苏科版九年级数学上册 小结与思考（教案）

一元二次方程复习课
教学目标
1．知识与技能．
（1）了解一元二次方程的有关概念；
（2）能灵活运用直接开平法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；
（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况；
（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题；
（5）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．
2．过程与方法．
（1）经历运用知识、技能解决问题的过程；
（2）发展学生的独立思考能力和创新精神；
3．情感、态度与价值观．
培养学生对数学的好奇心与求知欲；
（2）养成质疑和独立思考的学习习惯．
教学重难点
教学重点：运用知识、技能解决问题；
教学难点：解题分析能力的提高；
一、复习回顾
1.一个直角三角形的斜边长m，两条直角边长的和是6cm，求这两条直角边的长，设一条直角边为xcm，请你列出方程_____________________。
2. 下列方程中是一元二次方程有 .
（为常数）
３．关于的方程，当=________时，方程为一元二次方程；
当=_________时，方程为一元一次方程.
4.一元二次方程化成一般形式是__________________，二次项系数是____________，一次项系数是_________ ，常数项是_______.
5.如何求一元二次方程的根
6.若方程有两个相等的实数根，则m=_________.
7.设一元二次方程的两根为，，那么=_______，=______，
=_________，=___________.
二、例题教学
例1 用适当的的方法解下列方程:
例2已知关于x的一元二次方程，，
（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设x1、x2是方程的两个根，且x12﹣2kx1+2x1x2=5，求k的值．
例3 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5.
（1）当m为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
（2）当m为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长.
例4 如图△ABC，B=900，AB=6，BC=8，点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，于此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以２cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由。
反思总结
本节课你收获了什么？
四、课堂练习
1.若方程是一元二次方程，则________．
2.关于的方程有实数根，则的取值范围是______．
3.已知，满足，则=______.
4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为___________.
5.用适当的的方法解下列方程
(配方法)
6.已知：的三边分别是、、，方程有两个相等的实数根，且、、满足.
（1）求证：是等边三角形.
（2）若、为方程的两根，求的值.