2021-2022学年人教版数学五年级上册6.2三角形的面积
6.2三角形的面积
一、选择题
1．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）
A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．72平方厘米
2．试比较下图中3个三角形面积的大小。三角形面积大小关系正确的是：（ ）
A．①＜②＜③ B．①＞②＞③ C．①=②=③ D．①＜②＞③
3．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9 B．18 C．12 D．10
4．三角形的面积是（ ）
A．53 B．35 C．30 D．70
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（ ）
A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米
二、判断题
6．判断对错
三角形面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半
7．（2019五上·吴忠月考）直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是10平方米。（
）
8．一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。
9．判断对错．
两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．
三、填空题
10．（2020五上·成武期末）一个平行四边形的底是7.8cm，高是4.5cm，面积是 cm ，与它等底等高的三角形面积是 cm 。
11．一个三角形的面积是4平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米．
12．（2019五上·武城期末）如图直角三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米。
13．下面图形的面积 ．
四、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、解答题
15．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？
16．（2019五上·惠阳月考）一块三角形的广告牌，底边长20米，高4米.如果要这块广告牌的正反面油漆，每平方米用油漆420克，至少需要准备多少千克油漆
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】36÷2=18（平方厘米）．
答：三角形的面积是18平方厘米．
故答案为：18．
【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可．本题考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，是基础题型，比较简单
2．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】三个三角形面积相等。
故答案为：C。
【分析】三个三角形的底和高分别都是相等的，三角形面积=底×高÷2，所以三个三角形的面积是相等的。
3．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】(24 ÷ 4） × (24 ÷ 4)=36平方厘米
6 × 6 ÷ 2=18平方厘米
36-18=18平方厘米
故选B
【分析】 涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。正方形的面积=(244）(244)=36平方厘米。空白三角形的面积=662=18平方厘米。则涂色部分的面积为：36-18=18平方厘米。
4．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】10 × 7 ÷ 2=35
【分析】三角形的面积=对应的底对应的高2=1072=35
5．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】302=60厘米，故选B
【分析】因为－个三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积的－半，当一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，就是三角的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高，从这个等量关系式中，就知道三角形的底除以2等于平行四边形的底，所以三角形的底是60厘米.
6．【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半；
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是三角形和平行四边形的认识计算问题，根据三角形和平行四边形的关系进行分析即可.
7．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2=6，所以这个直角三角形的面积是6平方米。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形的两条直角边小于斜边，直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此代入数据作答即可。
8．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
所以，高是6厘米。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把数据代入公式中直接计算。关键是不要忘记三角形的面积公式中除以2。
9．【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可得出面积相等，所以原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可以得出面积一定相等，据此解答即可.
10．【答案】35.1；17.55
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：7.8×4.5=35.1（cm ）
35.1÷2=17.55（cm ）
故答案为：35.1；17.55。
【分析】平行四边形的面积=底×高，与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
11．【答案】8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】4×2=8平方厘米
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。故平行四边形面积=4×2=8平方厘米
12．【答案】24；4.8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】6×8÷2=24（平方厘米）；
24×2÷10=4.8（厘米）
故答案为：24；4.8。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
13．【答案】54平方分米
【知识点】三角形的面积
14．【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
【知识点】三角形的面积
15．【答案】解：（54﹣38）×32÷2
=16×32÷2
=256（平方米）
答：扩建后面积增加了256平方米
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】观察图形可知，扩建后增加的部分是一个三角形，三角形的底是54﹣38=16米，高是32米，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答问题．此题考查了三角形的面积公式的实际应用，关键是明确三角形的底与高的值．
16．【答案】解：20×4÷2×2×420
=80×420
=33600（克）
33600克=33.6千克
答：至少需要33.6千克油漆。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算广告牌的面积，再乘2求出两面的面积，用面积乘每平方米用油漆的重量即可求出一共需要油漆的重量，注意换算单位。
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6.2三角形的面积
一、选择题
1．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）
A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．72平方厘米
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】36÷2=18（平方厘米）．
答：三角形的面积是18平方厘米．
故答案为：18．
【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可．本题考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，是基础题型，比较简单
2．试比较下图中3个三角形面积的大小。三角形面积大小关系正确的是：（ ）
A．①＜②＜③ B．①＞②＞③ C．①=②=③ D．①＜②＞③
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】三个三角形面积相等。
故答案为：C。
【分析】三个三角形的底和高分别都是相等的，三角形面积=底×高÷2，所以三个三角形的面积是相等的。
3．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9 B．18 C．12 D．10
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】(24 ÷ 4） × (24 ÷ 4)=36平方厘米
6 × 6 ÷ 2=18平方厘米
36-18=18平方厘米
故选B
【分析】 涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。正方形的面积=(244）(244)=36平方厘米。空白三角形的面积=662=18平方厘米。则涂色部分的面积为：36-18=18平方厘米。
4．三角形的面积是（ ）
A．53 B．35 C．30 D．70
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】10 × 7 ÷ 2=35
【分析】三角形的面积=对应的底对应的高2=1072=35
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（ ）
A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】302=60厘米，故选B
【分析】因为－个三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积的－半，当一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，就是三角的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高，从这个等量关系式中，就知道三角形的底除以2等于平行四边形的底，所以三角形的底是60厘米.
二、判断题
6．判断对错
三角形面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半
【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半；
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是三角形和平行四边形的认识计算问题，根据三角形和平行四边形的关系进行分析即可.
7．（2019五上·吴忠月考）直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是10平方米。（
）
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：3×4÷2=6，所以这个直角三角形的面积是6平方米。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形的两条直角边小于斜边，直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此代入数据作答即可。
8．一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
所以，高是6厘米。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把数据代入公式中直接计算。关键是不要忘记三角形的面积公式中除以2。
9．判断对错．
两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．
【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可得出面积相等，所以原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可以得出面积一定相等，据此解答即可.
三、填空题
10．（2020五上·成武期末）一个平行四边形的底是7.8cm，高是4.5cm，面积是 cm ，与它等底等高的三角形面积是 cm 。
【答案】35.1；17.55
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：7.8×4.5=35.1（cm ）
35.1÷2=17.55（cm ）
故答案为：35.1；17.55。
【分析】平行四边形的面积=底×高，与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
11．一个三角形的面积是4平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米．
【答案】8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】4×2=8平方厘米
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。故平行四边形面积=4×2=8平方厘米
12．（2019五上·武城期末）如图直角三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米。
【答案】24；4.8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】6×8÷2=24（平方厘米）；
24×2÷10=4.8（厘米）
故答案为：24；4.8。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
13．下面图形的面积 ．
【答案】54平方分米
【知识点】三角形的面积
四、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
【知识点】三角形的面积
五、解答题
15．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？
【答案】解：（54﹣38）×32÷2
=16×32÷2
=256（平方米）
答：扩建后面积增加了256平方米
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】观察图形可知，扩建后增加的部分是一个三角形，三角形的底是54﹣38=16米，高是32米，据此利用三角形的面积=底×高÷2计算即可解答问题．此题考查了三角形的面积公式的实际应用，关键是明确三角形的底与高的值．
16．（2019五上·惠阳月考）一块三角形的广告牌，底边长20米，高4米.如果要这块广告牌的正反面油漆，每平方米用油漆420克，至少需要准备多少千克油漆
【答案】解：20×4÷2×2×420
=80×420
=33600（克）
33600克=33.6千克
答：至少需要33.6千克油漆。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算广告牌的面积，再乘2求出两面的面积，用面积乘每平方米用油漆的重量即可求出一共需要油漆的重量，注意换算单位。
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