3.4整式的加减 同步达标测评 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各选项的式子中，与6ab3是同类项的是（　　）
A．3ab6 B．6a3b C．﹣6a2b2 D．﹣ab3
2．计算：﹣a2b3+2b3a2＝（　　）
A．0 B．a2b3 C．﹣2a2b3 D．2a2b3
3．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．32与23 B．﹣5x2 与36x2
C．a3bc与23a3bc D．x2y与﹣0.9yx3
4．若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为（　　）
A．﹣8 B．9 C．﹣9 D．﹣6
5．下列运算中，其中正确的是（　　）
A．3a3﹣a3＝2 B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
C．3a+2b＝5ab D．5ab2﹣2a2b＝3ab2
6．如果3a2b2m﹣1与﹣2a2bm+2是同类项，则m的值为（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
7．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
8．若y＝2x﹣1，z＝3y，则x+y+z等于（　　）
A．2x﹣1 B．9x﹣2 C．9x﹣3 D．9x﹣4
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．化简：﹣2（2﹣3a）＝　 　．
12．化简﹣5（1﹣x）得 　 　．
13．计算：2a2﹣（a2+2）＝　 　．
14．化简：3m﹣2（n﹣2m）+3n＝　 　．
15．添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（ 　 　）．
16．下列各组中①3x3y与xy3；②﹣3a2b与ba2；③3ax3与yx3；④x3与23；⑤﹣x3与πx3；⑥3x与x3；⑦2与8，同类项的为：　 　．（填写序号即可）
17．若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n＝　 　．
18．若a+b＝2020，c+d＝﹣10，则（a﹣5c）﹣（5d﹣b）＝　 　．
19．若关于x，y的式子mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2020＝　 　．
20．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是　 　．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．合并同类项：
（1）； （2）2（x2﹣2x﹣2）﹣（2x+1）．
22．计算：
（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2； （2）（2x2﹣+3x）﹣3（x﹣x2+）．
23．计算：
（1）2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2； （2）（2a2﹣b）﹣2（a2﹣2b）﹣（2b﹣3a2）．
24．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．
25．先化简，再求值：2x2+4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x+3），其中x＝﹣7．
26．先化简，再求值：
（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣3．
（2）x2﹣2（5x2+3xy﹣5y2）+（8x2+6xy﹣7y2），其中x＝，y＝2．
27．先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
28．先化简，在求值：5（a2﹣4ab）﹣2（a2﹣8ab+1），其中．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A．b的指数不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；
B．a、b的指数都不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；
C．a、b的指数都不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；
D．是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：﹣a2b3+2b3a2＝（﹣1+2）b3a2＝a2b3，
故选：B．
3．解：A．所有的常数项都是同类项；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．
故选：D．
4．解：∵3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，
∴3xm+5y2与23x8yn是同类项，
∴m+5＝8，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴﹣mn＝﹣32＝﹣9．
故选：C．
5．解、A、3a3﹣a3＝2a3，故本选项计算错误；
B、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项计算正确；
C、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、5ab2与2a2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
故选：B．
6．解：根据题意，得：2m﹣1＝m+2，
解得：m＝3．
故选：B．
7．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
8．解：∵y＝2x﹣1，
∴z＝3y＝3（2x﹣1）＝6x﹣3，
则x+y+z＝x+2x﹣1+6x﹣3＝9x﹣4，
故选：D．
9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
10．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：﹣2（2﹣3a）＝﹣4+6a．
故答案为：﹣4+6a．
12．解：原式＝﹣5+（﹣5）×（x）＝﹣5+x＝x﹣5．
故答案是：x﹣5．
13．解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，
故答案为：a2﹣2．
14．解：原式＝3m﹣2n+4m+3n
＝7m+n，
故答案为：7m+n．
15．解：根据“添括号，如果括号前是负号，那么被括到括号里的各项都改变符号”得，
3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（a﹣b），
故答案为：a﹣b．
16．解：①3x3y与xy3，因为相同字母的指数不相同，所以不是同类项；
②﹣3a2b与ba2，是同类项；
③3ax3与yx3，因为所含字母不相同，所以不是同类项；
④x3与23，因为所含字母不相同，所以不是同类项；
⑤﹣x3与πx3，是同类项；
⑥3x与x3，因为相同字母的指数不相同，所以不是同类项；
⑦2与8，是同类项．
所以同类项为：②⑤⑦．
故答案为：②⑤⑦．
17．解：∵a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，
∴2n+1＝3n﹣2，
解得：n＝3．
故答案为：3．
18．解：∵a+b＝2020，c+d＝﹣10，
∴原式＝a﹣5c﹣5d+b
＝（a+b）﹣5（c+d）
＝2020﹣5×（﹣10）
＝2020+50
＝2070，
故答案为：2070．
19．解：mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y＝（m+2）x3+（﹣3n﹣1）xy2+y，
∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，
∴m+2＝0，﹣3n﹣1＝0，
∴m＝﹣2，n＝﹣，
∴（m﹣3n）2020＝[﹣2﹣3×（﹣）]2020＝（﹣1）2020＝1，
故答案为：1．
20．解：根据题意得：3m2+m﹣1+3m＝3m2+4m﹣1．
故答案为：3m2+4m﹣1．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．解：（1）原式＝（﹣+2）y＝y；
（2）原式＝2x2﹣4x﹣4﹣2x﹣1
＝2x2﹣6x﹣5．
22．解：（1）原式＝a3；
（2）原式＝2x2﹣+3x﹣3x+3x2﹣
＝5x2﹣2．
23．解：（1）原式＝（2﹣3）x2+（﹣5+8）x+（﹣3﹣2）
＝﹣x2+3x﹣5；
（2）原式＝2a2﹣b﹣2a2+4b﹣2b+3a2
＝3a2+b．
24．解：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2
＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2
＝13x2y﹣8xy2，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝13×（﹣1）2×（﹣）﹣8×（﹣1）×（﹣）2
＝﹣﹣（﹣2）
＝﹣．
25．解：原式＝2x2+4x2﹣12x﹣4﹣5x2+12x﹣3＝x2﹣7，
当x＝﹣7时，原式＝49﹣7＝42．
26．解：（1）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
＝ab2．
当a＝1，b＝﹣3时，
原式＝1×（﹣3）2＝9．
（2）原式＝x2﹣10x2﹣6xy+10y2+8x2+6xy﹣7y2
＝﹣x2+3y2，
当x＝，y＝2时，
原式＝
＝．
27．解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2
＝a2﹣b2；
当a＝﹣3；b＝﹣2时
原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2
＝9﹣4
＝5．
28．解：原式＝5a2﹣20ab﹣2a2+16ab﹣2
＝3a2﹣4ab﹣2
当a＝，b＝﹣6时，
原式＝3×﹣4×﹣2
＝+16﹣2
＝．