2021-2022学年北师大版数学五年级上册5.9分数的大小
5.9分数的大小
一、选择题
1．一本书已经看了一半多，下面可以表示“没有看的占这本书的几分之几”的分数是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，说明不足这本书的一半，另外两个分数都比大，说明没有看的是这本书的一半多，所以能表示没有看的占这本书的分率.
故答案为：A
【分析】已经看了一半多，说明看的分率比多，那么没有看的分率就小于，由此比较分数的大小即可作出选择.
2．（2020五下·仪征期末）冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了 分，明明用了 分，淘淘用了 分，聪聪用了 分。他们四人中，（ ）跑的最快。
A．冬冬 B．明明 C．淘淘 D．聪聪
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；=；=；=；
因为＜＜＜，
所以＜＜＜，
所以明明跑的最快。
故答案为：B。
【分析】求谁跑的最快则是看谁用的时间最短，本题中比较、、、的大小，找出最小的即可。异分母分数比较大小的方法：通分（分数的基本性质）将分数变成同分母分数，再比较大小即可。
3．（2020五上·罗湖期末） 和 这两个数的（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相同 D．无法比较
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：；所以=；
的分数单位是；
的分数单位是；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份；
表示把单位“1”平均分成24份，取其中的15份；
和大小相等，意义不同，分数单位不同。
故答案为：C。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。
4．（2017五上·罗湖期末）下列分数中，最接近“1”的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：1-=；1-=；1-=；
>>；所以最接近“1”；
故答案为：C
【分析】用1分别与这三个分数作差，差最小的分数最接近1；据此解答．
二、判断题
5．李霞说自己吃了一个苹果的 ，弟弟吃了这个苹果的 ，那么弟弟吃的比李霞多。
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，所以弟弟和李霞吃的一样多，所以“弟弟吃的比李霞多”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数比较大小：先通分化成同分母分数，再比较大小。
6．比较 和 的大小，可以先通分，再比较，答案是： 。
【答案】（1）正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】，，因为，所以。本题对。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。同分母分数比较大小，分子大的这个分数就大。
7．在 和 之间只有一个真分数 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】题中的说法错误，比如真分数，也在这两个分数之间。
三、填空题
8．分母相同的分数，分子越 ，这个分数越 ；分子相同的分数，分母越 ，这个分数反而越 ；分子分母都不相同，先 ，再比较。
【答案】大；大；大；小；通分
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】分母相同的分数，分子越大，这个分数越大；分子相同的分数，分母越大，这个分数反而越小；分子分母都不相同，先通分，再比较。
故答案为：大、大；大、小；通分。
【分析】 根据分数大小比较的三种不同情况，得出上面的规律，即可解答。
9．在 、 、 、 、 这几个分数中，分数单位相同的是 和 ；大小相等的是 和 ， 和 ；最大的是 。
【答案】；；；；；；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：分数单位相同的是和；
，，，所以大小相等的是和，和；最大的是。
故答案为：，；，；，；
【分析】分母相同的分数的分数单位就相同；把不是最简分数的约分成最简分数就可以判断大小相等的分数，根据分数大小的比较方法判断最大的分数。
10．把 、 、 和 这四个分数按从小到大的顺序排列。
< < <
【答案】；；；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，所以
故答案为：；；；
【分析】异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小即可.
11．分子、分母都不相同的两个分数相比，可以转化为同 的分数后再比较．
【答案】分母
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：分子、分母都不相同的两个分数相比，可以转化为同分母的分数后再比较大小。
故答案为：分母。
【分析】分子不相同、分母也不相同，可以先通分成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
四、计算题
12．（2016五下·清城期中）先约分，再比较两个分数的大小．
和
和 ．
【答案】解： 和
因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =
所以 ＞
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
13．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
五、解答题
14．超市有三种质量相等的水果，周末的销售情况如下：苹果售出 ，香蕉售出 ，梨子售出 。如果超市要进货，应该多进哪种水果？为什么？
【答案】=＜=＜=，而三种水果的质量相等，则超市卖出的梨子最多，应该多进梨。
答：应该多进梨，因为梨卖出的最多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】因为三种水果的质量相等，所以哪种水果售出的越多，就越需要进货。因此要将题中的三个分数进行比较，通分即可得到答案。
15．（2020五上·西安期末）一块蔬菜地，其中 种黄瓜， 种西红柿， 种白菜，哪种蔬菜种植面积最大？
【答案】因为=，=，=，＞＞，所以＞＞，种黄瓜的面积最大。
答：种黄瓜的面积最大。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】此题主要考查了异分母分数的大小比较，先通分，变成同分母分数，然后再比较分子的大小，据此解答。
16．两个小朋友进行口算比赛。王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？
【答案】解：4÷15= （道） 3÷10 = （道） <
答：李强做得快一些.
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用做题数除以时间，分别求出两人每秒做的题数，然后根据分数大小的比较方法比较大小即可.
