴根数的代数式为
16.若，，则的值是
17.如图是一个正方体的展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是
18.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为
2021年秋北师大版七年级上册第三章3.2 代数式
习题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 D B B C D
题号 6 7 8
答案 B A D
二、填空题
题号 9 10 11 12 13
答案 6m-2
题号 14 15 16 17 18
答案 31-m 3y+1 -2 -5 4