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5.9分数的大小
一、选择题
1．一本书已经看了一半多，下面可以表示“没有看的占这本书的几分之几”的分数是（ ）。
A． B． C．
2．（2020五下·仪征期末）冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了 分，明明用了 分，淘淘用了 分，聪聪用了 分。他们四人中，（ ）跑的最快。
A．冬冬 B．明明 C．淘淘 D．聪聪
3．（2020五上·罗湖期末） 和 这两个数的（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相同 D．无法比较
4．（2017五上·罗湖期末）下列分数中，最接近“1”的是（ ）。
A． B． C．
二、判断题
5．李霞说自己吃了一个苹果的 ，弟弟吃了这个苹果的 ，那么弟弟吃的比李霞多。
6．比较 和 的大小，可以先通分，再比较，答案是： 。
7．在 和 之间只有一个真分数 。（ ）
三、填空题
8．分母相同的分数，分子越 ，这个分数越 ；分子相同的分数，分母越 ，这个分数反而越 ；分子分母都不相同，先 ，再比较。
9．在 、 、 、 、 这几个分数中，分数单位相同的是 和 ；大小相等的是 和 ， 和 ；最大的是 。
10．把 、 、 和 这四个分数按从小到大的顺序排列。
< < <
11．分子、分母都不相同的两个分数相比，可以转化为同 的分数后再比较．
四、计算题
12．（2016五下·清城期中）先约分，再比较两个分数的大小．
和
和 ．
13．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
五、解答题
14．超市有三种质量相等的水果，周末的销售情况如下：苹果售出 ，香蕉售出 ，梨子售出 。如果超市要进货，应该多进哪种水果？为什么？
15．（2020五上·西安期末）一块蔬菜地，其中 种黄瓜， 种西红柿， 种白菜，哪种蔬菜种植面积最大？
16．两个小朋友进行口算比赛。王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，说明不足这本书的一半，另外两个分数都比大，说明没有看的是这本书的一半多，所以能表示没有看的占这本书的分率.
故答案为：A
【分析】已经看了一半多，说明看的分率比多，那么没有看的分率就小于，由此比较分数的大小即可作出选择.
2．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；=；=；=；
因为＜＜＜，
所以＜＜＜，
所以明明跑的最快。
故答案为：B。
【分析】求谁跑的最快则是看谁用的时间最短，本题中比较、、、的大小，找出最小的即可。异分母分数比较大小的方法：通分（分数的基本性质）将分数变成同分母分数，再比较大小即可。
3．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：；所以=；
的分数单位是；
的分数单位是；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份；
表示把单位“1”平均分成24份，取其中的15份；
和大小相等，意义不同，分数单位不同。
故答案为：C。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。
4．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：1-=；1-=；1-=；
>>；所以最接近“1”；
故答案为：C
【分析】用1分别与这三个分数作差，差最小的分数最接近1；据此解答．
5．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，所以弟弟和李霞吃的一样多，所以“弟弟吃的比李霞多”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数比较大小：先通分化成同分母分数，再比较大小。
6．【答案】（1）正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】，，因为，所以。本题对。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。同分母分数比较大小，分子大的这个分数就大。
7．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】题中的说法错误，比如真分数，也在这两个分数之间。
8．【答案】大；大；大；小；通分
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】分母相同的分数，分子越大，这个分数越大；分子相同的分数，分母越大，这个分数反而越小；分子分母都不相同，先通分，再比较。
故答案为：大、大；大、小；通分。
【分析】 根据分数大小比较的三种不同情况，得出上面的规律，即可解答。
9．【答案】；；；；；；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：分数单位相同的是和；
，，，所以大小相等的是和，和；最大的是。
故答案为：，；，；，；
【分析】分母相同的分数的分数单位就相同；把不是最简分数的约分成最简分数就可以判断大小相等的分数，根据分数大小的比较方法判断最大的分数。
10．【答案】；；；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，所以
故答案为：；；；
【分析】异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小即可.
11．【答案】分母
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：分子、分母都不相同的两个分数相比，可以转化为同分母的分数后再比较大小。
故答案为：分母。
【分析】分子不相同、分母也不相同，可以先通分成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
12．【答案】解： 和
因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =
所以 ＞
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
13．【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
14．【答案】=＜=＜=，而三种水果的质量相等，则超市卖出的梨子最多，应该多进梨。
答：应该多进梨，因为梨卖出的最多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】因为三种水果的质量相等，所以哪种水果售出的越多，就越需要进货。因此要将题中的三个分数进行比较，通分即可得到答案。
15．【答案】因为=，=，=，＞＞，所以＞＞，种黄瓜的面积最大。
答：种黄瓜的面积最大。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】此题主要考查了异分母分数的大小比较，先通分，变成同分母分数，然后再比较分子的大小，据此解答。
16．【答案】解：4÷15= （道） 3÷10 = （道） <
答：李强做得快一些.
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用做题数除以时间，分别求出两人每秒做的题数，然后根据分数大小的比较方法比较大小即可.
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